第9讲预备知识五：1.5全称量词与存在量词精讲（原卷版）2022年初三升高中数学完美升级衔接精讲精练

第9讲预备知识五：1.5全称量词与存在量词(精讲）目录一、知识衔接二、典型例题高频考点一：全称量词命题与存在量词命题的真假判断高频考点二：含有一个量词的命题的否定高频考点三：根据全称（特称）命题的真假求参数一、知识衔接全称量词与存在量词（1）全称量词短语“所有的”、“任意一个”在逻辑中通常叫做全称量词，并用符号“”表示.（2）存在量词短语“存在一个”、“至少有一个”在逻辑中通常叫做存在量词，并用符号“”表示.（3）全称量词命题及其否定（高频考点）①全称量词命题：对中的任意一个，有成立；数学语言：.②全称量词命题的否定：.（4）存在量词命题及其否定（高频考点）①存在量词命题：存在中的元素，有成立；数学语言：.②存在量词命题的否定：.（5）常用的正面叙述词语和它的否定词语正面词语等于（）大于（）小于（）是否定词语不等于（）不大于（）不小于（）不是正面词语都是任意的所有的至多一个至少一个否定词语不都是某个某些至少两个一个也没有二、典型例题题型一：全称量词命题与存在量词命题的真假判断典型例题例题1．（2022·全国·高三专题练习）下列命题中是全称量词命题，并且又是真命题的是（

）A．是无理数 B．，使为偶数C．对任意，都有 D．所有菱形的四条边都相等例题2．（2021·重庆市实验中学高一阶段练习）下列是全称量词命题且是真命题的为（

）A．， B．､，都有xC．， D．，，例题3．（2021·浙江·金华市曙光学校高一阶段练习）下列四个命题中，其中为真命题的是（

）A． B．C． D．例题4．（2021·全国·高一专题练习）下列命题中是全称命题并且是真命题的是（

）A．所有菱形的四条边都相等B．若为偶数，则为自然数C．若对任意，则D．是无理数例题5．（2021·江西·赣州市赣县第三中学高二阶段练习（文））以下四个命题既是存在性命题又是真命题的是（

）A．锐角三角形有一个内角是钝角B．至少有一个实数，使C．两个无理数的和必是无理数D．存在一个负数，使题型归类练1．（2021·江苏·高一单元测试）给出下列命题，假命题的是（

）A． B．C． D．2．（2021·重庆·高二期末）下列四个命题中真命题的是（

）A． B． C． D．3．（2021·吉林·长春市第二十九中学高一阶段练习）下列四个命题中，既是存在量词命题又是真命题的是（

）A．斜三角形的内角是锐角或钝角B．至少有一个实数，使C．任一无理数的平方必是无理数D．存在一个负数，使4．（2021·全国·高一课前预习）下列存在量词命题是假命题的是（

）A．存在，使 B．存在，使C．有的素数是偶数 D．有的有理数没有倒数5．（2021·新疆·博尔塔拉蒙古自治州蒙古中学高二期中）下列说法中，正确的个数是（）①存在一个实数，使；②所有的质数都是奇数；③斜率相等的两条直线都平行；④至少存在一个正整数，能被５和７整除．A．１ B．２ C．３ D．４题型二：含有一个量词的命题的否定典型例题例题1．（2022·吉林·三模（理））设命题，，则命题的否定为（

）A．， B．，C．， D．，例题2．（2022·云南·昆明市第三中学高一期中）命题“，”的否定是（

）A．， B．，C．， D．，例题3．（2022·四川·成都七中模拟预测（理））命题“，”的否定是（

）A．， B．，C．， D．，例题4．（2022·全国·模拟预测（文））已知命题，，则（

）A．命题，为假命题B．命题，为真命题C．命题，为假命题D．命题，为真命题例题5．（2022·福建·厦门一中模拟预测）设命题，，则为（

）A．， B．，C．， D．，题型归类练1．（2022·四川·射洪中学高二期中）命题：“，”的否定是（

）A．， B．，C．， D．，2．（2022·陕西·榆林市第十中学高二期中（文））命题“，”的否定是（

）A．， B．，C．， D．，3．（2022·浙江·金华市曙光学校高二阶段练习）“”的否定是（

）A． B．C． D．4．（2022·江西赣州·高二期中（文））命题“，”的否定是（

）A． B．C． D．5．（2022·贵州·遵义四中高一期末）命题“”的否定是（

）A． B．C． D．题型三：根据全称（特称）命题的真假求参数典型例题例题1．（2022·全国·高三专题练习）若命题：“，”是真命题，则的取值范围是（

）A． B． C． D．例题2．（2022·浙江·高三专题练习）若命题“存在，使”是假命题，则实数的取值范围是（

）A． B．C． D．例题3．（2022·河南·鹤壁高中模拟预测（文））若“，”是假命题，则的取值范围为（

）A． B． C． D．例题4．（2022·江苏南通·高一期末）若命题“”是真命题，则实数的取值范围是（

）A．（﹣∞，1） B．（﹣∞，1] C．（1，+∞） D．[1，+∞）例题5．（2022·江西南昌·高二期末（文））若命题“，”是假命题，则实数的取值范围为（

）A． B． C． D．题型归类练1．（2022·广东·深圳市高级中学高一期末）若命题“，”是假命题，则实数的取值范围为（

）A． B．C． D．2．（2022·四川省资阳市雁江区伍隍中学高二开学考试（理））若命题“，使得”为假命题，则实数m的取值范围是A． B． C． D．3．（2022·陕西·榆林市第十中学高二期中（文））若命题“，”是真命题，则实数k的取值范围是（

）A． B．C