第十四章整式的乘法与因式分解单元检测卷（提高篇）解析版

第十四章整式的乘法与因式分解（提高篇）一、单选题1．如图1，从边长为的大正方形纸片中剪去一个边长为的小正方形，剩余部分（如图2）沿虚线剪开，按图3方式拼接成一个长方形（无缝隙不重合）则该长方形的面积为（

）A．9 B． C． D．2．若，则的值是（

）A．1 B．－1 C．－2 D．33．现有一列式子：①552-452；②5552-4452；③55552-44452…则第⑧个式子的计算结果用科学记数法可表示为（）A．1.1111111×1016 B．1.1111111×1027C．1.111111×1056 D．1.1111111×10174．，，，则的值为．（）A．1 B．1.5 C．2 D．2.55．若3x+2y=3，求27x×9y的值为（）A．9 B．27 C．6 D．06．观察下列各式及其展开式……请你猜想的展开式第三项是（

）A． B． C． D．7．若，则的值是

（

）A．2 B．-2 C．4 D．-48．若多项式与的乘积中不含的一次项，则的值（

）A． B． C． D．二、填空题9．已知实数a，b满足a+b=2，，则a-b=______．10．当a=-2时，（b-a）（a+b）（a2+b2）-（a4+b4）的值为_____．11．已知8×2m×16m=211，则m的值为____．12．若n是正整数，且x2n=6，则（2x3n）3÷（6x5n）=_____．13．如图，两个正方形的边长分别为a，，若，，则阴影部分的面积为__________．14．叫做二阶行列式，它的算法是：ad﹣bc，请计算＝_______．15．给下列多项式添括号，使它们的最高次项系数变为正数.（1）-x2+x=_____；（2）3x2-2xy2+2y2=_____；（3）-a3+2a2-a+1=_____；（4）-3x2y2-2x3+y3=______．16．下列各式：①；②；③；④.其中计算正确的有__________（填序号即可）．三、解答题17．已知甲数为a×10n，乙数是甲数的10倍，丙数是乙数的2倍，甲、乙、丙三数的积为1.6×1012，求a，n的值．（其中，n为正整数）18．计算(1)(2)19．（2022·山东滨州·八年级期末）因式分解：（1）（2）20．如图1所示，边长为a的正方形中有一个边长为b的小正方形，如图2中阴影部分剪裁后拼成的一个长方形．（1）设如图1中阴影部分面积为S1，如图2中阴影部分面积为S2，请直接用含a，b的代数式表示S1，S2；（2）请写出上述过程所揭示的乘法公式；（3）试利用这个公式计算：（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）+121．（2022·山东威海·七年级期中）先化简，再求值：(1)(2＋a)(2－a)＋a(a－5b)＋3a5b3÷(－a2b)2，其中ab＝－；(2)[(x＋2y)(x－2y)－(x＋4y)2]÷4y，其中x＝－5，y＝2.22．（2021·上海·七年级期中）如图，某市有一块长为（3a+b）米、宽为（2a+b）米的长方形地，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座边长为（a+b）米的正方形雕像．（1）试用含a、b的式子表示绿化部分的面积（结果要化简）．（2）若a=3，b=2，请求出绿化部分的面积．23．（2021·全国·八年级单元测试）先阅读下列材料，再解答下列问题：材料：因式分解：．解：将“”看成整体，令，则原式．再将“A”还原，得原式．上述解题用到的是“整体思想”，“整体思想”是数