2017届南通市三模数学试卷与参考答案wr版

UU始率是▲．始kN5．为调查某高校学生对“一带一路”政策的了解情况，现采用S>10级输出k抽取200人，大二年级抽取100人．若其他年级共有学生(第4(第4题)nn510nn510yxa2该双曲线的离心率是▲．29．已知圆锥的侧面展开图是半径为3，圆心角为2π的扇形，则这个圆锥的高为▲．311．若正实数x，y满足x+y=1，则y+4的最小值是▲．xyDECF的动点，则AC.EF的取值围是▲．ABAB232(1)求函数f(x)的解析式；O3O33232因为f(x)的图象经过点(π，3)，所以Asin2π=3，所以A3232 (2)由f(a)+3f(a-π)=1，323233336666如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，平面PAD⊥平面ABCD，AP=AD，(2)AM⊥平面PCD．因为底面ABCD是矩形，所以AB∥DC，所以MN∥平面PAB．PNMDCAB(第16题)CDPAD．FxDO|bFxDO|b2=3.yxyabFa2b2y点(1，3)．B2B(1)求椭圆的标准方程；(2)已知椭圆的弦AB过点F，且与x轴不垂直．ADFDF【解】(1)方法一：由题意，得〈|a24b2|a2=b2+c2， 所以椭圆的标准方程为x2+y2=1．43方法二：由题意，知2a=(1+1)2+(3)2+(11)2+(3)2=4，所以椭圆的标准方程为x2+y2=1．43(2)方法1：设直线AB的方程为y=k(x+1)．DF22AB的中点为M(x，y)，代入椭圆方程，整理得00kx2+8k2x+4k212=0，所以x=4k26k2+1，x=4k2+6k2+1，13+4k223+4k203+4k2003+4k23+4k2k3+4k212222DFDF方法2：设A(x，y)，B(x，y)，AB的中点为M(x，y)，112200BxABDF②若直线AB不与x轴重合，设A(x，y)，B(x，y)，AB的中点为M(x，y)，1122003120所以AB的垂直平分线方程为y一y=4y0(x一x12003x00xxxx4444同方法一，有AB=x+4，0DFDFDFDFABxAxyBxy，1122D2(x一x)212=1212 =12122 414212=128212212DF综上，得AB的值为4．DF观线路的费用为f(t)万元，经测算f(t)=〈|8-，<t<2.(1)用t表示线段EF的长；(2)求修建该参观线路的最低费用．DDlBF(第18题)EyyDEDE(1)方法一：由题意得，(1)方法一：由题意得，OBF22所以圆心O到直线EF的距离为2=1，解得k=4t． 3分24t24t4t24t所以EF=(t+1-t)2+1=4t24tDEDEllCAOHBF2(2)设修建该参观线路的费用为y万元．t2t3t3333(2)修建该参观线路的最低费用为24.5万元．22331mpprrmn2mmpprrn2mmpprr和对应的通项公式a．(注：本小问不必写出解答过程)n|la+d+bq2=a+2d+b，|ld=b(q2_1).11111bbmpprpmprmm22222n288n288n88x(2)若f(x)在x=0处取得极小值，求a的取值围；22000220000002a2a2a2a数学Ⅱ(附加题)．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．PBAEFBAOCD(第21-A题)PABEFOCD「12]M多项式为M多项式为f(入)=124444444③④6666写出文字说明、证明过程或演算步骤．(1)求二面角SBCA的余弦值；(2)设P是棱BC上一点，E是SA的中点，若PESAD正弦值为226，求线段SEDPBAB(第22题)zE1EyyDPABPAB12