数学学习过程与数学教学策略

第页共页数学学习过程与数学教学策略数学学习过程与数学教学策略数学学习过程与数学教学策略(课程教材研究所副编审)颜其鹏在中学数学教学理论中，存在的一个问题是：数学教学只重视教而相对地无视学，只重视教学方法、教学手段等的改革，而相对地无视对学生学习规律、学习方法等的探究。这样，造成了目前数学教学虽费时较多，但教学效果并不太佳。总结上述教训，笔者认为，进步数学教学质量的关键在于根据学生学习数学的心理机制和教学内容进展数学教学。为此，本文在对学生数学认知构造、数学学习过程进展较为系统的分析^p和讨论的根底上，提出了一些相应的数学教学策略。?一、数学认知构造?所谓数学认知构造，笔者认为，它是数学知识构造与学生个体心理构造互相作用的产物，是学生头脑中的数学知识、技能按照自己的感知、记忆、表象、想像、思维等认知操作，组成的一个具有内部规律的整体构造，是数学知识构造“内化而来”的。数学知识经历系统是学生头脑中已有的数学知识、经历及其组织，它包括数学根底知识和数学技能两个要素。?数学根底知识是学生头脑中已有的数学事实、结论性知识及其组织特征。它是学生经过数学学习后所形成的经历系统，包括数学概念，数学语言，数学公式、符号，数学命题，数学方法以及它们的组织网络。?数学技能是相应于数学根底知识发生、开展和应用过程中而产生的，顺利完成数学活动任务的复杂的动作系统。它包括数学操作技能、心智技能等。?事实上，学生的数学知识经历越丰富，知识的组织越合理，就越容易内化外界输入的信息，并吸收它为自己的数学认识构造中的一局部。比方，学生对于二元一次方程组、一元二次方程的解法掌握得比拟结实，对解方程或方程组的“消元、降次”思想理解得比拟好，那么就很容易掌握二元二次方程组、简单的高次方程的解法。(二)数学认知操作系统是指学生在已有的数学知识经历系统的根底上，运用感知、想像、数学思维等对数学信息(新知识)进展操作，处理的较稳定的个性认知特征，它可进一步概括为数学才能，其核心是数学思维才能，而表现和衡量的标准那么是数学认知品质(如认知的目的性、敏捷性、全面性、准确性、深入性等)。?认知操作系统是由一定年龄阶段学生的认知开展(即智力开展)程度和特征所决定的，它反映了学生的认知(智力)开展状况，具有相对稳定性，但又表现出较大的个体差异，因此，它是老师进展因材施教的根据。?(三)数学元认知系统就是个体对自己数学认知活动的'监控、调节系统，是学生进展数学认知活动的中枢指挥系统。表如今学生主体根据数学活动的要求，选择适宜的认知操作方法进展认知活动，并监控认知活动进展的过程；同时，还不断地分析^p反应信息，及时调节自己的认知过程和策略。?数学元认知的本质就是学生的数学观念或数学素养，是学生用数学思维方式去考虑问题、处理问题的自觉意识和习惯。?从上面对数学认知构造要素的分析^p可以看出，数学认知构造具有以下的功能：1.选择。当数学信息(新知识)刺激时，数学认知构造必须对已有的数学知识经历进展过滤，分化，以找出与新知识有所联络的已有的知识经历；2.同化，即用已有数学知识经历去说明、解释并包容数学新知识；3.顺应。由于主体数学认知构造具有自我意识和自我调节才能，当原有数学认知构造不能包容数学新知识时，那么主体对原数学认知构造进展改造，以便同化新知识；4.预见。个体通过数学认知构造能从整体上把握数学事实或结论，从而产生数学直觉，显然，直觉带有一定的预见性质；5.迁移与运用，即数学认知构造中的知识经历、认知操作系统或元认知系统都可以影响后继数学学习、其他学科学习和解决实际问