小学奥数教程∶比例和反比例计算题2

小学奥数教程∶比率和反比率计算题(1)小学奥数教程∶比率和反比率计算题(1)/小学奥数教程∶比率和反比率计算题(1)小学奥数教程∶比率和反比率计算题(1)一、比率和反比率1．工人铺一条路，用边长4分米的方砖铺需要500块，若是改用边长5分米的方砖铺，需要多少块？【答案】解：设需要x块，4×4×500＝5×5×x25x＝8000x＝320答：若是改用边长5分米的方砖铺地，需要320块。【剖析】【剖析】此题主要观察了反比率应用题，这条路的总面积是必然的，每块砖的面积与铺的块数成反比率，据此列比率解答.2．妈妈有一辆自行车，A和B是自行车的两个齿轮（如图），骑车时用脚驱动A带动B，从而使自行车前进。（1）这辆自行车，齿轮A有50个齿，齿轮B有20个齿。当齿轮A转动1圈时，齿轮B转动多少圈？（2）这辆自行车的车轮直径约是60cm，妈妈每天上班的行程大体是3000m。妈妈骑车上班大体要置多少圈（即齿轮A转动的圈数）?（计算时π取3，最后结果保留整数）【答案】（1）解：50×1÷20=2（.5圈）答：齿轮B转动2.5圈。（2）解：60cm=0.6m3000÷（0.6×3×）2.5≈667（圈）答：妈妈骑车上班大体要置667圈。【剖析】【剖析】（1）依照题意可知，用齿轮A的齿数×转动的圈数÷齿轮B的齿数=齿轮转动的圈数，据此列式解答；2）依照题意可知，先求出自行车齿轮B每圈走过的行程，用周长公式：C=πd，今后根据齿轮A转1圈，齿轮B转2.5圈，能够求出齿轮A每圈走过的行程，用齿轮B每圈走过的行程×齿轮B转动的圈数=齿轮A每圈走过的行程，最后用上班的总行程÷齿轮A每圈走过的行程=齿轮A转动的圈数，据此列式解答，结果保留整数.3．乐乐买了一个军舰模型，包装盒上写着“按1：400制作”，他量了一下，模型长45cm。这艘军舰实质有多长？【答案】解：设这艘军舰实质长xcm.x=45×400x=1800018000cm=180m答：这艘军舰实质长180米.【剖析】【剖析】先设出未知数，今后依照1：400的比列出比率，解比率求出实质的长度，注意换算单位.4．用边长15厘米的方砖给房间铺地需要2000块，若是改用边长为25厘米的方砖铺地，需要多少块?【答案】解：设需要x块。25×25x=15×15×2000解得x=720【剖析】【剖析】房间总面积必然，铺地用的方砖的面积与块数成反比，据此可列式解答。5．100克海水能够晒出3克盐。照这样计算。多少吨海水能够晒出【答案】解：设x吨海水能够晒出1.2吨盐，3：100=1.2：x

1.2吨盐?3x=1.2

×100x=120

÷3x=40答：40吨海水能够晒出.【剖析】【剖析】晒出盐的质量与海水的质量比是不变的，因此设海水的吨数是据这个比不变列出比率解答即可.

x吨，根6．a÷b=35，那么

a与

b成________比率关系，若是

=，那么

a与

b

成________比率关系．【答案】正；反【剖析】【解答】解：a÷b=35，a与b的商必然，a与b成正比率关系；，则ab=35，因此a与b从反比率关系。故答案为：正；反。【剖析】两个相关系的量，一个量变化，另一个量也随着变化。若是相关系的两个量相对应的数的比值（商）必然，二者成正比率关系；若是相关系的两个量相对应的数的乘积一定，二者就成反比率关系。7．以以以下列图，支架两侧每个孔的距离是

4厘米，若是在支架右侧第

4个孔挂

4个珠子，那么在支架左侧第

2个孔挂________个这样的珠子才能保持支架平衡。【答案】【剖析】2x=4

8【解答】解：设支架左侧第×4

2个孔挂

x个珠子，2x=162x

÷2=16÷2x=8故答案为：8.【剖析】依照题意可知，支架平衡时，左侧的孔数数量，据此列反比率解答.

×挂的珠子数量

=右侧的孔数×挂的珠子8．若是ab=c，（a、b、c均不为0）那么当a一准时，b和c成________，当b一准时，ac成________，当c一准时，a和b成________。【答案】正比率；正比率；反比率【剖析】【解答】若是ab=c，（a、b、c均不为0）那么当a一准时，b和c成正比率，当b一准时，a和c成正比率，当c一准时，a和b成反比率.故答案为：正比率；正比率；反比率.【剖析】两种相关系的量，一种量变化，另一种量也随着变化，若是这两种量中相对应的两个数的比值必然，这两种量就叫做成正比率的量，它们的关系叫做正比率关系；两种相关系的量，一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量叫做成反比率的量，它们的关系叫做反比率关系，据此判断.9．若是3x=2y，那么x和y成________比率；若是x∶6=5∶y，那么x和y成________比例；若是x+y=12，那么x和y________比率。【答案】正；反；不能够【剖析】【解答】解：由3x=2y可得xy=30，故x和y成反比率；x+y=12，x和y

，故x不能够比率。

和

y成正比率；由

x∶6=5∶y

可得故答案为：正；反；不能够。【剖析】依照比率的种类，比值一准时，成正比率；乘积必然是，成反比率；和一准时不成比率。10．已知

x，y(均不为

o)，能满足

，那么

x，y

成________比率，x：Y的最简整数比是________：________。【答案】正；3；4【剖析】【解答】由可得，x：y=:=，x和y成正比率；x：y=:=（×12）：（×12）=3：4.故答案为：正；3；4.【剖析】依照比率的基本性质：在比率中，两外项之积等于两内项之积，据此将等式转变为比率式，并求出比值，两种相关系的量，比值必然，两种量成正比率关系；化简分数比的方法是：比的前项和后项同时乘分母的最小公倍数，若是还不是最简比，再同时除以相同的数变为最简整数比，据此解答.11．生活中一个量会随着另一个量的变化而变化，这两个量叫做________。【答案】变量【剖析】【解答】生活中一个量会随着另一个量的变化而变化，这两个量叫做变量故答案为：变量.【剖析】在我们的生活中存在着大量互相依赖的变量，其中一个量变化，另一个量也会随着发生变化，我们就称这两个量是两个相关系的量，据此解答.

.12．X＝3Y（X、Y不等于A.成正比

0），X与Y（）B.成反比

C.不能够比率【答案】A【剖析】【解答】解：

X=3Y，因此

X÷Y=3（必然），则

X与

Y成正比。故答案为：A。【剖析】依照所给等式变换式子，确定X与Y的商必然还是乘积必然，若是商必然就成正比率，若是乘积必然就成分比率，否则不能够比率。13．下面各题中的两种量成正比率的是（）。A.书的总页数必然，已读的页数和未读的页数。B.圆柱的体积必然，它的底面积和高。C.D.【答案】D【剖析】【解答】选项A，已读的页数+未读的页数=书的总页数，当书的总页数必然，已读的页数和未读的页数不能够比率，因为这里是和必然；选项B，底面积×高=圆柱的体积，当圆柱的体积必然，它的底面积和高成反比率；选项C，这是反比率图形；选项D，这是正比率图形。故答案为：D.【剖析】若是用字母x和y表示两种相关系的量，用k表示它们的比值，正比率关系能够用以下关系式表示：y：x=k（必然）；若是用字母x和y表示两种相关系的量，用k表示它们的积，反比率关系能够用下面关系式表示：xy=k（必然），据此解答；正比率图像是一条经过原点的直线；反比率图形是一条曲线，据此判断。14．x=9y中，x和

y（

）A.成正比率

B.成反比率

C.不能够比率【答案】

A【剖析】【解答】解：x=9y，=9，x和y成正比率。故答案为：A。【剖析】正比率：两种相关系的量，一种量变化，另一种量也随着变化，若是这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）必然，这两种量就叫做成正比率的量，它们的关系叫做成正比率关系。15．以下两种相关系的量，成比率的是（）A.和是10的两个加数B一.个人的年龄和体重C.订《学习报》的份数与总钱数D长.方形的宽必然，周长与