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文档简介

18.1平行四边形的性质(1)人民教育出版社数学八年级下册博白县东平镇第二初级中学朱智勇学习目标:

1.理解并掌握平行四边形的定义,懂得由定义探究平行四边形的性质.

2.通过观察、实验、猜想、验证、推理、交流等学习活动,发展学生合情推理意识和动手操作能力及应用数学的意识.3.能够根据平行四边形的定义和性质进行简单的推理和计算4.通过平行四边形性质的探究学习过程,丰富学生从事数学活动的经验与体验,发展应用意识及创新能力.

5.在应用平行四边形的性质的过程中养成独立思考的习惯,在数学学习活动中获得成功的体验.

学习重点:平行四边形的性质的探究和性质的应用.学习难点:平行四边形的性质的探究和运用.

观察这些图片,有你熟悉的哪些图形?学习活动1将一张纸对折,剪下两张叠放的三角形纸片.将这两个三角形相等的一组边重合,你会得到怎样的图形.(1)你拼出了怎样的凸四边形?与同伴交流.平行四边形、矩形、菱形、正方形一般的四边形学习活动2拼一拼

(2)部分同学拼出了如下图所示的一个四边形,这个四边形的对边有怎样的位置关系?说说你的理由.学习活动2拼一拼

F12∵∠1=∠2,∴AD∥BC.同理:AB∥DC,∴四边形ABCD是平行四边形.DECAB学习活动2拼一拼

1.两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.如图:四边形ABCD是平行四边形,记作:ABCD2.平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫平行四边形的对角线.3.平行四边形相对的边称为对边

相对的角称为对角ADCB线段AC就是ABCD的一条对角线学习活动3平行四边形相关概念

1.画一个平行四边形ABCD;2.用一张半透明的纸复制你画的平行四边形ABCD;3.剪下你所复制的那个平行四边形;4.将复制后的四边形绕一个顶点旋转180°.你能平移该纸片,使它与原来的四边形ABCD重合吗?观察并思考:平行四边形的对边之间、对角之间分别有什么关系?由此你能得到什么结论?活动4探究活动图1图2图3ABCDAB1C1D1BCDAB(B1)C(C1)D(D1)活动4探究活动∵

ABCD∴AB∥DCAD∥BCAB=DCAD=BC∠A=∠C∠B=∠D∠A+∠B=180°∠C+∠D=180°∠A+∠D=180°∠C+∠B=180°平行四边形的对边平行且相等.平行四边形的对角相等.平行四边形的邻角互补.平行四边形的性质ABCD活动4探究活动1.已知:ABCD中,∠A=70°,你能求出其他各角的度数吗?说说你的理由.∠B=110°∠C=70°∠D=110°ADCB活动5

应用2.如图,四边形ABCD是平行四边形,则:

1)∠ADC=

,∠BCD=

2)边AB=

,BC=

.DCBA58°283258°2832122°活动5

应用3cmABDC5cm4cm3.求如图所示的四边形ABCD的面积.3cm活动5

应用ABDCE9cm5cm4.如图所示,若BE平分∠ABC,则ED=

.4cm235cm5cm4cm1活动5

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