(汇总3份试卷)2021年上海市杨浦区八年级上学期数学期末质量检测试题

八年级上学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）79,3.1415926,0.123123123...,,4,,0.202020020002...（相邻两个2中间一次多1个2111．在实数30）中，无理数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【答案】B【解析】先根据立方根、算术平方根进行计算，再根据无理数的概念判断．7【详解】3.1415926,0.123123123...,42,,是有理数，1139，，20.2020020002(相邻两个2中间一次多1个0)是无理数，共3个，故选：B．【点睛】本题考查的是无理数的概念、立方根、算术平方根，掌握无限不循环小数叫做无理数是解题的关键．2．现有甲，乙两个工程队分别同时开挖两条600m长的隧道，所挖遂道长度y（m）与挖掘时间x（天）之间的函数关系如图所示．则下列说法中，错误的是（）A．甲队每天挖100mB．乙队开挖两天后，每天挖50米C．甲队比乙队提前2天完成任务D．当x3时，甲、乙两队所挖管道长度相同【答案】D【分析】从图象可以看出甲队完成工程的时间不到6天，故工作效率为100米，乙队挖2天后还剩300米，4天完成了200米，故每天是50米，当x=4时，甲队完成400米，乙队完成400米，甲队完成所用时间是6天，乙队是8天，通过以上的计算就可以得出结论．【详解】解：由图象，得600÷6=100米/天，故A正确；（500-300）÷4=50米/天，故B正确；由图象得甲队完成600米的时间是6天，乙队完成600米的时间是：2+300÷50=8天，∵8-6=2天，2C∴甲队比乙队提前天完成任务，故正确；x=3=3100=300米，当时，甲队所挖管道长度×乙队所挖管道长度（=300+3-2）×50=350米，故D错误；故选：D.【点睛】本题考查了一次函数的应用，施工距离、速度、时间三者之间的关系的运用，但难度不大，读懂图象信息是解题的关键．Am,4与点B3,n2017的值为()3．已知点关于轴对称,那么mnxA．1C．72017B．1D．72017【答案】Ax【分析】根据关于轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可得答案．【详解】解：点A(m,4)与点B(3,n)关于x轴对称，m3，n4，mn∴120171，2017故选：A．【点睛】x此题主要考查了关于轴对称点的坐标，关键是掌握点的坐标的变化规律．3xyxyy4．如果把分式中的和都扩大2倍，则分式的值（）xA．扩大4倍【答案】BB．扩大2倍C．不变D．缩小2倍y【分析】根据题意要求将和都扩大2倍，x然后将得出来的结果与原分式进行比较即可得出答案．3xyxy32x2y6xy2x2yxy3xy2xyyx【详解】把分式中的和都扩大2倍得∴分式的值扩大2倍故选：B．【点睛】本题主要考查分式的基本性质，掌握分式的基本性质是解题的关键．C5．如图，一棵大树在离地面6米高的B处断裂，树顶A落在离树底部的8米处，则大树断裂之前的高度为（）A．米10B．米16C．米15D．米14B【答案】【分析】根据大树折断部分、下部、地面恰好构成直角三角形，根据勾股定理解答即可．【详解】由题意得，在直角三角形中，根据勾股定理得：BC2AC2=628BC=6ABCAB=2=10米．所以大树的高度是10+6=16米．B故选：．【点睛】此题是勾股定理的应用，解本题的关键是把实际问题转化为数学问题来解决．此题也可以直接用算术法求解．ABDE,BFCE，那么添加下列一个条件后，仍不能、、、BFCE在一条直线上，6．如图，点△≌△够判定ABCDEF的是（）BACDF．C．AD90D．AC//FDA．AB//DED【答案】【分析】根据题意可知两组对应边相等，所以若要证明全等只需证明第三边也相等或证明两边的夹角相等90HL或证明一边的对角是°利用定理证明全等即可．【详解】解：BFCE，∴BCEF，又∵ABDE，当AB//DE，可得∠∠B=E，利用可证明全等，故选SAS项不符合题意；A当ACDF，利用可证明全等，故选SSS项不符合题意；B当AD90，利用定理证明全等，故选HL项不符合题意；C∠ACB=DFCSSA当AC//FD，可得∠，无法证明全等，故选D项符合题意．D故选：．【点睛】5本题主要考查了全等三角形的判定，全等三角形的种判定方法中，选用哪一种方法，取决于题目中的已知条件．．202020197的计算结果是（）0A．2020201920192018B．C．0D．1D【答案】1【解析】根据非零数的零次幂等于解答即可．【详解】20202019=1．0D故选．【点睛】1本题考查了零次幂的意义，熟练掌握非零数的零次幂等于是解答本题的关键．8．如图所示．在△中，∠°，DE垂直平分AB，交BC于点，ABCC=90EDBE=6cm垂足为点，，∠°，B=15则AC等于()A．6cmB．5cmC．4cmD．3cmD【答案】BACBE=AE=6cm，求出∠∠，EAB=B=15°【分析】根据三角形内角和定理求出∠，根据线段垂直平分性质求出即可求出∠，根据EAC含30°角的直角三角形性质求出即可．ABCACB=90°B=15°【详解】∵在△中，∠，∠BAC=90°-15°=75°∴∠∵DE垂直平分AB，BE=6cm∴BE=AE=6cmEAB=B=15°，∴∠∠EAC=75°-15°=60°∴∠C=90°∵∠AEC=30°∴∠∴AC=2AE=12×6cm=3cm1故选：D【点睛】本题考查了三角形内角和定理，线段垂直平分线性质：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离30°相等，直角三角形中，角所对的边等于斜边的一半．A1,2．在平面直角坐标系中，点关于轴的对称点坐标为（）9x(1,2)A．(1,2)B．(2,1)C．D(1,2)．B【答案】x【分析】根据关于轴对称的点的特点：横坐标相同，纵坐标互为相反数即可得出答案．x【详解】根据关于轴对称的点的特点：横坐标相同，纵坐标互为相反数，可知A1,2点关于轴的对称点坐标为．(1,2)x故选：．B【点睛】xx本题主要考查关于轴对称的点的特点，掌握关于轴对称的点的特点是解题的关键．10．用科学记数法表示0.00000085正确的是（）A．8.5×107B．8.5×10-8C．8.5×10-7D．0.85×10-8C【答案】1a×10【分析】绝对值小于的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法不-n0同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的的个数所决定．【详解】将0.00000085用科学记数法表示为8.5×10-1．C故选：．【点睛】a×101|a|10n本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为，其中≤＜，为由原数左边起第一个不-n0为零的数字前面的的个数所决定．二、填空题11．如图，在中，∠，∠，∠，，则AD=_____．△ABCC=90°A=15°DBC=60°BC=4【答案】1【分析】根据直角三角形两锐角互余求出∠BDC=30°，然后根据30°角所对的直角边等于斜边的一半求BD出，ABC再求出∠，然后求出∠ABD=15°，从而得等边可得AD=BD，从而到∠∠，根据等角对ABD=A得解．DBC=60C=90【详解】解：∵∠°，∠°，∴∠BDC=90°-60°=30°，∴BD=2BC=2×4=1，C=90A=15∵∠°，∠°，∴∠ABC=90°-15°=75°，∴∠∠∠ABD=ABC-DBC=75°-60°=15°，∴∠∠ABD=A，∴AD=BD=1．故答案为：1．【点睛】本题考查了直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半的性质，直角三角形两锐角互余的性质，等角对等边的性质，熟记性质是解题的关键．12．某公司招聘职员，公司对应聘者进行了面试和笔试（满分均为100分），规定笔试成绩占60%，面试成绩占40%，应聘者张华的笔试成绩和面试成绩分别为95分和90分，她的最终得分是_____分．【答案】1【分析】利用加权平均数的计算公式，进行计算即可．【详解】95×60%+90×40%＝1（分）故答案为：1．【点睛】本题主要考查加权平均数的实际应用，掌握加权平均数的计算公式，是解题的关键．13．分解因式：﹣＝．4aa_____3【答案】a（2+a）（2﹣a）．【分析】利用提取公因式和平方差公式进行因式分解即可解答.【详解】解：4a﹣a3＝a（4﹣a2）＝a（2+a）（2﹣a）．故答案为a（2+a）（2﹣a）．【点睛】本题考查了利用提取公因式和平方差公式进行因式分解，熟练掌握是解题的关键.4，则S14．如图，点、E分别是DBC、AC的中点，若SABC_____．ADE【答案】1【分析】根据中线的性质即可求解．【详解】∵点D、E分别是BC、AC的中点，∴AD是△ABC的中线，12S2ABC∴SADC∴DE是△ADC的中线，12S1∴SADEADC故答案为：1．【点睛】此题主要考查中线的性质，解题的关键是熟知中线平分三角形的面积．15．某个数的平方根分别是a＋3和2a＋15，则这个数为________．【答案】1【解析】∵某个数的平方根分别是a+3和2a+15，∴a+3+2a+15=0，∴a=-6，∴（a+3）2=（-6+3）2=1，故答案为：1．16．计算：(3x1)(x2)_______．【答案】3x27x2【分析】根据多项式乘以多项式的法则计算即可xxxxx【详解】解：(31)(2)3+6++2=3x+7x+222故答案为：3x27x2【点睛】本题考查了多项式乘以多项式，熟练掌握法则是解题的关键17．在平面直角坐标系中，把直线y＝－2x＋3沿y轴向上平移3个单位长度后，得到的直线函数关系式为__________．【答案】y=-2x+1【分析】根据平移法则上加下减可得出平移后的解析式．【详解】解：由题意得：平移后的解析式为：y=-2x+3+3=-2x+1．故答案为：y=-2x+1．【点睛】本题考查了一次函数图形的平移变换和函数解析式之间的关系，掌握一次函数的规律：左加右减，上加下减是解决此题的关键．三、解答题18．计算：1（）（﹣）a•4a11xx+1+x+1（）（）（）．113【答案】(2)-4a7;(2)3x2+4x+2．:2【解析】试题分析（）根据幂的乘方、同底数幂的乘法进行计算即可；2（）根据单项式乘以多项式以及完全平方公式进行计算即可．2解：（）原式﹣=a•4a6=﹣4a7；2（）原式=2x+2x+x2+2x+22=3x2+4x+2．19．小明元旦前到文具超市用15元买了若干练习本，元旦这一天，该超市开展优惠活动，同样的练习本比元旦前便宜0.2元，小明又用20.7元钱买练习本，所买练习本的数量比上一次多50%，小明元旦前在该超市买了多少本练习本？【答案】小明元旦前在该超市买了6本练习本．设小明元旦前在该超市买了x本练习本，则元旦这一天在该超市买了1.5x本练习本，根据单价=【解析】总价÷数量结合元旦这天的出结论．单价比元旦前便宜0.2元，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得【详解】设小明元旦前在该超市买了x本练习本，则元旦这一天在该超市买了1.5x本练习本，根据题意得：解得：x=6，经检验，x=6是原方程的解，且符合题意．答：小明元旦前在该超市买了6本练习本．【点睛】本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键．20．如图所示，在△ABC中，AC＝10，BC＝17，CD＝8，AD＝1．1BD求：（）的长；2△ABC（）的面．积1BD=152S【答案】（）；（）=2．△ABC【分析】（）由＝，＝，＝，利用勾股定理的逆定理可判断∠ACD＝９０°，在利用勾股定理1AC10CD8AD1即可求出BD的长；（2）由三角形的面积公式即可求得．【详解】解：（1）在△ABC中，∵AC2=102=100，AD2+CD2=12+82=100，∴AC2=AD2+CD2，∴∠ADC=90°，∵∠BDC=90°，在Rt△BCD中，BD=2=15；17281（2）S△ABC=×（1+15）×8=4×21=2．2【点睛】本题考查勾股定理；勾股定理的逆定理；三角形的面积，综合性较强，难度不大．121．如图，直角坐标系xOy中，一次函数y＝﹣x+4的图象l1分别与x，y轴交于A，B两点，正比例函2数的图象l2与l1交于点C（m，3），过动点M（n，0）作x轴的垂线与直线l1和l2分别交于P、Q两点．（1）求m的值及l2的函数表达式；（2）当PQ≤4时，求n的取值范围；（3）是否存在点P，使S＝2S△OBC？若存在，求出此时点P的坐标，若不存在，请说明理由．△OPC3【答案】（1）m=2，l2的解析式为y＝x；（2）0≤n≤4；（3）存在，点P的坐标(6，1)或(-2，5)．2【分析】（1）根据待定系数法，即可求解；13（2）由l2与l1的函数解析式，可设P(n，﹣n+4)，Q(n，n)，结合PQ≤4，列出关于n的不等式，进22而即可求解；1（3）设P(n，﹣n+4)，分两种情况：①当点P在第一象限时，②当点P在第二象限时，分别列关于n2的一元一次方程，即可求解．11【详解】（1）把C(m，3)代入一次函数y＝﹣x+4，可得：3＝﹣m+4，解得：m＝2，22∴C(2，3)，3设l2的解析式为y＝ax，则3＝2a，解得a＝，23∴l2的解析式为：y＝x；2（2）∵PQ∥y轴，点M(n，0)，13∴P(n，﹣n+4)，Q(n，n)，22∵PQ≤4，31∴|n+n﹣4|≤4，解得：0≤n≤4，22∴n的取值范围为：0≤n≤4；（3）存在，理由如下：1设P(n，﹣n+4)，21∵S△OBC=×4×2=4，S△OPC＝2S△OBC，2∴S△OPC=8，①当点P在第一象限时，∴S△OBP=4+8=12，1∴×4n＝12，2解得：n＝6，∴点P的坐标(6，1)，②当点P在第二象限时，∴S△OBP=8-4=4，1∴×4(-n)＝4，解得：n＝-2，2∴点P的坐标(-2，5)．综上所述：点P的坐标(6，1)或(-2，5)．【点睛】本题主要考查一次函数的图象和性质与几何图形的综合，掌握待定系数法以及一次函数图象上点的坐标特征，是解题的关键．22．某公司销售部有营销员15人，销售部为了制定关于某种商品的每位营销员的个人月销售定额，统计了这15人某月关于此商品的个人月销售量（单位：件）如下：1800151012503210515031202个人月销售量营销员人数（1）求这15位营销员该月关于此商品的个人月销售量的平均数，并直接写出这组数据的中位数和众数；（2）假设该销售部负责人把每位营销员关于此商品的个人月销售定额确定为320件，你认为对多数营销员是否合理？并在（1）的基础上说明理由．【答案】（1）平均数320，中位数210，众数210；（2）不合理，理由见解析．【分析】（1）根据平均数的定义以及计算公式、中位数的定义、众数的定义求解即可．（2）根据平均数、中位数、众数的定义进行分析即可．1【详解】（1）平均数是：（15×）＝320（件），1800+510+25×3+210×5+150×3+1202表中的数据是按从大到小的顺序排列的，处于中间位置的是210，因而中位数是210（件），2105210出现了次最多，所以众数是；2（）不合理．1513320因为人中有人的销售额不到件，件虽是所给一组数据的平均数，它却不能很好地反映销售320210210人员的一般水平．销售额定为件合适些，因为件既是中位数，又是众数，是大部分人能达到的定额．【点睛】本题考查了数据统计的问题，掌握平均数的定义以及计算公式、中位数的定义、众数的定义是解题的关键．23“”.．证明角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上.【答案】见解析.【分析】根据题意画出图形，写出已知和求证，根据全等三角形的判定和性质进行证明PEOAEPFOBFPE=PF【详解】已知：如图，⊥于，⊥于，且，P求证：点在∠AOB的平分线上．证明：在Rt△POE和Rt△POF中，PEPFOPOP∴Rt△POE≌△RtPOF，∴∠EOP=∠FOP，∴OP平分∠AOBP∴点在∠AOB的平分线上．【点睛】本题考查的是角平分线的判定的证明，知晓直角三角形全等的判定定理是解题的关键．这是文证字明题，解题有三个步骤：一是分清题设和结论，画出图形；二是结合图形写出已知、求证；三是写出证明.过程24C．如图，在一条东西走向的河的一侧有一村庄，该村为了方便村民取水，决定在河边建一个取水点，HHB1.8CB3千米，千米求村庄C到河边的距离CH在河边的沿线上取一点，B使得CHHB，测得的长．【答案】村庄C到河的距离CH的长为千米2.4【分析】结合图形，直接可利用勾股定理求出答案．【详解】解：在CHB中CHB90，CB3千米，HB1.8千米∴CHCB2HB2321.82=2.4（千米）∴村庄C到河的距离CH的长为千米．2.4【点睛】本题考查的是勾股定理的使用，根据题意直接代值计算即可．25PQ4cmABCABBC．如图，点、分别是边长为的等边△边、上的动点（端点除外），点从顶点，点PAQB1cm/sAQCP从顶点同时出发，且它们的速度都为，连接、交于点，则在、运动的过程中，MPQ1ABQCAP（）求证：△≌△；（）∠CMQ的大小变化吗？若变化，则2说明理由，若不变，则求出它的度数；3PQ,PQ（）连接当点、运动APQ多少秒时，△是等腰三角形？1【答案】（）证明见解析；（）∠CMQ的大小不变且为度；（）3t=2.2601【分析】（）根据等边三角形的性质、三角形全等的判定定理证明；2（）根据全等三角形的性质得到∠BAQ＝∠ACP，根据三角形的外角的性质解答；3.（）分三种情况分别讨论即可求解1【详解】（）根据=×路程速度时间可得：AP=BQ∵△ABC是等边三角形∴∠PAC=∠B=60°AB=AC，∴△ABQ≌△CAP（）SAS2∵△ABQ≌△CAP（）∴∠BAQ=∠ACP∴∠CMQ=∠ACM+∠MAC=∠BAQ+∠MAC=60°∠CMQ60因此，的大小不变且为度3AP=AQPB（）当时，仅当运动到点，运动到点成立，故不符合题意；QCPQ=AQPBQ当时，仅当运动到点，运动到点成立，故不符合题意；CAP=PQAQBCAP=BP=PQ,t=2÷1=2当时，如图，当⊥时，故时，为△APQ等腰三角形；t=2△APQ综上，当时，为AP=PQ.等腰三角形，此时【点睛】本题考查的是全等三角形的判定、直径三角形的性质，掌握等边三角形的性质、灵活运用分情况讨论思想是解题的关键．八年级上学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）11ABC．如图，小方格都是边长为的正方形，则△中边上的高是（）BCA．1.6B．1.4C．1.5D．2B【答案】【分析】根据勾股定理和三角形的面积公式即可得到结论．BC【详解】解：∵＝5＝，3422111∵＝×﹣××﹣××﹣××＝，7S44113434ABC△2222727ABCBC∴△中边上的高＝＝，255B故选：．【点睛】此题重点考查学生对勾股定理和三角形面积的理解，掌握勾股定理和三角形面积计算公式是解题的关键.2Rt△ABCACB=90°CDA=30°BD=2cm．如图，已知中，∠，是高，∠，，则的长是（）ABA．4B．6C．8D．10C【答案】∵∠ACB=90°∠A=30°【解析】试题解析：，，∴∠B=60°，又CD是高，∴∠BCD=30°，∴BC=2BD=4cm，∵∠A=30°，∴AB=2BC=8cm，C故选．．已知中，A比它相邻的3ABCBC()外角小10，则为A．85B．95C．100D．110B【答案】【解析】设Ax.构建方程求出，再利用三角形的内角和定理即可解决问题．x【详解】解：设Ax．由题意：180xx10，解得x85，A85，BC1808595，B故选：．【点睛】考查三角形的内角和定理，解题的关键是学会利用参数构建方程解决问题，属于中考常考题型．4．下列美丽的图案中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．A【答案】【解析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．A【详解】解：、不是轴对称图形，故本选项正确；B、是轴对称图形，故本选项错误；C、是轴对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，故本选项错误．A故选．【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．5．一个等腰三角形的两边长分别为4厘米、9厘米，则这个三角形的周长为（）C．13A．17或22B．22D．17或13B【答案】【分析】求等腰三角形的周长，即是确定等腰三角形的腰与底的长；题目给出等腰三角形有两条边长为4cm9cm和，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行分类讨论，还要用三角形的三边关系验证能否组成三角形．【详解】解：分类讨论：49厘米为底边长，情况一：若厘米为腰长，4+49由于＜，则三角形不存在；9情况二：若厘米为腰长，则符合三角形的两边之和大于第三边．所以这个三角形的周长为9+9+4=22（厘米）．B故选：．【点睛】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；题目从边的方面考查三角形，涉及分类讨论的思想方法．求三角形的周长，不能盲目地将三边长相加起来，最后养成检验三边长能否组成三角形的好习惯，把不符合题意的舍去．1圆心，大于的长为6△ABC．如图，中，B=55°C=30°，∠A别以点和点为CAC∠，分半径画弧，两弧相2交于点，MN作直线MN，交BC于点，连结AD，则∠的度数为（）DBADA．65°B．60°D．45°C．55°【答案】A【分析】根据线段垂直平分内角和得到∠BAC=95°，即可得到结论．【详解】由题意可得：MN是AC的垂直平分线的性质得到AD=DC，根据等腰三角形的性质得到∠C=∠DAC，求得∠DAC=30°，根据三角形的线，AD=DCC=DAC则，故∠∠，∵∠C=30°，DAC=30°，∠∴∵∠B=55°，BAC=95°∠∴∠∴，BAD=∠BAC-∠CAD=65°，A故选．【点睛】此题主要考查了线段垂直平分线的性质，三角形的内角和，正确掌握线段垂直平分线的性质是解题关键．7．一副三角板按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大，若50°设，，则∠1=x°∠2=y°可得到方程组为xy50A{．xy50B{．xy50C{．xy50D{．xy90xy180xy180xy90C【答案】∠3∠33°x=y+3【详解】根据平角和直角定义，得方程x+y=90；根据比的度数大，得方程．可列方程组xy50C为，故选．xy9033考点：．由实际问题抽象出二元一次方程组；．余角和补角．810．以下是某校九年级名同学参加学校演讲比赛的统计表：/成绩分801852905952/人数人则这组数据的中位数和平均数分别为（）A．，9090B．，9089C．，8589D．，8590B【答案】∵【解析】共有名同学，中位数是第和的平均数，1056∴这组数据的中位数是(90+90)÷2=90；这组数据的平均数是：(80+85×2+90×5+95×2)÷10=89；B.故选9．如图所示，在ABC中，，BD平分ABC，交于点，ACAC15cmAD9cm，，C90DDE⊥AB，则DE（）A．9cmB．7cmC．6cmD．5cmC【答案】DCDE=DC【分析】根据线段的和差即可求得，再根据角平分线的性质即可得出．【详解】解：∵AC15cm，AD9cm，∴DCACAD6cm，∵C90，BD平分ABC，⊥，DEABDE=DC=6cm∴．C故选：．【点睛】本题考查角平分线的性质．角平分线上的点到角两边距离相等．ABCBCADDC，且BAD130，10．如图，BM是的角平分线，是边上的一点，连接AD，使则AMB的度数是（）DA20．B22.5．25C．D．30C【答案】【分析】根据∠AMB＝∠MBC＋∠C，想办法求出∠MBC＋∠C即可．【详解】解：∵DA＝DC，∴∠DAC＝∠C，∵∠ADB＝∠C＋∠DAC，∴∠ADB＝2∠C，∵平分∠ABC，∴∠ABM＝∠DBM，∵∠BAD＝130°，MB∴∠ABD＋∠ADB＝50°，2DBM2C50°∴∠＋∠＝，∴∠MBC＋∠C＝25°，∴∠AMB＝∠MBC＋∠C＝25°，C故选：．【点睛】本题考查三角形内角和定理、三角形的外角的性质、等腰三角形的性质，角平分线的定义等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题．二、填空题2111．计算：（314﹣7）＝_____．+031【答案】【分析】直接利用负指数幂的性质以及零指数幂的性质分别化简得出答案．【详解】解：原式＝1+91＝，1故答案为：．【点睛】本题考查实数的运算，熟练掌握负指数幂的性质以及零指数幂的性质是解决本题的关键.n12．若54n是正整数，则满足条件的的最小正整数值为__________．1【答案】【分析】先化简54n，然后依据54n也是正整数可得到问题的答案．【详解】解：54n=96n=36n，∵54n是正整数，∴1n为完全平方数，∴n的最小值是．11.故答案为：【点睛】本题主要考查的是二次根式的定义，熟练掌握二次根式的定义是解题的关键．133184900．精确到______________．十万位的近似值是【答案】3.2106.【分析】根据科学记数法和近似值的定义进行解答【详解】31849003.18491063.2106【点睛】考点：近似数和有效数字．kx433x有增根，则的值是__________．14．已知关于的方程kx31【答案】0x=3【分析】根据增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为的根，求出增根为，再将分式方程化为整式方程，然后将x=3代入整式方程即可求出k的值．【详解】解：∵原方程有增根，∴x-3=0，x=3解得，方程两边都乘以（x-3），得k+3（x-3）=4-x，把x=3代入k+3（x-3）=4-x中，得k=4-3=1．1故答案为：．【点睛】本题考查了分式方程无解（有增根）问题，依据分式方程的增根确定字母参数的值的一般步骤：①由题意求出增根；②将分式方程转化为整式方程；③将增根代入所化得的整式方程，解之就可得到字母参数的值．注意①和②的顺序可以颠倒．3c．分式与的最简公分母是．15____ab3ab22【答案】3ab22【分析】由题意直接根据最简公分母的定义，即可得出答案．【详解】解：∵分式的分母ab，3ab2都是单项式，23c∴分式与的最简公分母是ab3ab.3ab2222.故答案为：3ab22【点睛】本题考查的是最简公分母，熟知当各分母都是单项式时，即有最简公分母就是各系数的最小公倍数，相同字母的最高次幂，所有不同字母都写在积里是解答此题的关键．16．如图，点CC轴上的点，点B、关于点若点2A、、都是数A对称，A、表示的数分别是，19，BB____________．则点C表示的数为【答案】4-19【分析】先求出线段AB的长度，根据对称点的利用点关系得到AC=AB，即可A得到点C所表示的数.219A、表示的数分【详解】∵点B别是，，∴AB=19-2，∵点B、C关于点A对称，∴AC=AB=19-2，C2-19-2=4-19∴点所表示的数是：（），故答案为：4-19.【点睛】此题考查数轴上两点间的距离公式，对称点的关系，点的平移规律，利用点的对称关系得到AC的长度是解题的关键.17xy4xy+4y_____．分解因式：﹣＝．2y(x-2)【答案】2y.【分析】先提取公因式，再根据完全平方公式分解即可得【详解】原式=y(x24x4)=y(x2)2，y(x2)2．故答案为三、解答题182m2n．图①是一个长为，宽为的长方形纸片，将长方形纸片沿图中虚线剪成四个形状和大小完全相同的小长方形，然后拼成图②所示的一个大正方形．1()（）用两种不同的方法表示图②中小正方形阴影部分的面积：S方法一：；小正方形S方法二：.小正方形(2)(m+n)2,(m−n)2mn___，这三个代数式之间的等量关系为(3)(2)x+y=9xy=14x−y应用中发现的关系式解决问题：若，，求的值.【答案】（）1(m+n)2−4mn,(m−n)2;（）2(m+n)2−4mn=(m−n)23；（）±5.1m+n4mn观察图形可确定：方法一，大正方形的面积为（），四个小长方形的面积为，中2【分析】（）S=m+n-4mn间阴影部分的面积为（）；22m-nm-n其边长为，所以其面积为（）．2方法二，图中阴影部分为正方形，2m+n（）观察图形可确定，大正方形的面积减去四个小长方形的面积等于中间阴影部分的面积，即（）2-4mn=m-n（）．232（）根据（）的关系式代入计算即可求解．(1)S【详解】方法一：小正方形=(m+n)−4mn.2S=(m−n).方法二：小正方形2(2)(m+n)2,(m−n)2,mn(m+n)−4mn=(m−n)2.这三个代数式之间的等量关系为2(3)∵x+y=9，，xy=142xy∴x−y=4xy=±5.故答案为(m+n)2−4mn,(m−n)2;(m+n)2−4mn=(m−n)2，±5.【点睛】.此题考查完全平方公式的几何背景，解题关键在于掌握计算公式19．（1）求值：9830；3（2）解方程：4x290．2x3【答案】（1）4；（）．2【分析】（1）分别计算算术平方根、立方根和零次幂，将结果相加减即可；（2）依次移项、系数化为1、两边直接开平方即可得出答案．=321【详解】解：（1）原式=4；（2）4x290移项得：4x29，9系数化为1得：x2，4两边直接开平方得：x3．2【点睛】本题考查求立方根，零指数幂和平方根方程．（1）中能根据定义分别计算是解题关键；（2）注意不要忘掉负值．20．端州区在旧城改造过程中，需要整修一段全长4000m的道路．为了尽量减少施工对城市交通所造成8的影响，实际工作效率比原计划提了高25%，结果提前天完成任务．求原计划每天修路的长度为多少？【答案】原计划每天修路的长度为100米【分析】本题的关键语是：“提前天1完成任务”；等量关系为：原计划用的时间﹣实际所用的时间＝1．而工作时间＝工作总量÷工作效率．【详解】解：设原计划每天修路的长度为x米，40004000(125%)x8，依题意得：x解得x＝100，经检验，x＝100是所列方程的解．答：原计划每天修路的长度为100米．【点睛】找等量关系，列式子，计算求解21．在△ABC中，CF⊥AB于F，ED∥CF，∠1=∠1．1FGBC（）求证：∥；（）若∠°，∠°，求∠FGC的度数．1A=551=3011明见解析；（）∠FGC=115°．【答案】（）证1【分析】（）2=1根据平行线的性质、等量代换推知内错角∠∠，则易证得结论；1（）根据等量关系可求∠1=20°，根据垂直的定义可求∠AFG，再根据角的和差关系即可求解．1【详解】（）如图，∵DE∥FC，∴∠1=∠2．又∵∠1=∠1，∴∠1=∠2，∴FG∥BC；（）1∵∠1=∠1且∠1=20°，∴∠1=20°．∵CF⊥AB，∴∠AFG=90°﹣20°=60°，∴∠FGC=∠AFG+∠A=60°+55°=115°．【点睛】本题考查了平行线的判定与性质、三角形内角和定理．平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系．平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．22．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D在斜边AB上，且AD=AC，过点B作BE⊥CD交直线CD于点E．1（）求BCD的度数；∠2（）求证：CD=2BE．122.5°2【答案】（）；（）见解析1【分析】（）首先根据等腰直角三角形求出A,B的度数，然后利用等腰三角形的性质和三角形内角和求出ACD,ADC的度数，最后余角的概念求值即可；作⊥交于点F，首先根据等腰三角形三线合一得出CF=FD=1CD，∠FAD=1∠CAB=22.5°，AFCDCD222（）进一步可证明△AFD≌△CEB，则有BE=DF，则结论可证．【详解】（）∵∠ACB=90°，AC=BC，∴∠A=∠B=45°∵AD=AC∴∠ACD=∠ADC=∴∠BCD=90°-67.5°=22.5°1，，180-45=67.5°，2；2（）证明：作AF⊥CD交CD于点F，∵AD=AC，∴CF=FD=12CD，∠FAD=1∠CAB=22.5°，2∵∠ADC=67.5°∴∠BDE=67.5°∴∠DBE=90°-67.5°=22.5°∴∠CBE=45°+22.5°=67.5°在△AFD和△CEB中，，，，，AFDCEBADFCBEADCB∴△AFD≌△CEB，∴BE=DF，∴CD=2BE．【点睛】本题主要考查等腰三角形的性质，三角形内角和定理，全等三角形的判定及性质，掌握这些性质及定理是解题的关键．23．某业主贷款6.6万元购进一台机器，生产某种产品．已知产品的成本是每个5元，售价是每个8元，应付的税款和其它费用是售价的10%．若每个月能生产、销售6000个产品，问至少几个月后能赚回这台机器的贷款？（用列不等式的方法解决）【答案】至少5个月后该业主能赚回这台机器的贷款．x【分析】设需要个月能赚回这台机器的贷款，根据题意列出不等式求解即可.x【详解】解：设需要个月能赚回这台机器的贷款，根据题意，得(85810%)6000x66000，解得：x≥5，答：至少5个月后该业主能赚回这台机器的贷款．【点睛】本题是对不等式知识的考查，准确根据题意列出不等式是解决本题的关键.ABC边AC、AB上的点，连接BD、CE，若AECD，求24．(1)如图1，点、E分别是等边D证：BDCECH交BD延长线于点F，．若BFBC，(2)如图2，在(1)问的条件下，点在BA的延长线上，连接H求证：EHEC．【答案】（1）详解见析；（2）详解见析【分析】（1）根据等边三角形的性质可得AC=CB，∠∠∠ABC=A=ACB=60°，然后利用SAS即可证出△AEC≌△CDB，从而得出BD=CE；2CBD=ACEABD=ECB（）根据全等三角形的性质可得∠∠，从而证出∠∠，然后根据等边对等角可得BFC=BCFH=ECH∠∠，从而证出∠∠，最后根据等角对等边即可证出结论．1ABC【详解】证明：（）∵△为等边三角形∴，∠∠∠ABC=A=ACB=60°在△AEC和△CDB中AC=CBAECDAACBACCBAECCDB(SAS)∴△≌△BD=CE∴2AECCDB（）∵△≌△CBD=ACE∴∠∠ABCCBD=ACBACE∴∠－∠∠－∠ABD=ECB∴∠∠BF=BC又∵，BFC=BCF∴∠∠ABDH=BFCECB∵∠＋∠∠，∠＋∠∠ECH=BCFH=ECH∴∠∠，EH=EC∴【点睛】此题考查的是等边三角形的性质、全等三角形的判定及性质和等腰三角形的判定及性质，掌握等边三角形的性质、全等三角形的判定及性质、等边对等角和等角对等边是解决此题的关键．a4a4a24a4＝2a－(a2)2a32a，其中＝小刚的解法如下：－25．先化简，2a再求值：－2a4a4＝2a－(a－2)＝2a－a＋2＝a＋2，当＝时，－a32a＝32＋小刚的解法对吗？若不对，2请改正．【答案】不对，改正见解析.【解析】解：不对．=2aa22a(a2)2．a3当＝时，a－2＝－＜，320∴原式＝2a＋a－2＝3a－2＝33－2八年级上学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．下列各式从左到右的变形，一定正确的是（）0.2ab2aba0.2ba2bababa24a2(a2)a2bbc．ABCD．．．cc2a2ac2C【答案】.【分析】根据分式的基本性质逐项分析可得出正确选项0.2ab2a10bA.【详解】解：，故错误；a2，故正确；a0.2b10a2bababB.，故错误；cca2a2a24C.(a2)2a2a2a2bcD.当c0时，无意义，故错误；2acC故选：【点睛】0本题主要考查分式的基本性质，解题的关键是掌握分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于的整式，分式的值不变．分子、分母、分式本身同时改变两处的符号，分式的值不变．2．当时，代数式的值为（）．x43xB．1A．7C．7D．1B【答案】x4代入即可求解.【分析】把x4代入得3x3-4=-1【详解】把B.故选【点睛】x.此题主要考查代数式求值，解题的关键把的值代入∠的依据是()3．用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出∠A′O′B′=AOBA．SASB．AASC．ASAD．SSSD【答案】【分析】根据三角形全等的判定与性质即可得出答案．OC=O′C′OD=O′D′DC=D′C′【详解】解：根据作法可知：，，OCDO′C′D′(SSS)∴△≌△∴∠COD=∠C′O′D′∴∠AOB=∠A′O′B′故选D．【点睛】本题考查的是三角形全等，属于基础题型，需要熟练掌握三角形全等的判定与性质．y与其运费(元)由如图所示的一次函数图象确定，4．某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量xkg则旅客可携带的免费行李的最大质量为（）A．20kgB．30kgC．40kgD．50kg【答案】A【分析】根据图像，利用待定系数法求出y与x的函数关系式，令y=0，求出x的值，即为免费行李的最大质量．【详解】设ykxb，由图像可知，直线经过30,300，50,900两个点，30kb300将坐标代入ykxb得50kb900，k30解得b600∴y30x600y0当时，30x600=0，解得x20∴旅客可携带的免费行李的最大质量为20kg故选A．【点睛】本题考查一次函数的应用，熟练掌握待定系数法求函数解析式是解题的关键．ABC，且BEAC5．如图，ABC中，ABC45，CDAB于D，平分BE于E，与相CD交于点F，是BC边的中点，连接DH与相交于点G，下列结论确正的有()个HBE1①BFAC；②AEBF；③A67.5；④DGF是等腰三角形；⑤S.四边形GHCES四边形ADGE2A．个5B．4个C．个3D．2个B【答案】【分析】只要证明△≌△，△是等腰三角形，∠＝∠＝DFG67.5°，即可判断①②③④正BDFCDABACDGF确，作GM⊥BD于M，只要证明＜即可判断⑤GHDG错误．【详解】∵CD⊥AB，BE⊥AC，∴∠＝∠＝∠＝AEB90°，BDCADC∴∠A＋∠＝ABE90°，∠ABE＋∠＝DFB90°，ADFB∴∠＝∠，∵∠＝ABC45°，∠＝BDC90°，DCB90−4545DBC∴∠＝°°＝°＝∠，∴BD＝，DC在△BDF和△CDA中BDF＝CDAA＝DFB，BD＝CDBDF∴△≌△CDA（AAS），∴BF＝，AC故①正确．ABE∵∠＝∠＝EBC22.5°，BE⊥AC，A∴∠＝∠＝BCA67.5°，故③正确，∴BA＝，BC∵BE⊥AC，11BF∴AE＝＝＝，EC故②正确，AC22ABC∵BE平分∠，∠＝ABC45°，ABE∴∠＝∠＝CBE22.5°，BDF∵∠＝∠＝BHG90°，BGH∴∠＝∠＝BFD67.5°，DGF∴∠＝∠＝DFG67.5°，DGDF∴＝，故④正确．作GM⊥AB于M．∵∠＝∠GBH，GH⊥BC，∴＝GHGM＜DG，GBMSS△GHB，∴＞DGB△∵S＝，△SABEBCE△∴ADGE＜S四边形GHCE．故⑤错误，S四边形∴①②③④正确，故选：B．【点睛】此题是三角形综合题，考查了等腰三角形的性质，直角三角形的性质，全等三角形的性质和判定，三角形的面积等知识点的综合运用，第五个问题难度比较大，添加辅助线是解题关键，属于中考选择题中的压轴题．6．如图，△ABO关于x轴对称，若点A的坐标为（a，b），则点B的坐标为()A．（b，a）【答案】CB．（﹣a，b）C．（a，﹣b）D．（﹣a，﹣b）【分析】由于△ABO关于x轴对称，所以点B与点A关于x轴对称．根据平面直角坐标系中两个关于坐标轴成轴对称的点的坐标特点：关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，得出结果．【详解】由题意，可知点B与点A关于x轴对称，又∵点A的坐标为（a，b），∴点B的坐标为（a，−b）．故选：C．【点睛】xBA本题考查了平面直角坐标系中关于轴成轴对称的两点的坐标之间的关系．能够根据题意得出点与点x关于轴对称是解题的关键．7abca+b+c0abc．若实数、、满足＝，且＜＜，则函数＝的图象可能是（）y-cx-aA．B．C．D．B【答案】ac【分析】先判断出是负数，是正数，然后根据一次函数图象与系数的关系确定图象经过的象限即可．abc0abc【详解】解：∵＋＋＝，且＜＜，a0c0b∴＜，＞，（的正负情况不能确定），c0a0∴－＜，－＞，ycxa∴函数＝－－的图象经过第一、二、四象限．B故选．【点睛】ac本题主要考查了一次函数图象与系数的关系，先确定出、的正负情况是解题的关键，也是本题的难点．8．下列各数中，是无理数的是（）4．D．A．3.14BC．0.573D【答案】【解析】根据无理数的定义，分别判断，即可得到答案.4【详解】解：是无理数；，，是有理数；3.140.573D.故选：【点睛】本题考查了无理数的知识，解答本题的关键是掌握无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数．A1,29．在平面直角坐标系中，点关于轴的对称点坐标x为（）(1,2)A．(1,2)B．(2,1)C．D(1,2)．B【答案】x【分析】根据关于轴对称的点的特点：横坐标相，同纵坐标互为相反数即可得出答案．x【详解】根据关于轴对称的点的特点：横坐标相，同纵坐标互为相反数，可知A1,2(1,2)．点关于轴的对称点坐标为x故选：B．【点睛】xx本题主要考查关于轴对称的点的特点，掌握关于轴对称的点的特点是解题的关键．ybxk的图象大致是（）ykxb的图象如图所示，则一次函数10．已知一次函数A．B．C．D．C【答案】kby=bx+k【分析】根据一次函数与系数的关系，由已知函数图象判断、，然后根据系数的正负判断函数－的图象位置．【详解】∵函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限，∴k＜0，，b>0∴－b＜0，y=bx+k∴函数－的图象经过第二、三、四象限．故选：C．【点睛】本题考查一次函数的图象与系数，明确一次函数图象与系数之间的关系是解题关键．二、填空题3xmy5x111．若关于、的二xy元一次方程组的解是，则关于、的二ab元一次方程组2xny62y3(ab)m(ab)=5的解是_______．2(ab)n(ab)63a【答案】2b123xmy5x1的解是可得m、的数n值，代入y2xy：利用关于、的二【分析】方法一元一次方程组2xny6ab关于、的方程组即可求解；3(ab)m(ab)=5ab2ab1方法二：根据方程组的特点可得方程组的解是，再利用加减消元法即2(ab)n(ab)6a,b可求出．3xmy5x1∵xy的解是，【详解】详解：关于、的二元一次方程组2xny62yx1将解3xmy5∴代入方程组y226xnym=1n=2可得﹣，4a2b53abmab=5∴ab关于、的二元一次方程组整理为：2abnab64a632a解得：b123xmy5x1y2xy方法二：∵关于、的二元一次方程组的解是2xny63(ab)m(ab)=5ab1的解是ab22(ab)n(ab)6∴方程组3aab12得b1解ab2232a故答案为：．12b【点睛】本题考查二元一次方程组的求解，重点是整体考虑的数学思想的理解运用在此题体现明显．1264立方根是_______．．的【答案】4..【分析】根据立方根的定义即可求解4=64【详解】∵，3∴64的立方根是44故答案为【点睛】.此题主要考查立方根的定义，解题的关键是熟知立方根的定义13Rt△ABC．如图，在中，∠ABC=90°AB=BC=8MBCBM=2，，若点在上，且，点是上一动点，则NAC＋的最小值为___________．BNMN【答案】10【分析】过点B作BO⊥ACO于，延长BO到B'，使OB'=OB，连接MB'，交AC于N，此时MB'=MN+NB'=MN+BN的值最小【详解】解：连接CB'，∵BO⊥AC，，AB=BC∠ABC=90°，∴∠CBO=12×90°=45°，∵BO=OB'，BO⊥AC，∴CB'=CB，∴∠CB'B=∠OBC=45°，∴∠B'CB=90°，∴CB'⊥BC，根据勾股定理可得MB′=1OMB'长度就是BN+MN的最小值．，的故答案为：10【点睛】本题考查轴对称-最短路线问题E；勾股定理．确定动点何位置时，使BN+MN的值最小是关键．m31的解是14．已知关于的分式方程x非负数，则的取值范围是__________.mx11xm2且3【答案】mm非负数求出的取值x1据＝是分式方程的增根，求出此时【分析】解出分式方程，根据解是范围，再根m的值，得到答案．【详解】去分母得，m−1＝x−1，解得x＝m−2，由题意得，m−2≥0，解得，m≥2，x＝1是分式方程的增根，所有当x＝1时，方程无解，即m≠1，所以m的取值范围是m≥2且m≠1．故答案为：m≥2且m≠1．【点睛】本题考查的是分式方程的解法和一元一次不等式的解法，理解分式方程的增根的判断方法是解题的关键．15．在函数fx1_______________________.x1中，那么f221【答案】【分析】把x2代入函数关系式求解即可．1【详解】解：当x2时，f2=21．2121．故答案为：【点睛】本题考查了已知自变量的值求函数值和分母有理化，属于基础题目，正确代入、准确计算是关键．116．如图，直线y=﹣x+3与坐标轴分别交于点A、B，与直线y=x交于点C，线段OA上的点Q以每秒12个长度单位的速度从点O出发向点A作匀速运动，运动时间为t秒，连接CQ．若△OQC是等腰直角三角形，则t的值为_____．【答案】2或4【解析】先求出点C坐标，然分后为两种情况，画出图形，根据等腰三角形的性质求出即可.y1x3x22，得，y2【详解】∵由yx∴（C2，2）；，如图1，当∠CQO=90°CQ=OQ，C22∵（，），∴OQ=CQ=2，t=2∴；2如图，当OCQ=90°OC=CQ，，∠过C作CM⊥OA于M，C22∵（，），∴CM=OM=2，∴QM=OM=2，∴t=2+2=4，即t的值为2或4，故答案为2或4.【点睛】本题考查了一次函数与二元一次方程组、等腰直角三角形等知识，综合性比较强，熟练掌握相关知识、运用分类讨论以及数形结合思想是解题的关键.17．星期天，小明上午8：00从家里出发，再骑车回到家．他离家的距离y（千米）骑车到图书馆去借书，的关系如图与时间t（分钟）所示，则上午8：45小明离家的距离是__千米．【答案】1.1．【分析】首先设当40≤t≤60时，距离y（千米）与时间t（分钟）600的函数关系为y=kt+b，然后再把（，）402（，）代入可得关于k、b的方程组，解出k、b的值，进而可得函数解析式，再把t=41代入即可．【详解】设当40≤t≤60时，距离y（千米）与时间t（分钟）的函数关系为y=kt+b．402600∵图象经过（，）（，），k1240kb∴060kb，解得：10，b61t610yty=∴与的函数关系式为﹣，1当时，﹣t=41y=×41+6=1.1．101.1故答案为．【点睛】本题主要考查了一次函数的应用，关键是正确理解题意，掌握待定系数法求出函数解析式．三、解答题18．建立模型：1如图，等腰中，Rt△ABC＝，＝，直线ED经过点，过A作AD⊥ED于D，过C作CE⊥EDABC90°CBBAB∠于E.则易证△ADB≌△BEC．这个模型我们称之为一“线三垂直”.它可以把倾斜的线段AB和直角∠ABC转化.所以在平面直角坐标系中被大量使用为横平竖直的线段和直角，模型应用：(1)2A04)B(30△ABC如图，点（，，点，），是等腰直角三角形．＝，且点C在第一象限，求点的坐标；①若∠ABC90°C②若AB为直角边，求点的坐标；MFNOOFMN坐标为（8，6），、分别在坐标轴上，是线段NF上动，为坐标原点，的C(2)3P如图，长方形点，设PN＝n，已知点G在第一角形，请直接出写点的G坐标.【答案】（1）①（7,3）；②（7,3）、（4,7）、（-4,1）、（-1,-3）；（2）（，）、象限，且是直线y＝2x一6上的一点，若△MPG是以G为直角顶点的等腰直角三202242(,).33【分析】（1）①过C作CD垂直于x轴构造“一线三垂直”，再根据全等三角形的性质求解即可；②点C有四处，分别作出图形，根据“一线三垂直”或对称求解的内部与外部两种情况构造“一线三垂直”求解即可．【详解】（1）①如图，过C作CD垂直于x轴，即可；（）当点为2G直角顶点时，分点G在矩形MFNO根据“一线三垂直”可得△AOB≌△BDC，∴AO=BD，OB=CD，∵点A（0，4)，点B(3，0），∴AO=4，OB=3∴OD=3+4=7∴点C的坐标为（7,3）；，，②如图，若AB为直角边，点C的位置可有4处，a、若点C在①的位置处，则点C的坐标为（7,3）；b、若点在的位置处，同理可得，则点的坐标为（4,7）；CCC11c、若点在的位置处，则、关于点A对称，CCCC211∵点A（0，4)，点（4,7），∴点的坐标为（-4,1）；CC12d、若点C在C的位置处，则C、C关于点B对称，33∵点B(3，0），点C（7,3），∴点C的坐标为（-1,-3）；3综上，点C的坐标为（7,3）、（4,7）、（-4,1）、（-1,-3）；（2）当点G位于直线y=2x-6上时，分两种情况：①当点G在矩形MFNO的内部时，如图，过G作x轴的平行线AB，交y轴于A，交直线NF于点B，设G（x，2x-6）；则OA=2x-6，AM=6-（2x-6）=12-2x，BG=AB-AG=8-x；则△MAG≌△GBP，得AM=BG，即：12-2x=8-x，解得x=4，∴G（4，2）；GMFNOGxAByA当点在矩形的外部时，如图，过作轴的平行线，交轴于，交直线的延长线于点，NFBGx2x-6设（，）；OA=2x-6AM=2x-6-6=2x-12BG=AB-AG=8-x则，（），；则△≌△，得AM=BG，MAGGBP20即：，解得，2x-12=8-xx32022∴G(,)；33202242(,).33G综上，点的坐标为（，）、【点睛】本题考查的是一次函数综合题，涉及到点的坐标、矩形的性质、一次函数的应用、等腰直角三角形以及全等三角形等相关知识的综合应用，需要考虑的情况较多，难度较大．skm与所用时间之间的函数关19th．小明骑自行车从甲地到乙地，图中的折线表示小明行驶的路程系．试根据函数图像解答下列问题：（）小明在途中停留了____h，小明在1停留之前的速度为____km/h；2BC（）求线段的函数表达式；（）小明出发1小时后，小华也从甲地沿相同路径匀速向乙地骑行，t6h时，两人同时到达乙地，求3t为何值时，两人在途中相遇．12102s=15t-40(4t5)【答案】（）,；（）；（）3t=3h或t=6h.1由图象中的信息可