华师大版八年级下册数学期中考试试题及答案

华师大版八年级下册数学期中考试试题及答案答案第=page11页，共=sectionpages22页华师大版八年级下册数学期中考试试题及答案全文共19页，当前为第1页。华师大版八年级下册数学期中考试试卷华师大版八年级下册数学期中考试试题及答案全文共19页，当前为第1页。一、单选题1．若分式有意义，则a的取值范围为(

)A．a≠4 B．a＞4 C．a＜4 D．a＝42．若分式的值为0，则x的值为（）A．-2 B．0 C．2 D．±23．若关于x的分式方程有增根，则m的值为（）A．﹣1或﹣2 B．﹣1或2 C．1或2 D．0或﹣24．如图，反比例函数y1＝和一次函数y2＝k2x+b的图象交于A、B两点．A、B两点的横坐标分别为2，﹣3．通过观察图象，若y1＞y2，则x的取值范围是（）A．0＜x＜2 B．﹣3＜x＜0或x＞2C．0＜x＜2或x＜﹣3 D．﹣3＜x＜05．如图，在▱ABCD中，AC、BD为对角线，BC＝6，BC边上的高为4，则阴影部分的面积为（）A．3 B．6 C．12 D．246．函数与在同一直角坐标系中的图象可能是华师大版八年级下册数学期中考试试题及答案全文共19页，当前为第2页。A．B．C．D．华师大版八年级下册数学期中考试试题及答案全文共19页，当前为第2页。7．已知点都在直线上，则和的大小关系是（

）A． B． C． D．无法确定8．甲、乙两人同时分别从A，B两地沿同一条公路骑自行车到C地．已知A，C两地间的距离为110千米，B，C两地间的距离为100千米．甲骑自行车的平均速度比乙快2千米/时．结果两人同时到达C地．求两人的平均速度，为解决此问题，设乙骑自行车的平均速度为x千米/时．由题意列出方程．其中正确的是（）A． B． C． D．9．式子中，分式共（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个10．某厂经授权生产的环湖公路自行车赛纪念品深受人们欢迎月初，在该产品原有库存量库存量大于的情况下，日均销量与产量持平，到3月下旬需求量增加，在生产能力不变的情况下，日均销量超过产量，直至该产品售完，下图能大致表示今年3月份库存量y与时间t之间函数关系的是A．B．C．D．二、填空题11．若关于x的分式方程﹣3有增根，则实数m的值是_____．12．一次函数y=kx+b的图象如图所示，则不等式kx+b<0的解集为__________．13．若函数y=（m﹣1）x|m|是正比例函数，则该函数的图象经过第_____________象限．华师大版八年级下册数学期中考试试题及答案全文共19页，当前为第3页。14．如图，在▱ABCD中，BE⊥AB交对角线AC于点E，若∠2的度数为110°，则∠1＝_____．华师大版八年级下册数学期中考试试题及答案全文共19页，当前为第3页。15．如图，将直线沿轴向下平移后的直线恰好经过点，且与轴交于点，在x轴上存在一点P使得的值最小，则点P的坐标为．16．已知关于x的分式方程有一个正数解，则k的取值范围为________.17．如图，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO＝∠ADB＝90°，反比例函数y＝在第一象限的图象经过点B．若OA2﹣AB2＝12，则k的值为______．三、解答题18．计算与化简（1）a﹣2b2•（﹣2a2b﹣2）﹣2÷（a﹣4b2）（2）19．先化简(1+)÷，再选择一个恰当的x值代人并求值．20．如图，在平面直角坐标系中，已知一次函数的图象与过、的华师大版八年级下册数学期中考试试题及答案全文共19页，当前为第4页。直线交于点P，与x轴、y轴分别相交于点C和点D．华师大版八年级下册数学期中考试试题及答案全文共19页，当前为第4页。求直线AB的解析式及点P的坐标；连接AC，求的面积；设点E在x轴上，且与C、D构成等腰三角形，请直接写出点E的坐标．21．某工程队修建一条长1200米的道路，采用新的施工方式，工效提升了50%，结果提前4天完成任务．（1）求这个工程队原计划每天修建道路多少米；（2）在这项工程中，如果要求提前2天完成任务，那么实际平均每天修建道路多少米．22．已知反比例函数y=的图象的一支位于第一象限．（1）判断该函数图象的另一支所在的象限，并求m的取值范围；（2）如图，O为坐标原点，点A在该反比例函数位于第一象限的图象上，点B与点A关于x轴对称，若△OAB的面积为6，求m的值．23．如图，已知：平行四边形ABCD中，∠BCD的平分线CE交边AD于E，∠ABC的平华师大版八年级下册数学期中考试试题及答案全文共19页，当前为第5页。分线BG交CE于F，交AD于G．求证：AE=DG．华师大版八年级下册数学期中考试试题及答案全文共19页，当前为第5页。24．如图，直线y=﹣2x+3与x轴相交于点A，与y轴相交于点B．（1）求A，B两点的坐标；（2）过B点作直线BP与x轴相交于点P，且使OP=2OA，求△ABP的面积．25．已知反比例函数的图象与一次函数的图象交于点A（1，4）和点B（，）．（1）求这两个函数的表达式；（2）观察图象，当>0时，直接写出>时自变量的取值范围；（3）如果点C与点A关于轴对称，求△ABC的面积．华师大版八年级下册数学期中考试试题及答案全文共19页，当前为第6页。参考答案华师大版八年级下册数学期中考试试题及答案全文共19页，当前为第6页。1．A【解析】分式有意义时，分母a-4≠0【详解】依题意得：a−4≠0，解得a≠4.故选A【点睛】此题考查分式有意义的条件，难度不大2．C【详解】由题意可知：，解得：x=2，故选C.3．D【分析】增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根．所以应先确定增根的可能值，让最简公分母x（x+1）=0，得到x=0或﹣1，然后代入化为整式方程的方程算出m的值．【详解】方程两边都乘x（x+1），得：x2﹣（m+1）=（x+1）2．∵原方程有增根，∴最简公分母x（x+1）=0，解得：x=0或﹣1，当x=0时，m=﹣2，当x=﹣1时，m=0．故m的值可能是﹣2或0．故选D．【点睛】本题考查了分式方程的增根，增根问题可按如下步骤进行：①让最简公分母为0确定增根；华师大版八年级下册数学期中考试试题及答案全文共19页，当前为第7页。②化分式方程为整式方程；华师大版八年级下册数学期中考试试题及答案全文共19页，当前为第7页。③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．4．C【解析】【分析】根据两函数的交点A、B的横坐标和图象得出答案即可．【详解】∵反比例函数y1和一次函数y2=k2x+b的图象交于A、B两点，A、B两点的横坐标分别为2，﹣3，∴通过观察图象，当y1＞y2时x的取值范围是0＜x＜2或x＜﹣3．故选C．【点睛】本题考查了一次函数和反比例函数的交点问题的应用，主要考查学生的理解能力和观察图形的能力，用了数形结合思想．5．B【解析】【分析】根据平行四边形的性质可得出阴影部分的面积为平行四边形面积的，再由平行四边形的面积得出答案即可．【详解】∵四边形ABCD为平行四边形，∴OA=OC，OB=OD，∴，故选：B．【点睛】本题考查了平行四边形的面积和性质，解题的关键是掌握平行四边形的性质：对角线互相平分．6．D【解析】【详解】华师大版八年级下册数学期中考试试题及答案全文共19页，当前为第8页。试题解析：A、从反比例函数图象得a＞0，则对应的一次函数y=ax-a图象经过第一、三、四象限，所以A选项错误；华师大版八年级下册数学期中考试试题及答案全文共19页，当前为第8页。B、从反比例函数图象得a＞0，则对应的一次函数y=ax-a图象经过第一、三、四象限，所以B选项错误；C、从反比例函数图象得a＜0，则对应的一次函数y=ax-a图象经过第一、二、四象限，所以C选项错误；D、从反比例函数图象得a＜0，则对应的一次函数y=ax-a图象经过第一、二、四象限，所以D选项正确．故选D．7．C【解析】【分析】根据一次函数的增减性进行判断．【详解】∵，k0，∴y随x的增大而增大，又∵点在直线上，且-42，∴y1y2．故选：C．【点睛】考查了一次函数的性质，解题关键是熟记一次函数的性质：一次函数y=kx+b，当k>0时，图象从左到右上升，y随x的增大而增大；当k<0时，图象从左到右下降，y随x的增大而减小．8．A【解析】【详解】设乙骑自行车的平均速度为x千米/时，则甲骑自行车的平均速度为（x+2）千米/时，根据题意可得等量关系：甲骑110千米所用时间=乙骑100千米所用时间，根据等量关系可列出方程即可．华师大版八年级下册数学期中考试试题及答案全文共19页，当前为第9页。解：设乙骑自行车的平均速度为x千米/时，由题意得：华师大版八年级下册数学期中考试试题及答案全文共19页，当前为第9页。=，故选A．9．C【解析】【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．【详解】在所列代数式中，分式有、、这3个．故选C．【点睛】本题考查了分式的定义，熟知分式的定义是解答此题的关键．10．B【解析】【详解】日均销量与产量持平时，库存量不变，呈直线状态，到5月下需需求量增加，生产量达不到销售量，从库存中拿出来销售，则库存减小，库存呈下降状态，故选；B．11．1【解析】【详解】解：去分母，得：m=x﹣1﹣3（x﹣2），由分式方程有增根，得到x﹣2=0，即x=2，把x=2代入整式方程可得：m=1，故答案为1．【点睛】此题考查了分式方程的增根，增根确定后可按如下步骤进行：①化分式方程为整式方程；②把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．12．x<1华师大版八年级下册数学期中考试试题及答案全文共19页，当前为第10页。【解析】华师大版八年级下册数学期中考试试题及答案全文共19页，当前为第10页。【详解】解：∵y=kx+b，kx+b＜0，∴y＜0，由图象可知：x＜1．故答案为x＜1．13．二、四【解析】【详解】试题分析：形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数叫做正比例函数；正比例函数y=kx（k是常数，k≠0），当k＞0时，直线y=kx依次经过第三、一象限，从左向右上升，y随x的增大而增大；当k＜0时，直线y=kx依次经过第二、四象限，从左向右下降，y随x的增大而减小．根据正比例函数定义可得：|m|=1，且m﹣1≠0，计算出m的值，然后可得解析式，再根据正比例函数的性质可得答案．由题意得：|m|=1，且m﹣1≠0，解得：m=﹣1，函数解析式为y=﹣2x，∵k=﹣2＜0，∴该函数的图象经过第二、四象限考点：正比例函数的定义和性质14．20°【解析】【分析】首先由在▱ABCD中，求得∠BAE＝∠1，然后由BE⊥AB，利用三角形外角的性质，求得∠BAE的度数，即可得出答案．【详解】∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，∴∠BAE＝∠1，∵BE⊥AB，∴∠ABE＝90°，∵∠2＝∠BAE+∠ABE＝110°，∴∠BAE＝110°﹣90°＝20°，∴∠1＝20°．故答案为20°．【点睛】华师大版八年级下册数学期中考试试题及答案全文共19页，当前为第11页。此题考查了平行四边形的性质以及三角形外角的性质．注意平行四边形的对边互相平行．华师大版八年级下册数学期中考试试题及答案全文共19页，当前为第11页。15．（，0）【解析】【分析】如图所示，作点B关于x轴对称的点B'，连接AB'，交x轴于P，则点P即为所求，【详解】解：设直线y=﹣x沿y轴向下平移后的直线解析式为y=﹣x+a，把A（2，﹣4）代入可得，a=﹣2，∴平移后的直线为y=﹣x﹣2，令x=0，则y=﹣2，即B（0，﹣2）∴B'（0，2），设直线AB'的解析式为y=kx+b，把A（2，﹣4），B'（0，2）代入可得，，解得，∴直线AB'的解析式为y=﹣3x+2，令y=0，则x=，∴P（，0）.16．k<6且k≠3

【解析】【详解】分析：根据解分式方程的步骤，可得分式方程的解，根据分式方程的解是正数，可得不等式，解不等式，可得答案，并注意分母不分零．详解：，方程两边都乘以（x-3），得华师大版八年级下册数学期中考试试题及答案全文共19页，当前为第12页。x=2（x-3）+k，华师大版八年级下册数学期中考试试题及答案全文共19页，当前为第12页。解得x=6-k≠3，关于x的方程程有一个正数解，∴x=6-k＞0，k＜6，且k≠3，∴k的取值范围是k＜6且k≠3．故答案为k＜6且k≠3．点睛：本题主要考查了解分式方程、分式方程的解、一元一次不等式等知识，能根据已知和方程的解得出k的范围是解此题的关键．17．6【解析】【分析】设B点坐标为（a，b），根据等腰直角三角形的性质得OA=AC，AB=AD，OC=AC，AD=BD，将OA2-AB2=12变形为AC2-AD2=6，利用平方差公式得到（AC+AD）（AC-AD）=6，所以（OC+BD）•CD=6，则有a•b=6，根据反比例函数图象上点的坐标特征即可得出k=6．【详解】设B点坐标为(a,b)，∵△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∴OA=AC，AB=AD，OC=AC，AD=BD，∵OA2−AB2=12，∴2AC2−2AD2=12,即AC2−AD2=6，∴(AC+AD)(AC−AD)=6，∴(OC+BD)⋅CD=6，∴a⋅b=6，∴k=6.故答案为6.【点睛】华师大版八年级下册数学期中考试试题及答案全文共19页，当前为第13页。本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，平方差公式，等腰直角三角形的性质.利用点B的坐标，将OA2−AB2=12转化为a⋅b=6，是解题的关键所在.华师大版八年级下册数学期中考试试题及答案全文共19页，当前为第13页。18．（1）；（2）0【解析】【分析】（1）根据积的乘方、同底数幂的乘除法可以解答本题；（2）根据分式除法和减法可以解答本题．【详解】（1）原式=a﹣2b2•2﹣2a﹣4b4÷（a﹣4b2）=；（2）原式=0．【点睛】本题考查了分式的混合运算、整式的混合运算、负整数指数幂，解答本题的关键是明确它们各自的计算方法．19．x+1

当x=2时，原式=3【解析】【分析】根据分式化简的方法首先将括号里面的进行通分，然后利用分式的除法法则进行计算.选择x的值时不能取1、0和－1，其他的值随便可以自己选择.【详解】解：原式===x+1当x=2时，原式=x+1=2+1=3.【点睛】本题考查分式的化简求值，注意分式的分母不能为0.20．（1），,P（2）；（3）点E的坐标为、、华师大版八年级下册数学期中考试试题及答案全文共19页，当前为第14页。或．华师大版八年级下册数学期中考试试题及答案全文共19页，当前为第14页。【解析】【分析】（1）由点A、B的坐标，利用待定系数法即可求出直线AB的解析式，再联立直线AB、CD的解析式成方程组，通过解方程组可求出点P的坐标；（2）过点P作PM⊥BC于点M，利用一次函数图象上点的坐标特征可求出点C的坐标，结合点A、B、P的坐标，可得出BC、OA、PM的值，利用三角形的面积公式结合S△PAC=S△PBC-S△ABC即可求出△PAC的面积；（3）利用一次函数图象上点的坐标特征可得出点C、D的坐标，进而可得出CD的长度，分DE=DC、CD=CE、EC=ED三种情况求出点E的坐标，此题得解．【详解】设直线AB的解析式为，将、代入，得：，解得：直线AB的解析式为．联立直线AB、CD的解析式成方程组，得：，解得：，点P的坐标为过点P作于点M，如图1所示．华师大版八年级下册数学期中考试试题及答案全文共19页，当前为第15页。点P的坐标为，华师大版八年级下册数学期中考试试题及答案全文共19页，当前为第15页。．一次函数的图象与x轴交于点C，点C的坐标为，．点A的坐标为，点B的坐标为，，，，．为等腰三角形，或或如图．一次函数的图象与x轴、y轴分别相交于点C和点D，点C的坐标为，点D的坐标为，，．当时，，，点E的坐标为；当时，，点E的坐标为或；当时，点E与点O重合，点E的坐标为．综上所述：点E的坐标为、、或．华师大版八年级下册数学期中考试试题及答案全文共19页，当前为第16页。【点睛】华师大版八年级下册数学期中考试试题及答案全文共19页，当前为第16页。本题考查了待定系数法求一次函数解析式、一次函数图象上点的坐标特征、三角形的面积以及等腰三角形的判定，解题的关键是：（1）由点A、B的坐标，利用待定系数法求出直线AB的解析式；（2）利用切割法找出S△PAC=S△PBC-S△ABC；（3）分DE=DC、CD=CE、EC=ED三种情况找出点E的坐标．21．原计划每天修建道路100米；实际平均每天修建道路120米．【解析】【分析】（1）设原计划每天修建道路x米，根据工作时间=工作总量÷工作效率结合采用新的施工方式提前4天完成任务，即可得出关于x的分式方程，解之经检验即可得出结论；（2）根据工作效率=工作总量÷工作时间，即可求出实际平均每天修建道路的长度．【详解】设原计划每天修建道路x米，根据题意得：，解得：，经检验，是原方程的解．答：原计划每天修建道路100米．米．答：实际平均每天修建道路120米．【点睛】本题考查了分式方程的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出分式方程；（2）根据数量关系，列式计算．22．（1）m＞7；（2）m=13．【解析】【详解】试题分析：（1）根据反比例函数的图象是双曲线．当k＞0时，则图象在一、三象限，且双曲线是关于原点对称的；（2）由对称性得到△OAC的面积为3．设A（x、），则利用三角形的面积公式得到华师大版八年级下册数学期中考试试题及答案全文共19页，当前为第17页。关于m的方程，借助于方程来求m的值．华师大版八年级下册数学期中考试试题及答案全文共19页，当前为第17页。试题解析：（1）根据反比例函数的图象关于原点对称知，该函数图象的另一支在第三象限，且m-7＞0，则m＞7；（2）∵点B与点A关于x轴对称，若△OAB的面积为6，∴△OAC的面积为3．设A（x，），则x•=3，解得m=13．考点：1.反比例函数的性质；2.反比例函数的图象；3.反比例函数图象上点的坐标特征；4.关于x轴、y轴对称的点的坐标．23．证明见解析【解析】【分析】由角的等量关系可分别得出△ABG和△DCE是等腰三角形，得出AB=AG，DC=DE，则有AG=DE，从而证得AE=DG．【详解】解：∵四边形ABCD是平行四边形（已知），∴AD∥BC，AB=CD（平行四边形的对边平行，对边相等）∴∠GBC=∠BGA，∠BCE=∠CED（两直线平行，内错角相等）又∵BG平分∠ABC，CE平分∠BCD（已知），∴∠ABG=∠GBC，∠BCE=∠ECD（角平分线定义）∴∠ABG=∠