微观经济学偏好和选择

微观经济学偏好和选择第一页，共三十三页，编辑于2023年，星期六目录一、两种不同的方法二、偏好三、效用函数四、选择规则五、偏好关系与选择规则2023/5/292第二页，共三十三页，编辑于2023年，星期六经济学定义的3个基本元素

⒈无限的欲望或需要⒉有限的资源（包括物品、服务和时间）或资源的稀缺性⒊选择无限的欲望与资源的稀缺性使得经济主体不可能全部满足自己，因而不得不在多种可能的（互斥的）备选方案中作出选择。2023/5/293第三页，共三十三页，编辑于2023年，星期六两种不同的方法方法一将经济主体爱好的一致性视为其基本特征。首先从理论上规定经济主体的偏好，再根据偏好来推断出经济主体的选择即决策。这是微观经济学的传统方法。方法二将经济主体的选择行为当作其基本特征。从现实中找出经济主体的选择行为，再根据这些行为提出直接与之相关的假定来推导有关理论。2023/5/294第四页，共三十三页，编辑于2023年，星期六2023/5/295两种不同的方法（续）方法二的长处，是在可以直接观测到的行为、而非无法直接观测到的偏好的基础上展开分析。它只考虑选择行为是否存在，而不考虑这种行为是否合乎逻辑。因此，使用方法二可以研究与现有理论——包括某些基本理论前提如经济人假设——不一致的行为。第五页，共三十三页，编辑于2023年，星期六讨论题讨论题：如果经济主体的行为与现有理论发生冲突，研究者有几种选择？在这些选择中，你选择哪一种？为了增强讨论题的现实性和趣味性，给一个例子。2023/5/296第六页，共三十三页，编辑于2023年，星期六讨论题（续）广东台资鞋厂老板为应对民工荒，给农民工较大幅度地增加了工资，且没有减少农民工的福利。没想到若干年后，随着工资的上涨，原有农民工在厂工作年限反而缩短了。问题工资上升、劳动力供给反而减少，这是否是老板胡说？如果不是，那么导致这种现象出现的原因可能是什么？2023/5/297第七页，共三十三页，编辑于2023年，星期六偏好在偏好法中，经济主体的偏好可以用≥来表示。≥被用来比较任意两个备选方案x,y∈X。我们用x≥y来表示“经济主体认为x至少与y一样好”,称为弱偏好。

2023/5/298第八页，共三十三页，编辑于2023年，星期六偏好（续）由≥可以导出集合X上另外两个重要关系。1.严格偏好或强偏好，即>，其定义为：x>yx≥y，但y≥x不成立。x>y读作“x优于y”。2.无差异关系，即～，其定义为：x～y

x≥y，且y≥x。读作“x与y无差异”。

2023/5/299第九页，共三十三页，编辑于2023年，星期六理性偏好定义1.B.1

若偏好关系≥满足下面两个性质，则称该偏好关系是理性的：

1.完备性。对于任意x,y∈X，或者x≥y，或者y≥x，或者两者同时成立。完备性意味着任意两个备选方案都是可以比较的。2.传递性。对于任意x,y,z∈X，若有x≥y，且y≥z，则有x≥z。

2023/5/2910第十页，共三十三页，编辑于2023年，星期六理性偏好（续）除了上述两种性质外，有些教材（例如瓦里安即范里安的《微观经济学（高级教程）》）还提到自反性或反身性。其定义为，对于任意x∈X，x≥x。即任意x至少和自身一样好。

2023/5/2911第十一页，共三十三页，编辑于2023年，星期六理性偏好（续二）从偏好关系≥完备且可传递的假设出发，可以得出以下命题：

命题1.B.1

如果偏好关系≥是理性的，则有1.>既是非自反的（既x>x永远不成立），又是可传递的（若x>y，且y>z，则x>z）。2.～是自反的（对于任意x，x～x），可传递的（若x～y，且y～z，则x～z），而且是对称的（若x～y，则y～x）。

2023/5/2912第十二页，共三十三页，编辑于2023年，星期六效用函数定义1.B.2

若对所有的x,y∈X，有x≥yu(x)≥u(y)则函数u:X→r为代表偏好关系≥的一个效用函数。代表偏好关系≥的效用函数不是惟一的。对于任何严格递增的函数，v(x)=f(u(x))都是一个新的代表和u(x)一样偏好的效用函数，即对所有的x,y∈X，同样有x≥yv(x)≥v(y)。2023/5/2913第十三页，共三十三页，编辑于2023年，星期六效用函数（续）初级经济学中，介绍过效用的两种表达方式，即：效用可以用基数1，2，3…来表达，也可以用序数第一、第二、第三…来表达。

严格递增变换不会改变效用函数的排序，因此，效用函数中不随任何严格递增变换而改变的性质就被称为序数性质。

2023/5/2914第十四页，共三十三页，编辑于2023年，星期六效用函数（续二）如果用基数表示效用，则基数数值会随着函数的变化而变化，因此，效用函数中无法在严格递增变换中保持的性质就被称为基数性质。

命题1.B.2

只有当偏好关系≥是理性的时，它才可以用一个效用函数来代表。

理由：若存在一个代表偏好关系≥的效用函数，则≥必然是完备的和可传递的。

2023/5/2915第十五页，共三十三页，编辑于2023年，星期六选择规则方法二以现实的选择行为为出发点。选择行为通过选择结构来表示。选择结构(B,C(·))由两个要素组成。1.

B

是由X的非空子集构成的一个集合。换句话说，B中的每个元素都是一个集合BX。教材上把B∈B称为预算集。我认为，应该将一般意义上的预算集理解为一定约束条件下经济主体可能选择的决策。2023/5/2916第十六页，共三十三页，编辑于2023年，星期六选择规则（续）2.C(·)是一个选择规则：对于每个预算集B∈B，它都给出一个由被选择的元素C(B)B构成的非空集合。当C(B)集合只包括单一元素时，该元素即为经济主体在B的备选方案中作出的选择。但是C(B)集合可能包含多于一个的元素。当情况确实如此时，C(B)中的元素即为决策者可能选择的B中的备选方案。2023/5/2917第十七页，共三十三页，编辑于2023年，星期六2023/5/2918选择规则举例：无差异曲线

第十八页，共三十三页，编辑于2023年，星期六2023/5/2919选择规则举例：无差异曲线图中，粗的直线称为预算线，代表给定支出和物品x、y价格下最大可能的消费。线及线左下方的元素即前面提到的B∈B，代表预算集。U1、U2是无差异曲线，分别代表不同的效用函数。U1曲线上从P到R的一段，代表当B是效用函数为U1的集合。这个集合包括多个点即多个元素，因而此时的C(B)可能包括多个可以满足B∈B的元素（备选方案）。第十九页，共三十三页，编辑于2023年，星期六2023/5/2920选择规则举例：无差异曲线U1曲线上从P到R的一段，代表当B是效用函数为U1的集合。这个集合包括多个点即多个元素，因而此时的C(B)可能包括多个可以满足B∈B的元素（备选方案）。U2曲线上的E点，代表当B是效用函数为U2的集合。这个集合只包括一个元素E，因而此时的C(B)只包括一个可以满足B∈B的备选方案。第二十页，共三十三页，编辑于2023年，星期六显示偏好弱公理

本来，选择结构可以分析任何选择行为。但至少是主流的微观经济学希望对个人的选择行为作某些他们认为是“合理的”限制，从而保证经济主体的选择显示出某种程度的一致性。显示偏好弱公理(weakaxiomofrevealedpreference，简称WARP或WA)就是这样一种限制或假设。

2023/5/2921第二十一页，共三十三页，编辑于2023年，星期六显示偏好弱公理（续）

定义1.C.1

若下述属性质成立，则称选择结构(B,C(·))满足显示偏好弱公理。若对于某一B∈B

，且x、y∈B，有x∈C(B)，则对于任意B'∈B

，且x、y∈B'，y∈C(B')，必有x∈C(B')。2023/5/2922第二十二页，共三十三页，编辑于2023年，星期六显示偏好弱公理（续二）

显示偏好弱公理说的是，如果经济主体在也可以选择y的情况下选择了x（如B子集时的选择规则C(B)），则在任何包括了x、y两种备选方案的子集B'中，都不会出现经济主体选中y而x落选的情况。2023/5/2923第二十三页，共三十三页，编辑于2023年，星期六显示偏好弱公理（续三）

通过被观察到的选择C(·)，显示偏好弱公理还可以表述为：

定义1.C.2

给定选择结构(B,C(·))，显示偏好关系≥*定义如下：x≥*y存在某一B∈B，使得x、y∈B，且x∈C(B)2023/5/2924第二十四页，共三十三页，编辑于2023年，星期六显示偏好弱公理（续四）

x≥*y读作“x显示出至少和y一样好。”注意：因为选择结构是观察到的，所以我们无法判断显示偏好关系≥*是否具有完备性与传递性。教材特别提到，要使任何一对备选方案具有可比性，必须有：存在某一B∈B，使得x、y∈B，且或x∈C(B)，或y∈C(B)，或x、y∈C(B)。例如，如选择规则C1(·)为C1({x,y})={x}，则y就C(B)

2023/5/2925第二十五页，共三十三页，编辑于2023年，星期六显示偏好弱公理（续五）

经济主体在x与y均可行的情况下选择了x，因而可以不太正式地说，“x显示出优于y。”

据此，可以把显示偏好弱公理重述如下：“若x显示出至少和y一样好，则y不可能显示出优于x。”2023/5/2926第二十六页，共三十三页，编辑于2023年，星期六偏好关系与选择规则两个问题。

第一，若一个经济主体的偏好是理性的，那么，当他在B所代表的预算集中进行选择时，能否由其理性偏好推导出一个满足显示偏好弱公理的选择结构？

第二，若一个经济主体的选择行为可以由预算集B下满足显示偏好弱公理的选择结构来描述，那么，是否必然存在与这些选择相一致的理性偏好关系？

2023/5/2927第二十七页，共三十三页，编辑于2023年，星期六偏好关系与选择规则（续）命题1.D.1

假定≥为理性偏好关系，则由≥导出的选择结构(B,C*(·,≥))满足显示偏好弱公理。换句话说，第一个问题的答案是“是”，即任何由理性偏好推导出的选择结构满足显示偏好弱公理。2023/5/2928第二十八页，共三十三页，编辑于2023年，星期六偏好关系与选择规则（续二）定义1.D.1

给定一个选择结构(B,C(·))，如果对所有的B∈B，有C(B)=C*(B,≥)，则称理性偏好关系≥使得与预算集B相关的选择规则C(·)理性化。换句话说，如果对B中所有的集合，由≥导出的最优选择（由C*(B,≥)来表示）都与C(·)相一致，就称理性偏好关系≥使得与B相关的选择规则C(·)理性化。2023/5/2929第二十九页，共三十三页，编辑于2023年，星期六偏好关系与选择规则（续四）根据命题1.D.1，只要存在理性偏好关系，显示偏好弱公理就会得到满足。但马有四条腿，不意味着四条腿的就是马。显示偏好弱公理得到满足只是存在理性偏好关系的必要条件，而非充分条件。换句话说，第二个问题的答案是“未必是”。2023/5/2930第三十页，共三十三页，编辑于2023年，星期六偏好关系与选择规则（续五）反例见教