六年级面积的变化思政教学设计

六年级面积的变化思政教学设计第1篇：六年级数学《比例面积的变化》教案设计教学内容：教科书第52~53页。教学目标：1、让学生经历“猜测——验*”的过程，自主发现平面图形按比例放大后面积的变化规律。并能利用发现的规律解决实际问题。2、进一步体会比例的应用价值，提高学习数学的兴趣。教学重点:1、引导学生通过观察、比较，自主发现“把平面图形按n：1的比放大后，放大后的面积与放大前的面积比是n2：1。并能利用发现的规律解决实际问题。2、使学生进一步体验解决问题的乐趣，提高解决问题的策略水平。教学难点：通过观察、比较，自主发现“把平面图形按n：1的比放大后，放大后的面积与放大前的面积比是n2：1。教学过程：一、探索长方形面积比与边长比的关系。1、出示52页上的两个长方形。指出：大长方形是小长方形按比例放大后得到的图形。在书上量出它们的长和宽，写出对应边的比。师板书：长：3：1宽：3：12、这两个长方形对应的长的比和宽的比都是3：1，估计一下，大长方形与小长方形面积的比是几比几？3、想办法验*一下，看估计得对不对？问：你是怎么验*的？你得到了什么结论？4、如果大长方形与小长方形对应边的比是4：1，那么面积比是几比几呢？二、探索其它图形的面积与边长比的关系1、出示按比例放大的正方形、三角形与圆。引导观察：估计一下，它们的对应边是按几比几的比放大的？2、这几个图形放大后与放大前的面积相比，发生了怎样的变化？（1）引导学生猜测。（2）引导观察：观察表中的数据，你发现了什么规律？在学生充分交流的基础上揭示规律：把平面图形按n：1的比放大后，放大后的面积与放大前的面积比是n2：1。3、拓展讨论：如果把一个图形按1：n的比缩小，缩小前后图形面积的变化规律又是什么呢？说明：如果把一个图形按1：n的比缩小，缩小前后图形面积的变化规律是：缩小前的面积与缩小后的面积的比是1：n2三、运用规律应用出示书中东港小学的校园平面图，请从中选择一幢建筑或一处设施，测量并算出它的实际占地面积。（1）测量有关图形的图上距离。（2）计算相关图形的实际面积。说说是怎样算的？四、活动小结通过本课的活动，你有哪些收获？活动中你的表现如何？板书设计：面积的变化表格略把平面图形按n：1的比放大后，放大后的面积与放大前的面积比是n2：1。第2篇：苏教版小学六年级数学表面积的变化教学设计教学目标1、使学生通过数学活动，探索并发现长方体或正方体拼接前后有关几何体表面积的变化规律，并让学生应用发现的规律解决一些简单实际问题。2、使学生在活动中进一步积累空间与图形学习的经验，增强空间观念，发展数学思维。教学重、难点1、重点：应用发现的表面积变化规律解决一些简单实际问题。2、难点：几何体表面积变化规律的探索。教学过程一、教学引入教师先取出2个正方体拼成长方体。问：和原来的2个正方体比，什么变了？什么没变？揭示课题：探索表面积的变化。二、实践活动1、拼拼算算（正方体）。（1）计算比较师问：拼成的长方体表面积与原来2个正方体表面积的和进行比较，你有什么发现？生：表面积小了。生：表面积比原来少了2个正方形的面。让学生具体说说少了哪二个面和怎样发现的。（2）分组*作先明确要求：要把几个正方体排成一排。边*作，边填表，边思考，完成后找出规律。学生*作完成。（3）交流汇报师问：①2个正方体原来共有几个面？拼在一起后少了几个原来的正方形面？②3个正方体原来共有几个面？拼在一起后少了几个原来的正方形面？③你发现了什么规律？（每多一个正方体拼，表面积就减少2个正方形的面）2、拼拼算算（长方体）。师问：用下边的两个长方体拼成三个不同的大长方体，你有什么发现？学生*作后汇报。生：体积不变，表面积变了。生：比原来少了2个面，但不同的拼法，减少的面积就不同。师：怎样拼，大长方体的表面积最大？怎样拼，表面积最小？怎样验*？学生充分发表观点，教师适时点评。学生计算：三个长方体的表面积分别比原来减少了多少？3、拼拼说说。师问：把6个体积是1立方厘米的正方体拼成不同的长方体，有几种拼法？学生拼一拼，说说哪个长方体的表面积大？大多少？追问：为什么？（表面积要大，减少的面积就要小）提示学生用前面发现的规律加以说明。4、指导运用。把10盒火柴拼一拼，看看怎样包装最省纸。学生在小组中交流。汇报结果，说说想法。三、课堂总结（略）四、布置作业1、将下图所示的一根长方体木料截成相等的3段，表面积之和比原来增加多少？2、将12个棱长1厘米的小方块拼成一个长方体，表面积最大是多少？最小是多少？第3篇：苏教版六年级数学表面积变化的教学设计教学要求：1、使学生通过把几个相同的正方体或长方体拼成较大的长方体的*作活动，探索并发现拼接前后有关几何体表面积的变化规律，并让学生应用发现的规律解决一些简单实际问题。2、使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。3、使学生进一步体会图形学习与实际生活的联系，感受图形学习的价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。教学重点：让学生通过*作探索并表面积变化的规律，教学难点：经过学生动手*作，增强学生的空间观念，能运用知识解决生活中的数学问题教学过程：一、情境引入新课老师：昨天是什么日子?学生:中秋节老师:中秋节是个传统的节日,在这节日里我们要吃什么?学生:月饼出示月饼图片。教师:因为昨天是中秋节,昨天晚上元祖月饼折价出售,所以老师也买了两盒，打算打包寄给老家的亲人，如果要把两盒月饼包装在一起，你觉得怎么样包装会比较合理？为什么？谈话：这样的包装有它的窍门所在，到底有什么窍门呢，这就是我们今天要研究的问题《表面积的变化》三、拼拼算算，寻找规律老师：请拿出你们的小正方体，这些小正方体的棱长都是1厘米，你知道这样的正方体体积为多少吗？它每个面的面积呢?活动1、老师：今天我们的研究活动就从这些小正方体开始，你能把两个正方体拼成一个长方体吗？老师巡视。谈话：老师发现你们拼成了这两种形式的长方体，电脑出示两种长方体（横着的或竖着的）提问：拼成长方体以后，不管你怎么拼，与原来两个正方体相比，它们的体积有没有变化？提问：把长方体和原来的两个小正方体的表面积之和比，表面积有没有变化？发生了什么变化？让学生思考并回答。：学生可能的发现：a、两个正方体拼成一个长方体后，表面积减少了原来2个正方形面的面积。b、拼成的长方体的表面积比原来两个正方体的表面积之和减少了2平方厘米。不管学生用哪种方法表达，教师根据情况再提出相应的问题。老师：减少的是哪两个面的面积？为什么减少了？根据学生回答，教师手拿两个正方体演示给学生看问：把两个正方体拼成一个长方体，拼了几次？减少了几个面？2、出示表格随着学生的回答在电脑上板书结果。活动二、用若干个小正方体拼成大长方体，观察表面积的变化情况正方体的个数2拼的次数（重叠的次数）1原来正方体一共有几个面12拼成长方体后减少了原来几个面的面积2师：将3个、4个甚至更多个相同的正方体像这样摆成一行（出示课件）拼成一个长方体，表面积比原来减少几个正方形面的面积？1、4人一组合作，先拼一拼，再观察，然后把表格填完整。2、学生小组活动，师巡视。3、小组汇报。师：你是怎么知道用3个正方体拼成一个长方体，拼成长方体后减少了原来4个面的面积？引导学生说出三个正方体拼成长方体要拼两次，一次减少两个面，两次就减少四个面。追问：那四个正方体拼成长方体呢？五个呢？师：用6个拼减少了几个面？请同学们想一想，也可以动手拼一拼。8个呢？10个呢？老师：由此你发现了什么？引导学生回答出：（1）拼的次数比正方体的个数少1。（2）拼一次减少两个面。（3）拼的次数越多，表面积减少也越多老师：要想知道减少几个面，我们要先知道什么？引导学生回答出：要先知道拼了几次？活动二、用两个完全一样的长方体拼成一个大的长方体1、引入老师：我们研究完了把正方体拼成大的长方体以后表面积的变化规律，如果把同样的长方体拼成大的长方体又有什么规律呢？我们来进行第二项活动：用两个一样的长方体拼成大的长方体。并思考以下几个问题：（1）你能拼几种？拼成长方体后体积变化吗？（2）每种拼法分别减少几个面？（3）每种拼法减少的表面积一样吗？为什么？（4）哪种拼法的表面积最大？你是怎么知道的？（5）算一算三个大长方体的表面积分别比原来减少了多少？你是怎么计算的？小组合作，老师巡视。2、探讨研究并总结规律。先让学生汇报实验结果，电脑上板书。老师：通过实验我们知道了把两个长方体拼成大的立体图形，表面积都会减少，但不同的拼法减少的面积也会不一样。老师:如果要把这三个长方体包装起来,你觉得用哪种方法最节约包装纸?学生:沿着最大面重叠的方法最节省包装纸.老师:你能用我们刚学过的知识来解释两盒月饼为什么选择把上、下面重叠的包装方法了吗？学生回答完毕,教师谈话:在日常生活当中有很多地方运用了这一原理.出示盒状装餐巾纸的图片.四、拼拼说说（利用所学知识解决生活中的数学问题）1、谈话：师：刚才我们通过*作发现，几个相同的正方体或长方体，拼成一个较大的长方体，表面积都发生了变化，而且都有一定的规律。现在老师就要检验哪个组运用知识解决问题的能力最强，看看谁能运用刚才发现的规律解决一些问题。2、让学生以小组为单位，把六个体积是1立方厘米的小正方体拼成大的长方体，让学生讨论（1）有哪些不同的拼法？（2）不同的拼法减少的表面积是否一样？为什么？（3）哪个长方体的表面积最大？大多少？你是怎么算出来的？在完成这项*作时,形式对于两个长方体的表面积比较会有困难,教师可以引导学生把六个正方体先拼成两个完全一样的长方体,这样学生就很快能明白为什么把六个正方体重叠成两层表面积会比较小了.因为这样是把长方体的两个最大面重合,所以减少的表面积最多.3、师生合作,电脑展示并总结实验结果。电脑显示三个正方体可以拼成一个长方体,每个小长方体都减少了四个面,两个长方体共减少了八个面。这八个面的减少两种拼法都是一样。不同的是再把两个小长方体拼在一起,排长一排的是重叠长方体的两个侧面.再减少两个正方形,所以一共减少了42+2=10个面;而另一种方法是重叠长方体的两个底面，减少的两个面，每个面都有三个小正方形,所以一共减少了42+32=14个面。教师总结：把小正方体拼成大的长方体，有时候排成一排减少的表面积并不一定最少，而是要根据具体情况选择最合适的拼法。4、解决生活中的数学问