土木工程力学形成性考核册带答案

土木工程力学（本）形成性考核册作业一一、选择题（每小题2分，共20分）1．三刚片组成几何不变体系的规则是（B）A三链杆相联，不平行也不相交于一点B三铰两两相联，三铰不在一直线上C三铰三链杆相联，杆不通过铰D一铰一链杆相联，杆不过铰2．在无多余约束的几何不变体系上增加二元体后构成（C）A可变体系B瞬变体系C无多余约束的几何不变体系D有多余约束的几何不变体系3．瞬变体系在一般荷载作用下，（C）A产生很小的内力B不产生内力C产生很大的内力D不存在静力解答4．已知某体系的计算自由度W=-3，则体系的（D）A自由度为3B自由度等于0C多余约束数等于3D多余约束数大于等于3D）5．不能作为建筑结构使用的是（A无多余约束的几何不变体系B有多余约束的几何不变体系C几何不变体系D几何可变体系6．图示桁架有几根零杆（D）A0B2C4D67．下图所示结构的弯矩图形状应为（A）8．图示多跨静定梁的基本部分是（B）部分DDE部分AAB部分BBC部分CCDABCDE9．荷载作用下产生桁架位移的主要原因是（A）AB弯变曲形C剪切变形D扭转变形10．三铰拱在集中力作用下其合理拱轴线形状是（D）A折线B圆弧C双曲线D抛物线二、判断题（每小题2分，共20分）1．多余约束是体系中不需要的约束。（）2．如果体系的计算自由度大于零，那么体系一定是几何可变体系。（）3．两根链杆的约束作用相当于一个单铰。（）4．一个体系是有n个自由度的几何可变体系，那么加入n个约束后就成为无多余约束的几何不变体系。（）5．两刚片用三链杆相联，且三链杆平行不等长，则构成瞬变体系。（）6．图示两个单跨梁，同跨度同荷载。但横截面形状不同，故其内力也不相同。（√）7．三铰拱的矢高f越大，水平推力也越大。（）8．求桁架内力时截面法所截取的隔离体包含两个或两个以上的结点。（）9．某荷载作用下桁架可能存在零杆，它不受内力，因此在实际结构中可以将其去掉。（）10．试判断下列弯矩图是否正确。（）三、试对图示平面体系进行几何组成分析。（每小题5分，共20分）１．３．２．４．1．解：由二元体分析法原结构是一个无多余约束的几何不变体系。2．解：由二元体分析法原结构是一个无多余约束的几何不变体系。3．解：显然，体系是具有两个多余约束的几何不变体系。4．解：由三刚片规则，可知体系是无多余约束的几何不变体系。四、绘制下图所示各结构的弯矩图。（每小题10分，共30分）ⅠⅡ①1．10kN/20k③CⅢ②B作弯矩图如下：D52．60BF3DFPL作弯矩图如下：C解：PBCCBAF(11.240kN60P40kN3．5)120kN/3LABFC解：作弯矩图如下：ADD120E2mFA2mMM图（kNm）Ⅰ2m2m4m计算图示桁架中指定杆件的内力。D五、AAL/2DL/2M图（kNm）CFFPB解：求支座反力EM=04040C由A12Ⅰ3aF=0y由用Ⅰ-Ⅰ截面将桁架截开，保留右边部分，受力如图：F=0y由FF2FPP（压）FC4N1N4FM=0C由N1F5FaFaFcos45aD0N34PN3N1FF3FP（拉）P2CN3FFN4N4取结点C为研究对象，作受力图如下：FFF显然：（压）N2N2P作业二一、选择题（每小题2分，共10分）1．用力法计算超静定结构时，其基本未知量为（D）A杆端弯矩B结点角位移C结点线位移D多余未知力X1作用下产生的（C）j2．力法方程中的系数代表基本体系在ijAXBXjiCX方向的位移iDX方向的位移j3．在力法方程的系数和自由项中（B）A恒大于零ijB恒大于零iiC恒大于零jiD恒大于零iP4．下列哪一条不是图乘法求位移的适用条件？（D）A直杆BEI为常数CM、M至少有一个为直线形PDM、M都必须是直线形P5．下图所示同一结构在两种不同荷载作用下，它们之间的关系是（D）AA点的水平位移相同BC点的水平位移相同DBC杆变形相同CC点的水平位移相同二．判断题（每小题2分，共10分）1．静定结构由于支座移动引起的位移与刚度无关。（×）2．反力互等定理仅对超静定结构才有使用价值。（）3．用力法求解超静定刚架在荷载和支座移动作用下的内力，只需知道各杆刚度的相对值。（×）4．同一结构的力法基本体系不是唯一的。（）5．用力法计算超静定结构，选取的基本结构不同，则典型方程中的系数和自由项数值也不同。（）六、求图示桁架结点B的竖向位移，已知桁架各杆的EA=21×10kN。（9分）440kN40kNECDKFDmm64CBAAB80kN3m30kN44=16m3m3m3m七、确定下列结构的超静定次40KN-6040KN-3/4数。（4分）1．-50305050-5/85/85/8-5/83/83/8-504m305次3m80KN3m3m3m3m3m3m3mP=1２．1N图PN图1次(a)(c)(b)３．2次４．7次(d)EI八、用力法计算图示结构，并作弯矩图。各杆相同且为常数。（10分）40KN解：1.选取基本结构，确定基本未知量（2.建立力法方程：4.解2X=11力法方程，求出未知量40M3.绘图和图，求系数和弯矩图M4M图15．绘M图p1P九、用力法计算下列刚架，并作弯矩EI为常数。（10分）图。1532.5M图M图444424kNX=11M图X=1M图M图p1226kN4EI4EIEIm44m求系数和自由项，十、用力法计算图示结构，作弯矩图。链杆。（10分）EA解：1.选取基本结构，确定基本未知量（切断大链杆CD，取其轴力为X）如上右图。12.建立力法方程：3.绘M图和M图，求系数和自由项，P4.解力法方程，求出未知量（图乘时注意要分段）15．绘弯矩图十一、利用对称性计算图示刚架，并绘制弯矩图。（10分）解：1.利用对称性，简化为下左图，选取基本体系为下右图。2.建立力法方程：3.绘M图和M图，求系数和自由项，1Pql/22ll3EI3EIEIX=11M图1M图P4.解力法方程，求出未知量1l12l33l35．绘弯矩图11EI33EI11ql3EIql4（图作业三乘时注意各杆件的抗弯刚度不同）21Pll3EI32一、选择题（每小题18EI2分，共10分）1．位移法典型方程实质上是（A）A平衡方程B位移条件C物理关系D位移互等定理k代表在基本结构上产生的（C）2．位移法典型方程中的系数1ijjjABC第ii个附加约束中的约束反力D第j个附加约束中的约束反力3．用位移法计算刚架，常引入轴向刚度条件，即“受弯直杆在变形后两端距离保持不变”。此结论是由下述假定导出的（D）A忽略受弯直杆的轴向变形和剪切变形B弯曲变形是微小的C变形后杆件截面仍与变形曲线相垂直D假定A与B同时成立4．在力矩分配法中传递系数C与什么有关（D）A荷载B线刚度C近端支承D远端支承5．汇交于一刚结点的各杆端弯矩分之和等于（A）配系数A1B0C1/2D-1二、判断题（每小题2分，共10分）1．位移法可用来计算超静定结构也可用来计算静定结构。（）2．图a为一对称结构，用位移法求解时可取半边结构如图b所示。（图a图b3.用位移法计算荷作载用下的超静定结构时，采用各杆的相对刚度进行计算，所得到的节点位移不是结构的真正位移，求出的内力是正确的。（）4．在多结点结构的力矩分配法计算中，可以同时放松所有不相邻的结点以加速收敛速度。（）5．力矩分配法适用于连续梁和有侧移刚架。（）用位移法计算图示连续梁，并绘出弯矩图。各杆EI相同且为常数。（10分）三、解：（1）选取基本结构10kN/如下图所示，Δ为基本未知量。1Δ（2）A写出位移法方程如下：BCkΔ+F=0BAC461111P（3）计算系数k及自由项FEI111P基本结i=令，则i=3i，i=2i12ABBC作M图和M图如下：12iPk=12i+2i=14i1111AC403kNmB2iF=1P2i6i（4）求C解位移法基本未知量AMB1将系数及自由项代入位移法方程，得：MP图（5）作M图19四、(20)用位移法计算图示刚架，并绘制弯矩图。（30kN/m15kD10分）1.解：（1）选取基本结构1.如下图所示，C2EEIΔ、Δ为基本未知量。A2EB2E12ACBΔ2Δ14（2）写出位移法方程如下：EIM图k11Δ1+k12Δ+F=0k21Δ1+k22Δ2+F=0DACB21PF2E2P（3）计算系数及自由项EI44i=令，则i=i=2i，i=i=i，i=4i4ABBCBECFCDEFM作M图、图和M图如下：2P1基本结构8ik=8i+4i+8i=20i14iA11k=4iBD4ik=k=4i4i2121C12k=8i+4i=12i8i8i221ABDF=40kNm40F=-30kNm404i30CF1P2P（4）求解位移法基本未知量4iE2iB将系数及自由项代入位移法方程，得：ADCM图50.720iΔ1+4iΔ2+40=04iΔ1+12iΔ2-30=0E9528i2{1(60)375F2i18.67.16.4M1解得：28i图AD2EFB10.713.6CMP图（kNm）（5）作M图五、用位移法计算图示刚架，并绘出弯矩图。（10分）DE解：（1）对称结构受对称荷载作EFDEEEI用，可简化为如下结构：Δ选取基本结构如图所示，Δ1为基本未知量。EDAqqLqE2EE基本结构（2）写出位移法方程如下：LEIk11Δ1+F=01P（3）计算系数Ak及自由项F1PBCA11EILLLi=令，则i=i=iLADDE作M图和M图如下：12iP1k=4i+4i=8i11D4iE（4）求解位移法基本未知量F1PD将系数及自由项代入位移法方程，得：4iE（5）作M图由对称性，得原结构的M图如下：ED六、用位移法计算图示刚架(利用对称性)，并绘出弯矩图。各杆EI相同且为常数。（10分）MA1E2iDF18kN/m解：（1）对称结构受对称荷载作18kN/m用，可简化为如下结构：MP图A18kN/m选取基本结构如图所示，BΔ1为基本未知量。ACDAABΔ（2）写出位移法方程如下：GM图6ABG6BkΔ+F=0CA1111P（3）计算系数k及自由项EFF111PEEIi=令，则i=i=i3，i=2i66666ABBEBGM图E4i作M图和M图如下：1Pk=4i+4i+2i=10iG1B11A4i552i2iGF=54kNm1P64.8A64.8B(81)(81)（4）求解位移法基本未知量32.432.4将系数及自由项代入位移法方程，得：10.8EMM图12iDA（5）作B21.621.6CM图（kNm）示结构，并绘出弯矩图。各杆EIE相同且为常数。P32.4由对称性，得原结构的64.8七、用力矩分配法计算图M图如下：(81)（10分）10.8G48kN/24k解：计算分配系数，A分配与传递计算BM21.6图（m）10.8EF10.8kNACDB分配系数固端弯矩00.420.570.570.426100.63030-144144-2741.11(21682.8作M图。61.7882.22八、用力矩分配法计算图A示结构，并绘出弯矩图。各杆DEI相同且为常数。10分）EkNm）10.8B-45.14M图（C-90.28-67.838kN/19.3725.77C32k12.8M图24kN-3.68-7.36D-5.53A递分配BE1.52.11.0解：梁的悬臂DE为一静定部分，可求得M=-36kN•m，F=24kN。将结点D简DEQDE化为铰支端，则M与F应作为外力作用于结点D右侧，因此可按下图计算：DEQDE32k24k计算分配系数24kCD36k分配与传递计算AB分配系数0.50.560.53710.42963固点反力矩-243（4）作M图0九、用力矩分配法计算图示结构，并绘出弯矩图。各杆EI相同且为常数。0-10分）36固端弯矩0(041812.610.12126AB解：此刚架可按下图计算：6.8510k5.15N/D32kE10Ck3.435.计算分配系数10k分配与传递计算32k20k-N1.72-B1.72A20kN-0.86-0.86C0.490.37D13.2M0kN图0.25递分BCB配-0.07与-0.13-0.13-0.07固点反力（4）作2M图20CBE20104分）m0.040.03(32)16.57CEIB相同且为常数。0.02十、用力矩分配法计算图示结构，并绘出弯矩图。各杆BABDBCCE传解：计算分配系数分配系0.420.57-0.01-0.014m0.5100.50.2732020B0.3640.364-10A固端弯-14C0分配与传递计算10kN/20k5.07-2.73-3.64-3.64EC-1.8212.45-12.452Bm-4.093.432m-4.0910.1413.8436D最后弯矩作M-图2.5EBC0-3.4-1.72Am2m分配与A传-2.05单位（kNm）2m2m0.560.750.750.38最后弯-16.52-3.417.86-1.7作业四4m-0.10-0.19-0.1915E0.030.04(200.040.02一、选择题（每小题2分，共10分）(201．静定结构的影响线的形状特征是（DA）E2mB曲线段组成--15.0-0.01-0.011.72E4.294.29-4.29C4.29单位（kNm）4m2mA直线段组成M图（kNm）17.862.85C直线曲线混合D变形体虚位移图AB2.852．图示结构某截面的影响线已做出如下图所示，其中竖标y是表示（C）cAP=1在E时，C截面的弯矩值BP=1在C时，A截面的弯矩值ECDBCP=1在C时，E截面的弯矩值DP=1在C时，D截面的弯矩值-1.82-2.053．绘A一制任一量值的影响线时，假定荷载是（A）-0.100.380.02个方向不变的单位移动荷载B移动荷载D可动荷载C动M图（kNm）力荷载E2.15D1.42-2.15-1.424.如下图所示，若要增大其自振频率w值，可以采取的措施是单位（kNm）A增（B）DE大LBEICmP5．无阻尼单自由度