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文档简介

第五单元导数及其应用应用建模2利用导数研究生活中的应用问题学基础知识讲考点考向学

基础知识学基础知识知识清单1.生活中的优化问题生活中经常遇到求利润最大、用料最省、效率最高等问题,这些问题通常称为优化问题.生活中的优化问题的常见类型如下:(1)费用最省问题;(2)利润最大问题;(3)面积、体积最大(小)问题.2.利用导数解决生活中优化问题的步骤(1)分析实际问题中各量之间的关系,列出实际问题的数学模型,写出实际问题中变量之间的函数关系y=f(x);(2)求函数的导数f'(x),解方程f'(x)=0;(3)比较函数在区间端点和使f'(x)=0的点的函数值的大小,最大(小)者为最大(小)值.拓展知识夯实基础【概念辨析】1.

判断下面结论是否正确.（对的打“√”,错的打“×”）√√√【对接教材】D【易错自纠】B讲考点考向考点1费用、用料最省问题【题组过关】C点拨费用、用料最省问题是日常生活中常见的问题之一,解决这类问题要明确自变量的意义以及最值问题所研究的对象.正确书写函数表达式,准确求导,结合实际作答.考点2面积(或容积)最大问题【典例迁移】点拨面积、体积(容积)最大,周长最短,距离最小等实际几何问题,求解时先设出恰当的变量,将待求解最值的问题表示为变量的函数,再按函数求最值的方法求解,最后检验.考点3利润(或产值)最大问题【题组过关】

点拨解决此类有关利润的实际应用题,应灵活运用题设条件,建立利润的函数关系,常见的基本等量关系如下:(1

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