人教版九年级数学下册中考复习试卷1(含答案)

DA．B．C．D．．如图，在平面直角坐标系中有两点（﹣，）和（﹣，﹣），以原点为位似中心作△，△2021O3AB与△的相似比为，其中点与点对应，点与点对应，且在轴左侧，则点的坐标为（）2BCADDABOB3BACADC⊙，∠＝∠，则∠的度数为（）4O5三角形全等B．菱形既是轴对称图形又是中心对称图形五边形的内角和是720°条边和一个角对应相AC．矩形的对角线互相垂直平分．D6．我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：有100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有匹，小马有y匹，那么可列方程组为x（）A．B．C．D．7．根据如图所示的流程图中的程序，当输入数据x＝﹣，＝时，值为（）2y1mC．如图，在矩形中，＝．将∠向内翻折，点落在上，记为，折痕为．若将∠沿向内AD28AAABEA'BA．D．9．时代，万物互联．互联网、大数据人工智能与各行业应用深度融合，助力数字经济发展，共建智慧生活．网5G络公司在改造时，把某一信号发射塔建在了山坡的平台上，已知山坡的坡度为：．身5G12.4斜坡步行米至平台6.5M6°，若、、、、、在同一平面内，且A、B和C、、DN分别在同一CABCDMN（结果精确到0.1米，参考数据：°≈，°≈，°≈，°≈，°≈0.64，sin370.6cos370.8tan370.75sin500.77cos50．若一次函数＝（﹣）（﹣）的图象不经过第三象限，且关于x的分式方程﹣＝有非负整ya3x+5a1数解，则符合条件的所有整数的a菱形的一边在x轴的负半轴上，是坐标原点，∠＝，反比例函数＝的图象经tanAOCOy过点，与AB交于点，若△的面积为，则的20值等于（）CDCODkD．﹣24y＝x2+6x+c的图象与y轴正半轴交于点C，若AB＝4，则点C的坐标0，5）C．（4，0）D．（5，0）二．填空题（共小题，满分分，每小题分）6244m2+3n+n＝21﹣5，则m+n＝．14．2020年6月23日，北斗三号最后一颗全球组网卫星从西昌发射中心发射升空，6月30日成功定点于距离地球36000公里的地球同步轨道．将36000用科学记数法表示应为．15．小晨和小红今年初中毕业，假如考入同一所高中，该所高中招10个班，如果随机分班，那么小晨和小红分到同一个班级的概率是．16．如图，C，D是以AB为直径的半圆上的两个点，CD∥AB，CD＝4，∠CAD＝45°，则阴影部分的面积是．17．甲、乙两人同时从A、B两地出发相向而行，甲先步行到达B地后原地休息，甲、乙两人的距离y（km）与乙步行的时间x（）h之间的函数关系的图象如图，则步行全程甲比乙少用小时．、芝芝莓莓（乙）、芋泥波波鲜奶（丙）三丙销量相18．某奶茶店有多肉芒芒甘露（甲）款招牌饮品．4月份甲和同，乙的销量占四月招牌饮品总销量，2杯甲加1杯乙的利润和好正是2杯丙的利润．五月由于天气转热该奶1：2：2，甲销售增量占招牌饮品总销售增量的，但三种饮品的原价格上升，每杯甲、乙、丙的利润较四月分别下降30%，20%，40%．结果五月总利润恰好是四4倍，则四月份每杯乙和丙的利润之比是．三．解答题（共小题，满分分）87819．（20．（10分）如图延长线于点D．（1）若∠＝ABE30°，＝2，求DE的长；10分）计算：（x﹣2y）（x+3y）+（x﹣y）2．1，在等腰Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，点E是AC上一点，过点C作CD⊥BE交BEAE（2）如图2，连接AD．点F是线段BE上一点，若AF⊥AD，且AF＝，CD求证：＝BCAB+AE．21．（10分）争创全国文明城市，从我做起，某学校在七年级开设了文明礼仪校本课程，为了解学生的学习情况，学校随机抽取一分部学生进行测试．整理测试成绩，得到如下频数分布表和频数分布直方图：成绩（分）A组：75＜≤xB组：80＜≤xC组：85＜≤xD组：90＜≤xE组：95＜≤x100其中最低分为76分，满分率为5%，C组成绩为89，89，86，88，89，89，89，86，89，90，89，89，88，88，89，87回答下列问题：（1）学校共抽取了（2）其中频数分布表中＝a，＝，并补全频数分布直方图；频数频率806a0.150.20.40.15b8590166954名同学进行测试，他们的成绩的中位数为，众数为，极差为；b（3）若成绩大于85分为优秀，估计该校七年级1500名学生中，达到优秀等级的人数．10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，我们把横纵坐标都为整数的点叫做“整点坐标”，正比例函数y＝线＝3及x轴围成三角形．kx（k≠0）的图x（1）正比例函数y＝kx（k≠0）图象过点（1，1）；①k的值为；②该三角形内的“整点坐标”有个；（2）如果在x轴上方由已知形成的三角形内有3个“整点坐标”，求k的取值范围．23．（10分）悠悠食品店的A、B两种菜品，每份成本均为14元，售价分别为20元、18元，这两种菜品每天的营业额共为1120元，总利润为280元．（1）该店每天卖出这两种菜品共多少份？（2）该店为了增加利润，准备降低A种菜品的降0.5元可多卖1份；B种菜品售价每提高0.5元就少卖1份，如菜品一天的总利润是316元．求A种菜品每天销售多少份？24．（10分）对于一个非零整数a，将其各个数售价，同时提高B种菜品的售价，售卖时发现，A种菜品售价每果这两种菜品每天销售的总份数不变，这两种位上的数字分别立方后取其个位数字，得到一个新数b，称b是a的“荣数耀”例如：＝125，其各个数位上的数字分别立方后得到的数为1、8、125，则其个位数字分别为1、8、a5，则a的“荣数耀”b为185．（1）18的“荣数耀”为，2046的“荣数耀”为．（2）对于一个两位数m和一个三位数，在的中nm间位插入一个一位数，k得到一个新的'，若'是mmm三位数n的9倍，且n是m'的“荣数耀”，求所有满足条件的的值．25．（A在B的左侧），与y轴交于点C，过10分）已知抛物线y＝ax2﹣2ax﹣3a（a＞0）与x轴交于A、B两点（Aykx+byE1kCxa2aDAB（）若点在第一象限，问：是否存在直线＝，使得△与△相似？若存在，请求出直线＝ABE3Eykx+bykx+b°，＝，是的中点，过点作射线交于点ACBCDABCCMABP81DDF⊥DECM于点，连接DE，过点作交于点．EFD，，求证：四边形ACGE为菱形；22AEACGFGAF参考答案与试题解析一．选择题（共小题，满分分，每小题分）1248412．解：∵点（﹣，）和（﹣，﹣），以原点为位似中心作△，△与△的相似比为，点2021COD23ABOCAD．解：∵经过圆心，ABO4°，∵∠＝∠，B3BAC∴∠＝B67.5°，．解：、有两条边和一个角对应相等的两个三角形全等，错误，必须是两边及其夹角分别对应相等的两个三角形A5BC、矩形的对角线相等且互相平分，故此选项错误；D、五边形的内角和是°，故此选项错误．6，．解：∵当＝﹣，＝时，x2y17mx2y228．解：∵四边形ABCD为矩形，C∴∠＝∠，∠＝∠，＝，A'EBA'EDA'EB'BEB'EA'DE又∵∠＝∠＝A'B'D90C在Rt△AED中，∵＝，AE2+AD2DE22+222负值舍去），＝，x2x19QQP⊥MN于P，FE⊥MN于E，．解：如图，过点作∴（）＝，x2+2.4x26.52∴＝米，AG12由题意知∠＝°，∠＝°，MQP37MFE50＝（），a+2+1.6故选：B．∴，﹣﹣＝有非负整数解，1∴∥，∥，ABCOAOBC∴＝，S同理＝，SSS）＝＝，2S40S∵∠tanAOC＝，∴＝＝，OAOC5x∵＝•＝，解AOCF20x2S34∵反比例函数＝的图象经过点C，y∴代入点C得：＝﹣，k24故选：．D．解：令＝＝，12yx2+6x+c0则设点、的横坐标分别为m、n，AB则m+n＝﹣，＝（6mncc＞0），二．填空题（共小题，满分分，每小题分）6244＝﹣，∴故答案为：或﹣．111．解：将用科学记数法表示应为×，360003.610414所以小晨和小红分到同一个班级的概率＝＝．．解：连接，，OCOD∵∠＝°，CAD45∴∠＝°，COD90∴＝，OC2∴△ACD的面积＝△COD的面积，＝2π，即阴影部分的面积是π．2故答案为：2故答案为：．1.75、丙三款饮品销量之和为、丙三款饮品销量之和为a（﹣）＝0.7a，130%）＝0.8a，）＝0.6a，∴四月份总利润为ax+bx+cx，五月份总利润为ax+bx+cx，∴ax+bx+cx＝×ax+bx+cx，4∴（1.4a+3.2b+2.4c）y＝5（3a+2b+3c）x，∴（1.4a+3.2b+2.4c）×x＝5（3a+2b+3c）×5x，∴7a+16b+12c＝12a+8b+12c，∴8b＝5a，∴×＝，21.6b+b2c故答案为：：．1021三．解答题（共小题，满分分）878．解：（﹣）（）（﹣）x+3y+xy2x2y＝﹣﹣﹣x2+3xy2xy6y2+x22xy+y2＝﹣﹣．2x2xy5y2°，∠＝°，＝，ABE30AE2A90∴＝＝，BE2AE4＝＝，2∴∠＝∠＝ECD∵AF⊥AD，∴∠＝°，FAD90∵∠＝°，BAC90∴∠＝∠，BAFCAD由（）可知∠＝∠，1ABEACD∵＝，ABAC∴△ABF≌△ACD（），ASA∴＝，AFAD又∵＝，AFCD∴∠＝∠，DACACD°，∴∠＝∠，DAMM∴＝，DADM21．解：（1）根据题意可知：16÷0.4＝，40所以他们的成绩的中位数为（88+89）＝，众数为89，极差为88.5100﹣76＝24．故答案为：40，，，88.58924；（2）a＝，＝8b4÷40＝，0.1故答案为：8，，0.1如图即为补全的频数分布直方图，．解：（）①∵正比例函数y＝kx（k≠0）图象过点（1，1），1∴代入得：1＝k，即k＝1，②如图，直线y＝x、直线x＝3和x轴围成的三角形是ABC，则三角形ABC内的“整点坐标”有点，（2，1），共1个，故答案为：1；2x．解得：．答：该店每天卖出这两种菜品共60份．（）设种菜品售价降元，即每天卖（）份，则种菜品卖（﹣）份，每份售价提高元．20+aA0.5aB0.5a．解：（）根据题意得，其各个数位上的数字分别立方后得到的数为、，其个位数字分别为、，则2411815121218的“荣耀数”为；其各个数位上的数字分别立方后得到的数为、、、，则其个位数字分别为、、、，则的806421680462046（≤≤，为整数），根据题100a+10k+b0k9km100a+10k+b＝（），910a+b，∴在＝﹣﹣（＞）中，yax22ax3aa0当y＝0时，﹣﹣＝，ax22ax3a0∴x1＝﹣，＝，210B30C0∴OA＝，＝，1OD3a∵k＝＝＝，且＝，k∴3a＝，FG∴△RtBFG≌Rt△BFO（），HLC04中，＝，FG2+CG2CF24m2m又∵∠＝∠，AODBOF∴OD：OF＝OA：OB，∴OD：＝1：3，A10ykx+bD关于x轴对称时，D'（0，﹣），∴＝﹣，kyx+x（）存在．3①当△ABE∽△BCA时，∠EAB＝∠