《导航原理与设备》

《导航原理与设备》2023/5/27《导航原理与设备》ξ2-1 误差的一般特性 一、误差分类 1. 方法误差 2. 设备误差 3. 环境误差 4. 人为误差2.定位精度《导航原理与设备》

二、误差性质 1. 系统误差 2. 随机误差定位误差的一般特性《导航原理与设备》ξ2-2 导航测量误差的一般特性 一、信号电参量测量误差

随机变量 中心极限定理 正态分布2.定位精度f(x)=21e

(x-μ)22

2-《导航原理与设备》 二、几何参量误差

X~N(μ,σ2)

Y=aX+b

Y~N(aμ+b,(aσ)2)2.定位精度《导航原理与设备》一、位置线误差定义ξ2.3位置线误差对应几何参量:u位置线L对应几何参量误差:∆u位置线误差对应测量含误差:u+∆u位置线L’u+∆u位置线L’u位置线L《导航原理与设备》位置线误差:位置线上某点P在法线方向的变化量,或该点测量位置线到准确位置线的垂直距离。位置线误差u准确位置线Lu+∆u测量位置线L’P《导航原理与设备》gradu∆n==∂u∂x+∂u∂y22u(x,y)=CP(x,y)n等位线(位置线)u+∆u测量位置线∆n∆u∆u∆n:位置线误差∆u:几何参量测量误差二、位置线误差与几何参量关系《导航原理与设备》

几何参量:

位置线:射线三、具体系统位置线误差∆RP(x,y)n∆nP’xAyXYN1.测向系统

《导航原理与设备》=arctg(x/y)测向系统位置线误差grad∂∂x+∂∂y=2211=x+y22=R∆XYRP(x,y)n∆nP’xAyN∆ngrad==∆R*∆0.0175*=R*180°=R*∆°∆°《导航原理与设备》2.测距系统

几何参量:距离R

位置线:圆XYRPn∆nP’xyA测距系统位置线误差《导航原理与设备》XYRPn∆nP’xyAx+y22=Rgrad∂R∂x+∂R∂y=221=R∆R∆ngrad==∆RR测距系统位置线误差《导航原理与设备》3.测距差系统

A、B:参考点X轴:基线Y轴:基线中垂线几何参量:距离差Rd=RA-RB位置线:双曲线XYRAPn∆nP’Bd/2d/2RB测距系差统位置线误差A《导航原理与设备》Rdgrad∆Rd∆n=∆RdXYRAPn∆nP’Bd/2d/2RB2sin2=测距系差统位置线误差A《导航原理与设备》四、位置线误差的几何因子∆u:几何参量测量误差∆n:位置线误差∆ngradu=∆u∆n∆ugradu1gradu1位置线误差几何因子《导航原理与设备》位置线误差的几何因子gradu1位置线误差几何因子测向系统:R测距系统:1测距差系统:2sin12《导航原理与设备》Rdgrad∆Rd∆n=∆RdXYPd/2d/22sin2=’”具体系统位置线误差讨论:AB《导航原理与设备》XYPABdd’Rdgrad∆Rd∆n=∆Rd2sin2=’B’A’具体系统位置线误差《导航原理与设备》vv+∆v∆nvu∆nuu+∆uP’P一、定位误差分布ξ2-4定位误差《导航原理与设备》定位误差-

(

+

)f(∆nu,∆nv)=21e

nu

nv2

nv2v∆n2

nu12u∆n2《导航原理与设备》f(∆nu,∆nv)=

C二、等概率密度误差椭圆定位误差

(

+

)=2

nv2v∆n2

nu12u∆n22只需《导航原理与设备》OuvYX/2等概率密度误差椭圆《导航原理与设备》2-sin

nu2

nv2a=

nu242

nv2+-

nu2

nv2+

nv2

nu242b2-sin

nu2

nv2=

nu242

nv2++

nu2

nv2+

nv2

nu242

nu2

nu2

=

nv2+12

nv2-tgarctg等概率密度误差椭圆《导航原理与设备》OuvYX/2等概率密度误差椭圆=1-e-2Pλ《导航原理与设备》定位精度几何因子GDOP:(GeometricDilution ofPrecision)gpGDOP

=p:定位均方差g:几何参量均方差ξ2-5定位精度几何因子《导航原理与设备》v+∆v三、定位误差圆Pv∆nvu∆nuu+∆uP’r定位误差r2

=

sin2ψ

1(∆n2u+∆n2v+2∆nu∆nvcosψ)《导航原理与设备》v+∆vr三、定位误差圆Pv∆nvu∆nuu+∆uP’rr

=

E(r2)

=

22nu2nv+

sin

2:

distane

root

mean

square(drms)

定位误差《导航原理与设备》Pvur=f

(r)drP0rRf

(r)R定位误差圆《导航原理与设备》Pvur

=

2P=95.5~98.2%rr

=

P=63.2~68.3%r定位误差圆《导航原理与设备》定位精度几何因子GDOP:(GeometricDilution ofPrecision)gpGDOP

=p:定位均方差g:几何参量均方差ξ2-5定位精度几何因子《导航原理与设备》例：测距差系统精度几何因子--最优位置线RAPACBRcRB21=sin122sin222+sin12sin2sin22gpGDOP

=定位精度几何因子《导航原理与设备》ξ2-6无线电导航系统工作区RAMBd/2d/2AψORBθR一、根据等概率密度误差椭圆确定工作区 1.无线电测向系统《导航原理与设备》1.无线电测向系统BAψ,φOπ-ψ,π-φ给定sin2ψ门限值确定M对AB张角φ、π-φM对应两段弧两弧内部各点sin2ψ值>门限值《导航原理与设备》1.无线电测向系统RAMd/2d/2ψORBθR1R2**AB+-sin2ψsin2θ+cos2θsin2ψsin2θ+cos2θ-1R1/dR2/d=《导航原理与设备》1.无线电测向系统2-sin

nu2

nv2a=

nu242

nv2+-

nu2

nv2+

nv2

nu242a是关于sin2ψ的减函数a42λ2a2(σ2nu+σ2nv)-4λ4σ2nuσ2nvsin2ψ=《导航原理与设备》1.无线电测向系统BAψ,φOπ-ψ,π-φσnu、σnv???M迭代!!!《导航原理与设备》1.无线电测向系统d/2d/2OθR1R2AB***θR1R2**《导航原理与设备》2.无线电测距系统RAMBd/2d/2AORBθR思考:1.位置线?2.位置线夹角ψ?