数学教案－平均数、中位数和众数（第二课时）

第页共页数学教案－平均数、中位数和众数〔第二课时〕]数学教案－平均数、中位数和众数〔第二课时〕]“平均数、中位数和众数〔第二课时〕”的说课徐小路〔浙江省杭州市长征中学〕〔使用教材：义务教育课程标准试验教科书《数学》〔华师大版〕七年级下册第10章第2节，第97~104页〕一.教材分析^p１、教材的地位和作用在信息社会“数字”社会里，常常需要在不确定的情况下，根据大量纷繁杂芜的数据做出一个合理的决策，而统计正是通过对数据的搜集、整理和分析^p，为人们更好地制定决策提供根据及建议。平均数，众数，中位数是描绘一组数据的集中趋势的３个统计特征量，是帮助学生学会用数据说话的根本概念。本节内容是继平均数学习之后的后续内容，既是对前面所学知识的深化与拓展，又是联络现实生活培养学生应用数学意识和创新才能的良好素材。２、课时安排和说明参照新教材老师用书建议：“１０.２平均数、中位数和众数”这一节准备安排三个课时，第一课时主要承上启下地回忆探究平均数的一些性质及简单应用。第二课时探究得到众数和中位数的概念，并会正确计算众数和中位数,理解平均数、众数和中位数的各自适用范围。第三课时是练习理论课，目的是稳固和深化本节知识及会用计算器计算平均数，用计算机计算平均数、众数和中位数。本次说课内容为第二课时。３、教学重点和难点教学重点：众数和中位数两概念的形成过程及两概念的简单运用。教学难点：利用搜集的数据整理分析^p，对刚接触统计不久的学生来说，他们原有的认知构造中尚缺乏这方面的知识经历,因此，对统计数据从多角度进展全面分析^p，使学生形成一定的统计观念〔即数据感〕是教学难点。二．学情分析^p认知分析^p：学生已初步理解统计的意义，理解平均数的含义及会计算平均数，这两者形成了学生思维的“最近开展区”。才能分析^p：学生已初步具备一定的归纳、猜测才能，但在数学的应用意识与应用才能方面尚需进一步培养。情感分析^p：多数学生对数学学习有一定的`兴趣可以积极参与研究，但在合作交流意识方面，开展不够平衡，有待加强；少数学生的学习主动性不够强，尚需通过营造一定的学习气氛，来加以带动。基于以上分析^p，在学法上，引导学生采用自主探究与互相协作相结合的学习方式，尽量让每一个学生都能参与研究，并最终学会学习。三．教学目的根据教材分析^p和学生的认知特点，本节课设置的教学目的为：知识目的：理解众数和中位数的含义，会正确计算众数和中位数。才能目的：进一步开展学生类比、归纳、猜测等合情推理才能；让学生接触并解决一些现实生活中的问题，逐步培养学生的应用才能和创新意识。情感目的：通过各种真实的，贴近学生生活的素材和适当的问题情境，激发学生学习数学的热情和兴趣；在合作学习中，学会交流，互相评价，进步学生的合作意识与才能。四．教学方法根据本节课的教学内容和建构教学理论，从开展学生认识问题、探究问题、研究问题的才能角度考虑，准备采用“以问题为中心”的讨论发观法：即课堂上，老师或学生提出适当的数学问题，通过学生与学生〔或老师〕之间互相讨论，互相学习，在问题解决过程中发现概念的产生过程，思想方法的概括过程从而逐步建立完善的认知构造。详细说本节课由五个根本环节组成：创设情境，提出问题－－合作交流，探究问题－－理性概括，构建新知――理论应用，鼓励创新――归纳小结，反思进步。五．教学过程１．创设情境，提出问题〔1〕创设情境〔用多媒体课件演示〕某小厂欲招工人一名，小张应征而来，经理告诉他：“我们这里报酬不错，平均工资程度是每周300元。”小张工作几天后，找到经理说：“你骗我，多数工人的工资程度没有超过每周2０0元，”这时，工会____过来说：“小张，经理说得没错，其实我们厂有一半人到达或超过中等工资程度即每周２５０元，不止每周２００元的！不信，看看这张工资表。”看后，小张感慨：“难道是我错了？”人员经理领工工种一工种二学徒合计工资x〔元〕2０002602５0200100/人数f〔人〕1５６10123f．x〔元〕2０001３001５0020001006900(2)问题：真是公说公有理，婆说婆有理，平均数真能客观反映工人的真实工资程度吗？基于学生原有认知构造的问题情境，更诱发了学生的认知冲突，从而引发学生提出问题：终究什么数据能反映工人的真实工资程度？２．合作交流，探究问题在导出以上问题后，分三人小组开小型辩论会〔三人分别充当经理、小张、工会____三个角色展开辩论〕。各小组再拿出最能反映工人真实工资程度的数据全班交流。学生会用人数最多的工种的工资200元或中等程度工资2５0元来答复，从而引出：今天要学习的内容众数和中位数。通过学生合作交流，互相完善，在自主探究中发现概念的形成过程。让学生体验生活中的角色，认识到研究数据的必要性。３．理性概括，构建新知〔！〕启发建构在上述数据中象“200”这样的数我们就叫做这组数据的众数，象“2５0”这样的数我们就叫做这组数据的中位数，它们与其它几个数相比是不同的，有何不同？我们能用自己的语言来描绘它们吗？在学生描绘的根底上为加深印象，老师可适时补充说明：“众数”中“众”即多，也就是某个数据在一组数据中出现次数最多；而“中位数”中“中位”是指位置居于中间，即某个数据在按照大小顺序排列的一组数据中,位置处于最中间。形象语言的描绘更易新知的构建。(2)完善建构练习：①在一次英语考试中,11名同学得分如下：80701006080709050807090请指出这次英语考试中,11名同学得分的中位数和众数。②10名工人某天消费同一零件,消费的件数是:131510141917161412你能说出这一天10名工人所消费零件数的众数和中位数吗？学生独立考虑后讨论答复。结合学生答复的实际情况，对练习追问：ａ、能说出１２３４５６的众数吗？ｂ、如何求一组数据的中位数？ｃ、在一组数据中平均数，众数和中位数会都是同一个数吗？d、实话实说，对平均数、众数和中位数知道多少？谈谈它们的区别和共同特点．归纳探究结果：众数、中位数都是用来描绘一组数据的集中趋势。众数是一组数据中出现次数最多数据；一组数据中的众数可能不止一个，也可能没有。中位数是指：将一组数据按大小依次排列，处在最中间位置的一个数据〔或最中间两个数的平均数〕，一组数据中的中位数是惟一的。这一环节，由浅入深设置问题链，使学生思维分层递进，目的是突出本节重点；通过追问层层引导，又把学生的探究逐步引向最