心理统计学概论章

1Ααalphaa:lf阿尔法

2Ββbetabet贝塔

3Γγgammaga:m伽马

4Δδdeltadelt德尔塔

5Εεepsilonep`silon伊普西龙

7Ηηetaeit艾塔

8Θθthetθit西塔

11∧λlambdalambd兰布达兰姆达

12Μμmumju缪

14Ξξxiksi克赛

16∏πpipai派

17Ρρrhorou肉

18∑σsigma`sigma西格马

19Ττtautau套

21Φφphifai

24Ωωomegao`miga欧米伽当前第1页\共有73页\编于星期三\23点心理统计学概论本章要点：1、计数与计量2、样本与总体3、变异与误差4、统计量与参数5、概率与概率分布6、自由度7、显著性检验8、单侧与双侧检验9、正态分布10、T分布原理及应用当前第2页\共有73页\编于星期三\23点心理统计学基本概念一、计数与计量资料（一）计数资料：定性分类的资料，一百分数来表述。（二）计量资料：通过度量单位度量出来的资料，标准差、平均数二、样本与总体三、变异与误差（系统误差、抽样误差）四、统计量与参数（一）统计量：样本计算出来的统计指标P（样）（二）参数：总体的统计指标P(总)五、概率与概率分布

P值（0-1之间）

01大概率概率分布：正态分布、偏态分布、二项分布（对立事件）、泊松分布（稀有时间）当前第3页\共有73页\编于星期三\23点心理统计学基本概念六、自由度：v与样本大小、分组多少有密切关系。七、显著性检验（假设检验）：卡方检验、t检验，确定P值，P值越大，无显著性。抽样误差导致结果与假设不符。P>0.05差别无显著性0.01<P<=0.05差别有显著性P<=0.01差别显著性很高八、单侧检验与双侧检验（一）单侧检验显著性水平：0.05（二）双侧检验显著性水平：0.025当前第4页\共有73页\编于星期三\23点心理统计学基本原理正态分布当前第5页\共有73页\编于星期三\23点正态分布函数总体均数总体标准差当前第6页\共有73页\编于星期三\23点正态分布的特点曲线的对称性曲线与横坐标轴所围成的面积总和为1对的正负偏差概率相等靠近的偏差出现概率大，远离的偏差概率小在远离一定范围以外的偏差，如出现概率很小从范围内所包含的变量值个数占总体的95%从范围内所包含的变量值个数占总体的99%当前第7页\共有73页\编于星期三\23点心理统计学基本步骤一、搜集资料二、整理资料三、统计处理资料某校心理障碍放生情况表？当前第8页\共有73页\编于星期三\23点心理统计学基本步骤抽样研究：总体与样本之间的差异原因：样本来自同一总体；样本并非来自统一总体

步骤：检验假设

选择计算统计量

确定概率

判断解释当前第9页\共有73页\编于星期三\23点本章要点：1、信度、效度、调查研究、实验研究2、研究对象、指标设计3、统计图表设计第二章心理研究设计当前第10页\共有73页\编于星期三\23点心理研究设计类型第二章心理研究设计1、心理治疗效果观察研究治疗种类：物质（药物）治疗、精神治疗2、心理测验信度、效度测定与常模研究

信度：量表的可靠性检验

效度：量表的有效性检验3、心理诊疗方法的研究4、心理病因探索性研究5、发病机理与治疗机理的研究6、调查性研究7、实验性研究当前第11页\共有73页\编于星期三\23点心理研究基本程序（P24）第二章心理研究设计当前第12页\共有73页\编于星期三\23点心理研究专业设计1、课题设计2、对象的选择3、指标设计4、均衡性测定5、实验观察项目与方法6、观察记录表设计7、预实验与正式试验第二章心理研究设计当前第13页\共有73页\编于星期三\23点心理研究统计学设计1、统计学设计三原则：对照、重复、随机化对照重复

估计所需样本量

样本含量的估计方法第二章心理研究设计当前第14页\共有73页\编于星期三\23点例题：假设用新药治疗抑郁症病人，与试验10例，得有效率为80%，而传统药物治疗的有效率为60%，问正式试验需观察多少例？第二章心理研究设计当前第15页\共有73页\编于星期三\23点计量资料的样本估算方法：第二章心理研究设计d=两均数差的值，S标准差较大的一个值当前第16页\共有73页\编于星期三\23点例：现对焦虑症患者随机分成两组，预示实验每组10人。以SAS量表测试标准分作为考核标准，实验组标准分下降12分，标准差为5.5，对照组标准分下降8分，标准差为2.1分。现正式实验需观察多少例？第二章心理研究设计当前第17页\共有73页\编于星期三\23点随机化

完全随机化设计分组（查随机数字表）例如：如何将20名患者分成甲、乙两组？第二章心理研究设计当前第18页\共有73页\编于星期三\23点随机化

完全随机化设计分组（查随机数字表）

例如：如何将20名患者分成甲、乙两组？

配对设计：把样本按照同年级、同学历或者同一座城市组成一对儿、编号，将一对儿中的一个样本按随机方法分组，另一个样本自行成为一组，这两组进行比较。

例如：20人服用A、B两种药，10人先服用A然后服B，另外10人先用B再用A，

如何分组？第二章心理研究设计当前第19页\共有73页\编于星期三\23点第二章心理研究设计心理调查设计抽样调查设计方案

调查目的

调查对象与范围

调查内容

调查方法

调查组织措施当前第20页\共有73页\编于星期三\23点第二章心理研究设计心理调查设计

心理问卷调查设计

问卷内容：封面信、指导语、问题与答案、资料的记录

问卷设计：1、明确问卷的研究目的2、设计问卷初稿3、试用与修改4、问题设计技术当前第21页\共有73页\编于星期三\23点第二章心理研究设计实验误差生物误差感官误差条件误差分配误差顺序误差非均匀误差过失误差估计误差系统误差随机误差

随机化分配组间均衡性交叉处理重复试验实验误差的控制当前第22页\共有73页\编于星期三\23点第二章心理研究设计实验设计主要类型

单组比较设计

处理前后比较两种处理比较

两组的两种处理交叉进行组件比较设计配对设计……当前第23页\共有73页\编于星期三\23点第二章心理研究设计统计表设计

表号与表题

安排好主辞与宾辞的位置纵横标目合理安排，线条不宜过多数字要准确，精确度应一致主辞宾词体现主辞的标志体现宾词的指标（被说明的事物）（统计指标与数字）（横目标）当前第24页\共有73页\编于星期三\23点第二章心理研究设计统计表设计组别并发症西药组中西结合组例数结果例数结果好转死亡好转死亡脑病1138963表2-9（表1）两组疗效比较组别治疗例数好转死亡西药组1138中西结合组963比较表2-10（表1）中西医治疗慢性心脏病并发脑病疗效第二章心理研究设计当前第25页\共有73页\编于星期三\23点第二章心理研究设计统计表设计——原表表号用数字，表题不确切主辞（两组）和宾辞（疗效）位置安排不当组合重复，不够精简目标安排不当，不便于相互比较线条过繁“并发症脑病”可不列入表内当前第26页\共有73页\编于星期三\23点第二章心理研究设计统计图设计根据资料的性质和分析目的，选择适当的统计图图号与图题纵轴与横轴组成直角坐标，横轴尺度自左而右，纵轴尺度自下而上，数量由小到大，纵横轴相交，等距标明，间隔事宜。图体纵轴与横轴比例5:7较为美观，但也不必过于拘泥图中欲表达两种以上事物时，可用不同颜色标明，并以图例说明。直条图的各长条宽度与条间隔要相等。当前第27页\共有73页\编于星期三\23点第二章心理研究设计统计图设计资料性质与图形选择资料性质统计图作用定性、间断性直条图比较各相互独立的指标数值定性、间断性百分构成图标示各部分的构成情况数量、连续性线图标示在时间上的变迁连续性变量半对数线图标示几种率变化幅度、速率连续性变量直方图标示数量的频数分布地域统计地图表示数量在地狱上的分布当前第28页\共有73页\编于星期三\23点第二章心理研究设计常用统计图——直条图当前第29页\共有73页\编于星期三\23点第二章心理研究设计常用统计图——构成图当前第30页\共有73页\编于星期三\23点第二章心理研究设计常用统计图——线图第二章心理研究设计当前第31页\共有73页\编于星期三\23点第二章心理研究设计常用统计图——直方图

125129133137141145149153157161165169403020100频数（人数）身高（厘米）当前第32页\共有73页\编于星期三\23点集中量集中量（measuresofcentraltendency）是代表一组数据典型水平或集中趋势的量。它能反映频数分布中大量数据向某一点集中的情况。集中量包括算术平均数、加权平均数、几何平均数、调和平均数、中位数、众数等。第二章心理研究设计当前第33页\共有73页\编于星期三\23点算术平均数算术平均数（arithmeticmean）是所有观察值的总和除以总频数所得之商，简称为平均数或均数。当前第34页\共有73页\编于星期三\23点算术平均数的优点反应灵敏；严密确定，简明易懂，计算方便；适合代数运算；受抽样变动的影响较小；样本算术平均数是总体平均数的最好估计值当前第35页\共有73页\编于星期三\23点算术平均数的缺点易受两极端数值（极大或极小）的影响；某村农户收入状况

120,127,130,131,132,132,135,136,137,139,140,145,146,149,153,158,160,320,400平均数＝162.63一组数据中某个数值的大小不够确切时就无法计算其算术平均数。当前第36页\共有73页\编于星期三\23点几何平均数几何平均数（geometricmean）是N个数值连乘积的N次方根。计算公式为当一个数列的后一个数据是以前一个数据为基础成比例增长时，要用几何平均数求其平均增长率。当前第37页\共有73页\编于星期三\23点中位数中位数（median）是位于依一定顺序排列的一组数据中央位置的数值，在这一数值上、下各有一半频数分布着。中位数的原始数值计算方法（直接法）：

12141515171820232417

1214151517182023242517.5中位数的应用及其优缺点当前第38页\共有73页\编于星期三\23点中位数频数表法：

L为中位数所在组段的下限，i为该段的组距，为该阻断的频数为小于L的各组段的累计频数，n为例数。当前第39页\共有73页\编于星期三\23点中位数阻段(1)频数（f）(2)累计频数(3)累计频率（%）(4)0.0~121211.7610.0~314342.1620.0~357876.4630.0~169492.1640.0~49896.0850.0~19997.0660.0~110098.0470.0~110199.0280.0~90.01102100.00表3-3102例受试者某项心理测试得分的频数分布表当前第40页\共有73页\编于星期三\23点中位数例3.7求中位数？M在50%的组段内，则L=20.0，i=10.0,n=102=35=43M=22.3当前第41页\共有73页\编于星期三\23点中位数求中位数？M在50%的组段内，则L=20.0，i=10.0,n=102=35=43M=22.3百分位数：求例3.7资料中的L、i、

分别为所在组段的下限、组距和频数，为小于L的各组段的累计频数，n为例数。

当前第42页\共有73页\编于星期三\23点全距与四分位数间距1、全距R：最大值与最小值的差。2、四分位数间距求例3.7数据的四分位数间距？当前第43页\共有73页\编于星期三\23点方差和标准差1、方差：2、标准差：3、样本方差：4、样本标准差：当前第44页\共有73页\编于星期三\23点中位数的应用及其优缺点中位数虽然也具备一个良好的集中量所应具备的某些条件，例如比较严格确定、简明易懂，计算简便，受抽样变动影响较小，但是它不适合进一步的代数运算。它适用于以下几种情况：一组数据中有特大或特小两极端数值时；一组数据中有个别数据不确切时；资料属于等级性质时。当前第45页\共有73页\编于星期三\23点随机分配、集中趋势（平均数、中位数、百分位数）、离散趋势（全距、四分位数间距、方差、标准差）本次课重点理解：当前第46页\共有73页\编于星期三\23点标准误：将样本统计量的标准差称为标准误，样本均数的标准差又称为均数的标准误。均数标准误的应用：（1）标示抽样误差的大小；（2）用于估计总体均数的可信区间（3）可用于均数的假设检验

标准误当前第47页\共有73页\编于星期三\23点公式：t分布t值与自由度、P值的关系：（1）v越小，曲线越低平，反之则相反；（2）在相同自由度下，t值增大，P值减小。注：差t界值表时，当t求得的数值为负数时，取绝对值后在查表。当前第48页\共有73页\编于星期三\23点点估计（pointestimation）用某一样本统计量的值来估计相应总体参数的值叫总体参数的点估计。区间估计（intervalestimation）以样本统计量的抽样分布（概率分布）为理论依据，按一定概率要求，由样本统计量的值估计总体参数值的所在范围，称为总体参数的区间估计。当前第49页\共有73页\编于星期三\23点当前第50页\共有73页\编于星期三\23点例：某大学在校学生，25人，测得该样本智商水平均值为110.5，标准差S=10.5，试估计该大学在校学生智商总体均值的95%可信区间。n=25,v=25-1=24,a=0.05,查t界值表（双侧）当前第51页\共有73页\编于星期三\23点例：根据大量调查，已知健康成年男性听力最高声音频率的平均数为18000Hz。某医生随机抽查25名接触噪音作业的男性工人，测得可以听见的最高声音频率的均数为17200Hz，标准差为650Hz。试问能否认为接触噪声作业工人的听力水平与正常成年男性的听力水平不同？如何进行假设检验？当前第52页\共有73页\编于星期三\23点假设检验的步骤1.建立假设，确定假设水准。

检验水准：也叫显著性水平，是判断接受或者拒绝原假设的水准，常用a表示，一般取值为0.05或者0.01当前第53页\共有73页\编于星期三\23点假设检验的步骤2.选定检验方法，计算检验统计量。3.确定P值，做出统计推论。假设检验的方法很多，包括t检验、u检验、F检验及卡方检验等，各种放大都有适用条件和范围。当前第54页\共有73页\编于星期三\23点t值P值统计推论<t0.05(v)>0.05不拒绝原假设，差异无统计学意义（抽样引起的误差，导致样本均值与总体均值不等）>=t0.05(v)=<0.05拒绝原假设，差异有统计学意义>=0.01=<0.01拒绝原假设，差异有高度统计学意义算得的t与P值和统计推论单、双侧检验t值P值统计推论双侧单侧<1.96<1.645>0.05不拒绝原假设，差异无统计学意义双侧单侧>=1.96>=1.645=<0.05拒绝原假设，差异有统计学意义双侧单侧>=2.58>=2.326=<0.01拒绝原假设，差异有高度统计学意义算得的u与P值和统计推论当前第55页\共有73页\编于星期三\23点t检验和u检验的共同点：t检验和u检验是最常用的两种假设检验方法。都可用于样本均数与总体均数的比较以及两样本均数的比较。t检验和u检验的异同t检验用于小样本（n<100）u检验用于大样本（n>100）当前第56页\共有73页\编于星期三\23点t检验对上例做t检验根据大量调查，已知健康成年男性听力最高声音频率的平均数为18000Hz。某医生随机抽查25名接触噪音作业的男性工人，测得可以听见的最高声音频率的均数为17200Hz，标准差为650Hz。接触噪声作业工人的听力水平与正常成年男性的听力水平是否有所不同？当前第57页\共有73页\编于星期三\23点t检验1.建设假设检验接触噪声作业工人的听力水平与正常成年男性的听力水平相同接触噪声作业工人的听力水平与正常成年男性的听力水平不同2.选定检验方法，计算t值当前第58页\共有73页\编于星期三\23点t检验3.确定P值，做出推断结论V=24，查t界值表双侧t0.05(24)=2.064，双侧t0.01(24)=2.797现有统计量t=6.154>2.797,p<0.01。按a=0.05水准，拒绝，接受，差异有高度统计学意义。结合本题，有理由认为接触噪声作业的男性工人平均听力水平低于正常成年男性。当前第59页\共有73页\编于星期三\23点u检验例，为了了解医学院学生心理健康情况，随机抽查某医科大学在校大学生210人，用SCL90症状自评量表进行测定，得出因子总分的均数为142.6，标准差为31.25。已知全国SCL90因子总体均数为130.问该医科大学在校学生的SCL90因子总分是否与全国水平相同？（n较大时）当前第60页\共有73页\编于星期三\23点u检验1.建设假设检验该医科大学在校学生的SCL90因子总分与全国水平相同该医科大学在校学生的SCL90因子总分与全国水平相不同2.选定检验方法，计算u值a=0.05当前第61页\共有73页\编于星期三\23点u检验3.确定P值，做出推断结论查u界值表，即t界值表中v为无穷大的一行，双侧u0.05=1.96，双侧u0.01=2.58现有统计量u=5.843>2.58,p<0.01。按a=0.05水准，拒绝，接受，差异有高度统计学意义。结合本题，有理由认为该医科大学在校学生的SCL90因子总分与全国水平相不同。当前第62页\共有73页\编于星期三\23点

配对t检验配对设计主要有三种情况：两个同质受试对象处理前后；同一受试对象分别接受两种不同的处理方法结果对比同一受试对象处理前后

。当前第63页\共有73页\编于星期三\23点

配对t检验配对t检验的基本思路：1.求出各对子的差值d的均值，若两种处理结果无差别或某种处理前后不起作用，理论上差值的总体均数应该为0，所以配对设计资料的t检验可看成是样本均数与总体均数的比较。公式为：当前第64页\共有73页\编于星期三\23点

配对t检验例：为调查某项心理干预措施对抑郁症患者的疗效，对10名抑郁症患者于干预前、后分别进行生活满意度指数B（LSIB）的心理测试，结果如表3-7所示，问该项干预是否有效？当前第65页\共有73页\编于星期三\23点

配对t检验编号干预前干预后差值（d）差值平方11215392912393101663646104165512749689117131963681118749910155251091124合计44234当前第66页\共有73页\编于星期三\23点

配对t检验1.建立假设检验，确定检验水准干预措施实