2022年河南省开封市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2022年河南省开封市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

A.2x-1B.2x+1C.2x-3D.2x+3

2.

3.

4.下列函数在x=0处的切线斜率不存在的是A.A.

B.

C.

D.

5.设fn-2(x)=e2x+1，则fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.

10.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

11.由曲线y=-x2，直线x=1及x轴所围成的面积S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/212.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

16.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

19.设z=xy，则dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

20.

21.（）。A.1/2B.1C.2D.3

22.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.

25.

26.A.A.

B.

C.

D.

27.A.-2B.-1C.0D.228.（）。A.0B.1C.2D.3

29.

30.

二、填空题(30题)31.设事件A与B相互独立，且P(A)＝0.4，P(A＋B)＝0.7，则P(B)＝__________．32.33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.50.51.

52.

53.

54.55.56.57.58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.104.求函数z=x2+y2-xy在条件x+2x=7下的极值。105.

106.

107.

108.5人排成一行，试求下列事件的概率：

(1)A={甲、乙二人必须排在头尾}。

(2)B={甲、乙二人必须间隔一人排列}。

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.C

2.x-y+4=0

3.x=y

4.D

5.A

6.B

7.

8.C

9.B

10.B

11.C

12.B根据不定积分的定义，可知B正确。

13.B

14.A

15.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

16.A

17.C

18.D

19.A

20.C

21.C

22.A

23.A

24.C

25.B

26.D

27.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

28.C

29.D

30.B31.0.5

P(A＋B)＝P(A)＋P(B)－P(AB)＝P(A)＋P(B)－P(A)P(B)，

即0.7＝0.4＋P(B)－0.4P(B)。

得P(B)＝0.5。32.应填2π．

利用奇、偶函数在对称区间上积分的性质．

33.

34.C

35.

36.

求出yˊ，化简后再求)，”更简捷．

37.(01)

38.x-arctanx+C

39.[01)

40.

解析：

41.

42.43.1

44.

45.2xex2

46.C

47.

48.

49.50.1

51.(31)(3,1)

52.2x+12x+1解析：

53.-sin2-sin2解析：

54.

55.

56.π2π257.

58.

59.D

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.71.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

72.

73.

74.

75.

76.77.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.86.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

87.

=1/cosx-tanx+