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文档简介
情境引入情境引入19.1.1变量与函数教学目标一、知识能力1.认识变量、常量;2.学会用含一个变量的代数式表示另一个变量.二、过程与方法理解变量的概念以及相互之间的关系.三、情感态度和价值观渗透事物是运动的,运动是有规律的辨证思想.四、教学重难点重点:变量与常量难点:对变量的判断试用含的t式子表示S:S=60t.t/h12345S/km在上述式子中,60是固定不变的,而S和t是按照某种规律变化的.
汽车以60km/h的速度匀速行驶,用S表示它行驶的路程(km),用t表示它行驶的时间(h),填下面的表,并用含t的式子表示s。60120180240300活动一电影院每张电影票的售价为10元,第一场售出票150张,第二场售出票205张,第三场售出票310张,三场电影票的票房收入各多少元?若设一场电影售出票x张,票房收入为y元,y的值随x的值的变化而变化吗?试用含x的式子表示y?解:第一场票房收入=10×150=1500(元),第二场票房收入=10×205=2050(元),第三场票房收入=10×310=3100(元),
若一场电影售出票x张,票房收入为y元,用含x的式子表示y为:
y=10x活动二下面问题中变化的量和不变的量:
(3)圆形水波慢慢地扩大,在这一过程中,当圆的半径r分别为10
cm,20
cm,30
cm时,圆的面积S分别为多少?在这个过程中,哪些量是变化的?哪些量不变,怎样用含r的式子表示s?
半径r(cm)102030面积s(cm2)
100π400π900π用含r式子表示s为:S=πr2,当半径r发生变化时,面积S也会发生变化.活动三xyABCD下面问题中变化的量和不变的量:
(4)用10
m长的绳子围一个矩形,当矩形的一边长x分别为3
m,3.5
m,4
m,4.5
m时,它的邻边长y分别为多少?在矩形改变形状的变化过程中,哪些量是变化的?哪些量是固定不变的?一边长x米33.544.5另一边长为y米
21.510.5活动四问题1:分别指出思考(1)~(4)的变化过程中所涉及的量,在这些量中哪些量是发生了变化的?哪些量是始终不变的?问题2:在思考(1)~(4)的变化过程中,当一个量发生变化时,另一个量是否也随之发生变化?是哪一个量随哪一个量的变化而变化?(4)涉及的量有:矩形的周长、边长和邻边长,其中边长和邻边长发生了变化,矩形的周长始终不变.(1)涉及的量有:速度、时间和路程,其中时间和路程发生了变化,速度始终不变;(2)涉及的量有:票价、张数和票房收入,其中张数和票房收入发生了变化,票价始终不变;(3)涉及的量有:圆周率π、半径和面积,其中半径和面积发生了变化,圆周率π始终不变;活动五问题2:在一个变化过程中,理解变量、常量的关键词是什么?活动六:形成概念问题1:请给上述思考(1)~(4)中发生了变化的量和始终不变的量起一个恰当的名称.
在一个变化过程中,我们称数值发生了变化的量为变量,数值始终不变的量为常量.在同一个变化过程中,理解变量与常量的关键词分别是:发生了变化和始终不变.活动七:辨析概念变量:月用水量x吨和月应交水费y元,常量:自来水价4元/吨.变量:通话时间t分钟和话费余额w元,常量:通话费0.2元/分钟和存入话费30元.变量:半径r和圆周长c,常量:圆周率π及计算公式中的数字2.
变量:第一个抽屉放书量x本和第二个抽屉放书量y本,
常量:书的总数10本.1.指出下列关系式中的变量与常量:(1)y=3x-4,(2)y=x,(3)y=x2+2x-8,(4)S=πr2.解:(1)3和-4是常量,x和y是变量.(2)1是常量,x、y是变量.(3)1、2、-8是常量,x、y是变量.(4)兀是常量,s、r是变量.活动八:练一练2.会用一个变量表示另
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