第一章整式的乘除13同底数幂除法

1.3同底数幂的除法(1)

2003年在广州地区流行的“非典型肺炎”，经专家的研究，发现是由一种“病毒”引起的，现有一瓶含有该病毒的液体，其中每升含有1012个病毒.

医学专家进行了实验，发现一种药物对它有特殊的杀灭作用，每一滴这种药物，可以杀死109个病毒.

要把一升液体中的所有病毒全部杀死，需要这种药剂多少滴？问题情境

要把一升液体中所有病毒全部杀死，需要药剂多少滴？

除法运算：1012

÷109

=103（滴）每升液体1012个病毒每一滴可杀109个病毒做一做

计算下列各式，并说明理由（m>n）

(1)108

÷105=

(2)10m

÷10n

=

(3)(-3)m

÷(-3)n

=解：（根据幂的定义)

(1)108

÷105

=10●10●10●10●10●10●10●10有8个1010●10●10●10●10有5个10=108-5=103做一做解：（根据幂的定义)

(2)10m

÷10

n

=10●10

………10有m个1010●10

………10有n个10=10m-n做一做解：（根据幂的定义)

(3)(-3)m

÷(-3)n

=(-3)

●(-3)……(-3)有m个(-3)

(-3)

●(-3)……(-3)n个(-3)

=(-3)

m-n做一做幂的除法的一般规律

am

÷an

=

a●a●a………a有m个aa●a●a………a有n个a=am-nam÷an

=

(a

≠0,m,n都是正整数，且m>n)am-

n同底数幂相除，底数

,指数

.不变相减例1

计算：

(1)a7÷a4=

(2)(-x)6÷(-x)3=

(3)(xy)4÷(xy)

=

(4)b

2m+2÷b2=a7-4=a3

(-x)6-3=(-x)3=-x3

(xy)4-1

=(xy)3

=x3y3

b2m+2-2=b2m

同底数幂相除，底数，指数

.

不变相减解题依据：

想一想：

(1)10000=104(2)1000=10（）

(3)100=10（）

(4)10=10（）

猜一猜：

(1)1=10（）

(2)0.1=10（）

(3)0.01=10（）

(4)0.001=10（）

猜一猜：

(1)1=20(2)=2（）

(3)=2（）

(4)=2（）

想一想：

(1)16=24(2)8=2（）

(3)4=2（）

(4)2=2（）

3210-1-2-3321-1-2-3

我们规定：1.我们知道了指数有正整数，还有负整数、零。

a0=1，（a≠0），

a-p=（a≠0，且p为正整数）引入新知

例2：用小数或分数表示下列各数：（1）

10-3==（2）80╳8-2==（3）1.6╳

10-4

==

=0.0011

╳1.6╳1.6╳0.0001=0.00016例题解析

计算：（1）

213÷27=（2）a11÷

a5=（3）(-x)7÷(-x)

=（4）(-ab)5÷(-ab)2=（5）62m+1

÷6m

=213-7=

26=

64a11-5=

a6(-x)7-1=(-x)6=

x6(-ab)5-2=

(-ab)3=

-a3b362m+1-m=

6m+1练一练（1）

a6÷

a1=a（2）b6÷

b3=b2（3）a10÷a9=a（4）(-bc)4÷(-bc)2=-b

2

c

2错误，应等于a6-1=a5错误，应等于b6-3=b3正确错误，应等于(-bc)4-2=(-bc)2=

b

2

c

2

练一练

课外扩展计算：（1）(a-b)7÷(b-a)3=（2）m19÷m14╳

m3÷m

=（3）(b2

)3╳(-b

3)4÷(b

5)3=（4）98╳272÷(-3)18=-(a-b)4m7b

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