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2013年下学期八年级数学竞赛试题答案PAGE1PAGE12013年下学期八年级数学竞赛试题及答案时量：120分钟满分：120分一、选择题（每小题3分，共30分）若的值为零，则的值是（C）

A.B.1C.D.不存在若有意义，则的取值范围是（C）

A.B.且

C.且且D.且用反证法证明“直线、、在同一平面内，且，，则”时，应假设（A）

A.与不平行B.不垂直C.都不垂直D.垂直于如图，在中，，、平分．若的周长比的周长多1厘米，则的长是（B）

A． 0.5厘米B．1厘米C．1.5厘米D．2厘米已知和是数的平方根，则的值为（D）

A． 100 B． 25C． 10或5D． 100或25若实数，满足，则的立方根为（A）

A.B.3C.D.已知关于的方程的解是负数，那么的值的情况是（C）

A.B.C.D.已知、是整数，，且，，则的值是（D）

A.70B.72C.77D84若，化简的结果是（B）

A.B.C.D.2013年下学期八年级数学竞赛试题答案全文共5页，当前为第1页。已知，，则的值为（C）

A.0B.1C.2D.

2013年下学期八年级数学竞赛试题答案全文共5页，当前为第1页。二、填空题（每小题4分，共32分）三个数，，中，最大的是，最小的是.已知，，则.（用含、的代数式表示）.若，则整数的值为.如图所示，垂直平分，点在的垂直平分线上，若，，则．已知等腰中，，是边上一点，连接，若和都是等腰三角形，则的度数是．比较大小：.已知关于的不等式组恰有3个整数解，则的取值范围是.如图，在中，，平分，若，，则．

三、解答题（共58分）2013年下学期八年级数学竞赛试题答案全文共5页，当前为第2页。（7分）先化简，再求值：，其中，满足.

2013年下学期八年级数学竞赛试题答案全文共5页，当前为第2页。（7分）已知是的立方根，是的算术平方根，求的立方根．

（7分）取何值时，关于、的方程组的解满足．

（8分）已知整数，满足，且．求和的值.

2013年下学期八年级数学竞赛试题答案全文共5页，当前为第3页。（9分）如图，等边三角形和等边三角形的边长均为，现把它们拼合起来，是上异于、两点的一动点，是上一动点，满足．则的形状如何？

2013年下学期八年级数学竞赛试题答案全文共5页，当前为第3页。（10分）兴发服装店老板用4500元购进一批某款恤衫，由于深受顾客喜爱，很快售完，老板又用4950元购进第二批该款式T恤衫，所购数量与第一批相同，但每件进价比第一批多了9元．

（1）第一批该款式恤衫每件进价是多少元？

（2）老板以每件120元的价格销售该款式T恤衫，当第二批T恤衫售出时，出现了滞销，于是决定降价促销，若要使第二批的销售利润不低于650元，剩余的T恤衫每件售价至少要多少元？

2013年下学期八年级数学竞赛试题答案全文共5页，当前为第4页。（10分）如图：已知，和的平分线相交于点，过点的直线分别交、于、两点．猜想线段、、之间的数量关系，并证明．

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