2022年2月中考一轮复习浙教版数学专题突破3

第1讲开放探究题第2讲动手操作题第3讲图形运动问题专题突破三浙江中考与几何探究·浙教版专题突破三浙江中考与几何探究·浙教版第1讲│开放探究题第1讲开放探究题·浙教版第1讲│开放探究题开放探究题是一种新题型，主要有下列两种描述：(1)答案不固定或者条件不完备的习题称为开放题；(2)具有多种不同的解法或有多种可能的解答的问题称为开放题．开放探究题的特点是：(1)条件多余需选择，条件不足需补充；(2)答案不固定；(3)问题一般没有明确的结论，没有固定的形式和方法，需要自己通过观察、分析、比较、概括、推理、判断等探索活动来确定所需求的结论或条件或方法，因而解题的策略是将其转化为封闭性问题．开放探究题常见的类型有：(1)条件开放型：结论明确但问题的条件不完备或满足结论的条件不唯一；(2)结论开放型：在给定的条件下，结论不唯一；(3)策略开放型：即思维策略与解题方法不唯一；(4)综合开放型：条件、结论、策略中至少有两项均是开放的．·浙教版类型之一条件开放型问题第1讲│开放探究题·浙教版第1讲│开放探究题[解析]在△ABC和△DEF中，由AD＝BE易知AB＝DE.又∠A＝∠FDE，根据全等三角形的判定方法，可增加一个边或角的条件使△ABC≌△DEF，但要注意用边角边公理时其角必须是相等的两组对应边的夹角．·浙教版第1讲│开放探究题·浙教版第1讲│开放探究题·浙教版第1讲│开放探究题·浙教版第1讲│开放探究题·浙教版类型之二结论开放型问题第1讲│开放探究题DA＝DB，EC＝EA

·浙教版第1讲│开放探究题·浙教版第1讲│开放探究题·浙教版第1讲│开放探究题·浙教版类型之三条件、结论开放型问题第1讲│开放探究题·浙教版第1讲│开放探究题[解析]本题属于条件与结论同时开放的开放题，关键要从提供的信息入手，进行必要的推理，从而得出相关的性质．·浙教版第1讲│开放探究题·浙教版第1讲│开放探究题·浙教版第2讲│动手操作题第2讲动手操作题·浙教版第2讲│动手操作题操作型问题是指通过动手实验，获得数学结论的研究性活动．这类活动是以动手为基础的手脑结合的科学研究形式，需要动手操作、合理猜想和验证，有助于实践能力和创新能力的培养，更有助于养成实验研究的习惯，符合新课程标准特别强调的发现式学习、探究式学习和研究式学习的要求．常见类型有：(1)图形的分割与拼接；(2)图形的平移、旋转与翻折；(3)立体图形与平面图形之间的相互转化．·浙教版类型之一分割拼接问题第2讲│动手操作题例1[2010·宁波]如图X3－4①，有一张菱形纸片ABCD，AC＝8，BD＝6.(1)请沿着AC剪一刀，把它分成两部分，把剪开的两部分拼成一个平行四边形，在图②中用实线画出你所拼成的平行四边形；若沿着BD剪开，请在图③中用实线画出拼成的平行四边形；并直接写出这两个平行四边形的周长；(2)沿着一条直线剪开，拼成与上述两种都不全等的平行四边形，请在图④中用实线画出拼成的平行四边形．(注：上述所画的平行四边形都不能与原菱形全等)·浙教版第2讲│动手操作题·浙教版第2讲│动手操作题[解析](1)将沿AC剪切分成的两部分拼成平行四边形，可知拼接后的平行四边形相邻两边分别是AC和AB，或AC和BC.动手操作后发现，这两种方法拼出的平行四边形是全等的，所以，画出任意一种即可．同理可分析得出沿BD剪切的情况；(2)经过平行四边形的对角线交点任作一直线(不与AC，BD重合)，沿着这条直线把平行四边形剪成两个全等的梯形，就可以拼出与上述两种都不全等的平行四边形．·浙教版第2讲│动手操作题·浙教版第2讲│动手操作题·浙教版第2讲│动手操作题·浙教版类型之二平移、旋转与翻折问题第2讲│动手操作题·浙教版第2讲│动手操作题·浙教版第2讲│动手操作题[解析](1)由折叠性质和平行线的性质求解；(2)由M点作ME⊥DN；(3)分两种情况：情况一：将矩形纸片对折，使点B与点D重合，情况二：将矩形纸片沿对角线AC对折，此时折痕为AC.·浙教版第2讲│动手操作题·浙教版第2讲│动手操作题·浙教版第2讲│动手操作题·浙教版第2讲│动手操作题·浙教版第2讲│动手操作题·浙教版类型之三立体图形与平面图形之间的相互转化问题第2讲│动手操作题B·浙教版第2讲│动手操作题·浙教版第2讲│动手操作题·浙教版第3讲│图形运动问题第3讲图形运动问题·浙教版第3讲│图形运动问题图形运动题的特征：探究几何图形(点、直线、三角形、四边形、圆)在运动变化过程中与图形相关的某些量(如角度，线段，周长，面积及相关的关系)的变化或其中存在的函数关系，这类题目叫做图形运动型试题．解题策略：对于图形运动型试题，要注意用运动与变化的眼光去观察和研究图形，把握图形运动与变化的全过程，抓住其中的等量关系和变量关系，并特别关注一些不变的量，不变的关系或特殊关系，善于化动为静，由特殊情形(特殊点，特殊值，特殊位置，特殊图形等)逐步过渡到一般情形，综合运用各种相关知识及数形结合，分类讨论，转化等数学思想加以解决．当一个问题是确定有关图形的变量之间的关系时，通常建立函数模型或不等式模型求解；当确定图形之间的特殊位置关系或者一些特殊的值时，通常建立方程模型去求解．

·浙教版类型之一点运动型问题第3讲│图形运动问题·浙教版第3讲│图形运动问题P从点O出发平移次数可能到达的点的坐标1次(0,2)，(1,0)2次3次·浙教版第3讲│图形运动问题(2)观察发现：任一次平移，点P可能到达的点在我们学过的一种函数的图象上，如：平移1次后在函数________的图象上；平移2次后在函数________的图象上……由此我们知道，平移n次后在函数________的图象上(请填写相应的解析式)．(3)探索运用：点P从点O出发经过n次平移后，到达直线y＝x上的点Q，且平移的路径长不小于50，不超过56，求点Q的坐标．·浙教版第3讲│图形运动问题·浙教版第3讲│图形运动问题P从点O出发平移次数可能到达的点的坐标1次(0,2)，(1,0)2次(0,4)，(1,2)，(2,0)3次(0,6)，(1,4)，(2,2)，(3,0)·浙教版第3讲│图形运动问题·浙教版第3讲│图形运动问题·浙教版类型之二线运动型问题第3讲│图形运动问题例2[2010·临沂]如图X3－15①，已知矩形ABED，点C是边DE的中点，且AB＝2AD.·浙教版第3讲│图形运动问题(1)判断△ABC的形状，并说明理由；(2)保持图X3－15①中的△ABC固定不变，绕点C旋转DE所在的直线MN到图②中(当垂线段AD、BE在直线MN的同侧)，试探究线段AD、BE、DE长度之间有什么关系？并给予证明；(3)保持图②中的△ABC固定不变，继续绕点C旋转DE所在的直线MN到图③中的位置(当垂线段AD、BE在直线MN的异侧)．试探究线段AD、BE、DE长度之间有什么关系？并给予证明．·浙教版第3讲│图形运动问题·浙教版第3讲│图形运动问题·浙教版类型之三