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平行四边形的判别平行四边形的性质:边平行四边形的对边平行平行四边形的对边相等角平行四边形的对角相等平行四边形的邻角互补对角线平行四边形的对角线互相平分温故知新请同学们打开课本,进行“自主探究”?1、具备什么条件的四边形是平行四边形?2、“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”分组讨论:我们知道了平行四边形的性质,那么,有哪些方法可以判断一个四边形是平行四边形呢?根据定义:两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形因为AB//CD,AD//BC;所以四边形ABCD是平行四边形。ABCD已知求证(1)根据定义:两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.(2)两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。(3)两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
平行四边形的判别方法大显身手已知:E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点,并且AE=CF。求证:四边形BFDE是平行四边形DOABCEF证明:作对角线BD,交AC于点O。∵四边形ABCD是平行四边形∴AO=CO,BO=DO∵AE=CF∴AO-AE=CO-CF∴EO=FO
又BO=DO∴四边形BFDE是平行四边形课堂小结本节课你有什么收获判定文字语言图形语言符号语言定义两组对边分别平行的四边形是平行四边形∵AB∥CD,AD∥BC∴…是平行四边形定理1两组对边分别相等的四边形是平等四边形∵AB=CD,AD=BC∴…是平行四边形定理2对角线互相平分的四边形是平行四边形∵OA=OC,OB=OD∴…是平行四边形推论两组对角分别相等的四边形是平行四边形∵∠A=∠C,∠B=∠D∴…是平行四边形ABCDABCDABCDABCDO当堂作业1、判断(很有把握的只要打“√”或“×”,没把握的抄下命题并判断)①一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形②对角线相等的四边形是平行四边形③两组对角分别相等的四边形是平行四边形④对角线不互相平分
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