人教版“数学广角”找次品教案

人教版小学数学五年级下册

“数学广角”找次品

授课人：龙宫九年制学校吴凤

教学目标

1.通过观察、猜测、实验、推理等活动，体会解决这类问题策略的

多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。

2.让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法

来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际

问题的能力。

3.培养学生的合作意识和探究兴趣。

教学重点和难点

教学重点：让学生经历观察、猜测、实验、推理的活动过程，体会解

决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。

教学难点：观察归纳“找次品”这类问题的最优策略。

教学准备

学生4人一组；多媒体课件。

教学流程

一、创设情境、导入新课。

在学习新内容之前我们大家先来思考一个问题？（幻灯片出示内容）

1、师：我们要在五年级班上寻找一名女生

条件1:她坐在教室里面。

条件2：她坐在中间这一大组里面。

条件3：她坐在第一排。问：哪个条件给我们限定的范围最小？（条

件3,因为这个范围的人数最少）

2、师：常用的称量物体的方法（用手掂一掂、用秤或天平称）

3、师：用手一定能掂出来次品吗？（不一定）为什么不能？（相差

太少的就掂不出来了）那最好的办法是什么？（用天平秤）

4、师：好今天老师就跟大家一起学习利用天平找次品的方法。

板书：找次品

二、初步感知、寻找方法。

1、师:现在我就以次品钙片入手，用你自己的方法用天平称出次品。

问：有3瓶钙片，其中1瓶少了3片。你能设法把它找出来吗?

鼠初、-你能想办法把用天平找次品的过、

凌空式*!程，清楚地表示出来吗？

1

2平衡，3是次品。

!不平衡，轻的是次品。

需要称_J一次。

2、思考：再加入2瓶，如果是5瓶呢，至少要称几次才能保证找到

轻的那瓶？也可以在纸上写一写，画一画。

方法一：5个3份（1、1、3）第一次称量排除2个正品

方法二：5个3份（2、2、1）第一次称量排除3个正品

方法三：5个4份（1、1、1、2）第一次称量排除2个正品

方法四：5个5份（1、1、1、1、1）第一次称量排除2个正品

方法五：5个2份（2、3）不成立，天平本身就不平衡。

3、师：请观察这几种方法，你认为那一种方法最好？

【学情预设：学生可能提出：⑴因为方法二第一次就排除3个正品,

它排除的个数最多。⑵把物品平均分成3份。】

4、师小结：通过两个例题，我们明白在找物品的次品时•，把检测的

物品平均分成3份是最好的。

【设计意图：让学生在实际操作中尝试“找次品”的各种方法，通过

观察、比较，并从中优化出平均分三份的方法是最好的。】

三、拓展提高，优化方案。

1、师：思考：8个零件里有1个是次品（次品重一些）。假如用天

平称，至少称几次就保证一定能找出次品？（不能平均分成3份。）

2、师：刚才我们知道了把物品平均分成3份是最好的。而这里是8

个球，不能平均分成3份。你认为应该怎么办最好？请把你设计的方

案写在表格中。

（独立完成，口头汇报设计方案。）

生反馈设计方案。

【学情预设：学生的回答可能有以下两种方案：①把8个物品平均分

成2份，每份4个，最少需要称3次才一定能找到次品；②把物品分

成3份（3、3、2）,这种方案只要称两次就一定能找到次品。也有

个别的学困生会出现把物品分成8份的。教师不要急于提示学生更

正，要给学生留下发现问题的机会。】

方法一：8个3份（2、2、4）第一次称量排除4个正品

方法二：8个3份（3、3、2）第一次称量排除5个正品

方法三：8个4份（2、2、2、2）第一次称量排除4个正品

方法四：8个8份（1、1、1、1、1、1、1、1）第一次称量排除2

个正品

方法五：8个2份（4、4）第一次称量排除4个正品

师：请观察这几种方法，你认为那一种方法最好？

3、师：观察表格、比较并展开讨论：想想为什么方法二的次数是最

少的？你觉得它会和什么有关系呢？

4、师小结：所以我们在找物品中的次品时，只要把物品平均分成3

份，如果不能平均分成3份，就尽量平均分成3份。也就是最多的份

数与最少的份数的个数只差1个。就能用最快的方法一定把次品找出

来。

【设计意图:给学生创设自主学习的空间，充分发挥学生的主体性，

让学生通过对比，自悟出找次品的最优方案，使求知成为学生自觉的

追求，促使学生对学习产生了强烈的需求，突破了教学的重难点，培

养了学生的解决问题的能力。】

5、用学到的方法解决：9个零件里有1个是次品（次品重一些），

假如用天平称，至少称几次就保证一定能找出次品？

四、质疑问难，归纳总结：

1、今天我们学习的内容是什么？（找次品。）

2、利用天平找次品的时候，把待分的物品分成三份，能够平均分的

平均分成3份