RJ人教版八年级数学下册课件勾股定理99

18.1勾股定理创设情景2002年国际数学家大会这就是本届大会会徽的图案．你见过这个正方形图案吗？

这个图案是我国汉代数学家赵爽在证明勾股定理时用到的，被称为“赵爽弦图”．你听说过勾股定理吗？提出问题我们也来观察下图中的地面，看看有什么发现？毕达哥拉斯（公元前572——前492年），古希腊著名的哲学家、数学家、天文学家。

概念：以等腰直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积和，等于以斜边为边长的正方形的面积。即我们惊奇地发现等腰直角三角形的三边之间有一种特殊的关系：斜边的平方等于两直角边的平方和。提出问题ABC正方形A中含有

个小方格，即A的面积是

个单位面积．正方形B的面积是

个单位面积．正方形C的面积是

个单位面积．999怎样得到正方形C的面积？与同伴交流交流．采用“割”的方法第一种方法：把C分割成若干个直角边为整数的三角形.CAB采用“割”的方法第二种方法：把C看成边长为6的正方形面积的一半.CAB做一做：采用“补”的方法2．观察右边两个图并填写下表：ABC图1-2ABC图1-3图1-3图1-2C的面积B的面积A的面积169254913议一议ABC图1-2ABC图1-33．三个正方形A，B，C面积之间有什么关系？SA+SB=SC即：一个直角三角形两条直角边上的正方形面积之和等于斜边上的正方形的面积．议一议ABC图1-2ABC图1-34．你能发现直角三角形三边长度之间存在什么关系吗？与同伴交流．面积关系：SA+SB=SC=+三边关系：5．分别以5厘米、12厘米为直角边作出一个直角三角形，并测量斜边的长度．第4题中的关系式对这个三角形仍然成立吗？语言表述：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方．归纳猜想命题abc理论证明:“赵爽弦图”的证法赵爽弦图拼法(b-a)2中黄实cab朱实cab化简得：c2

=a2+b2．结论

勾股定理：如果直角三角形两直角边分别为a、b,斜边为c，那么a2+b2=c2.abc

语言表述

：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方．解决实际问题：应用列举例1、如下图，受台风影响，一棵树在离地面4米处断裂，树的顶部落在离树根底部3米处，这棵树折断前有多高？解：在直角△ABC中，由勾股定理得：

因此，AC=5所以，折断前树高为AC+AB=5+4=9(米)4米3米ABC基本练习1.如图，分别以Rt△ABC三边为边向外作三个正方形，其面积分别用S1、S2、S3表示，容易得出S1、S2、S3之间有的关系式为

．课堂小结谈谈你的收获！勇敢的说一说!1.这节课你的收获是什么？2.理解“勾股定理”应该注意什么问题？3.你觉得“勾股定理”有用么？作用在哪里？老师寄语希望你们好好学习！要养成用数学的思维去解读世界的习惯。只有不断的思考，才会有新的发现；只有量的变化，才会有质的进步。其实数学在我们的生活中无处不在,只要你是个有心人,就一定会发现在我们的身边,我们的眼前,还有很多像“勾股定理”那样的知识等待着我们去探索，等待着我们去发现……作业快餐作业一作业二作业三作业四完成课本习题18.1（１、2、3）（必做）课后小实验：如图,分别以直角三角形的三边为直径