新教材人教A版必修第二册 7.2.2 复数的乘除运算 作业

20202021学年新教材人教A版必修其次册7.2.2复数的乘、除运算作业一、选择题1、复数的虚部为〔〕A. B. C. D.2、a，b∈R，i为虚数单位，(2a+i)(1+3i)=3+bi，那么a+b=〔〕3、假设复数满意，那么在复平面内，对应的点位于〔〕4、在复平面内，复数的共轭复数z对应的点位于〔〕5、复数满意(为虚数单位)，那么的虚部为〔〕A. D.6、〔〕A. B.7、设为坐标原点，复数在复平面内对应的点分别为P、Q，那么以下结论中不肯定正确的选项是〔〕A. B.C. D.8、设复数z满意，z在复平面内对应的点为，那么点P的轨迹方程为〔〕A． B．C． D．9、分别是复数在复平面内对应的点，是原点，假设，那么肯定是A．等腰三角形B．等边三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形10、复数，，其中为虚数单位，假设，那么的共轭复数的虚部是〔〕A. B. C. D.11、假设，那么复数的实部与虚部之和为〔〕A.112、设i为虚数单位，表示复数z的共轭复数，假设，那么〔〕A. C.二、填空题13、假设复数满意，那么的值为________.14、复数满意，那么___________.15、设为虚数单位，那么复数的共轭复数的模为______．16、复数是纯虚数〔是虚数单位〕，那么实数的值为_________.三、解答题17、〔本小题总分值10分〕复数，．〔1〕假设为纯虚数，求实数的值；〔2〕假设在复平面上对应的点在直线上，求实数的值．18、〔本小题总分值12分〕复数z满意|z|，z的实部大于0，z2的虚部为2.〔1〕求复数z；〔2〕设复数z，z2，z﹣z2之在复平面上对应的点分别为A，B，C，求〔〕的值.19、〔本小题总分值12分〕参考答案1、答案D解析利用复数乘法运算求得复数，依据虚部定义求得结果.详解所求虚部为此题正确选项：点睛此题考查复数虚部的求解，关键是利用复数乘法运算得到复数，属于根底题.2、答案A解析直接利用复数的乘法运算及复数相等的条件列式求得a，b的值．详解∵〔2a+i〕〔1+3i〕＝3+bi，∴2a﹣3+〔6a+1〕i＝3+bi，∴，解得a＝3，b＝19，∴a+b＝3+19＝22，应选：A．点睛此题考查复数代数形式的乘除运算，考查了复数相等的条件，是根底题．3、答案A解析由题先解出，再利用来推断位置详解，在复平面对应的点为，即在第一象限，应选A点睛此题考查复数的除法，复数的概念及几何意义，是根底题.4、答案A解析化简计算出，写出其共轭复数，即可选出答案。详解，所以，应选A.点睛此题考查复数运算，共轭复数及其坐标表示。属于根底题。5、答案C详解：由得，∴，∴复数z的虚部为1.应选C．点睛：此题考查复数的计算和复数的根本概念，解题时留意在复数中，虚部是，而不是．6、答案A解析由题意利用复数的运算法那么计算所给的复数即可.详解，应选A．点睛复数的代数形式的运算主要有加、减、乘、除及求低次方根．除法实际上是分母实数化的过程．7、答案D解析设出两个复数的代数式表达式,写出复数在复平面内对应的点分别为P、Q两点的坐标,运用平面对量运算的坐标表示公式、模的公式,结合复数的运算公式和复数模的计算公式对四个选项逐一推断即可.详解设,因此,选项A:,由于,,所以本选项肯定正确；选项B:,由于,,所以本选项肯定正确；选项C:由于,,所以本选项肯定正确；选项D:,,,明显本选项不肯定正确.应选：D点睛此题考查了复数的加法、减法、乘法的运算法那么,考查了复数模的计算公式,考查了平面对量的运算坐标表示以及平面对量模的计算公式.8、答案D解析依据复数模长的公式，建立方程即可得到结果．详解：设，那么由得，即，那么.应选：D.点睛此题主要考查复数的几何意义和模长公式，属于根底题．9、答案C解析由于，所以,因此，即肯定是直角三角形，选C.10、答案B解析由复数代数形式的运算法那么求出复数，得到复数的共轭复数，进而可得其虚部。详解由于复数，，所以那么的共轭复数，所以共轭复数的虚部为2应选:B点睛此题考查复数代数形式的运算法那么，涉及共轭复数以及复数虚部的求解，属于根底题。11、答案D解析利用复数相乘化简得，得到复数的实部与虚部之和为.详解，所以复数实部为，虚部为，所以和为，应选D.点睛此题考查复数的乘法运算、复数实部和虚部的概念，考查根本运算求解力量.12、答案A解析先求得，然后利用复数减法、除法、乘法的运算，化简所求表达式.详解依题意，故，应选A.点睛本小题主要考查共轭复数的概念，考查复数乘法、除法、减法运算，属于根底题.13、答案解析由行列式的运算，可得，由此求得，得到答案．详解由行列式，可得，解得．故答案为：点睛此题主要考查了行列式的运算，以及复数的求法，其中解答中主要二阶行列式性质的合理运用，着重考查了根底题．14、答案解析由于，所以，设，那么，故，，联立，解得，，那么，故答案为：.15、答案5解析先由复数乘法运算，化简，再由共轭复数的概念，以及复数模的计算公式，即可得出结果.详解为虚数单位，，，复数的共轭复数的模为：．故答案为：5点睛此题主要考查求复数的模，熟记复数的乘法运算法那么，共轭复数的概念，以及复数模的计算公式即可，属于根底题型.16、答案解析利用复数的代数形式的乘除运算进行化简，依据纯虚数的定义，由实部等于，虚部不等于，列式求解即可.详解：复数是纯虚数，且，，解得.故答案为：.点睛此题考查了复数代数形式的乘除运算以及复数根本概念，属于根底题.17、答案〔1〕2；〔2〕．〔2〕写出复数对应点的坐标，代入直线方程可求得值．详解：解：〔1〕假设为纯虚数，那么，且，解得实数的值为2；〔2〕在复平面上对应的点，在直线上，那么，解得．点睛此题考查复数的分类，考查复数的几何意义，属于根底题．解析18、答案〔1〕1+i；〔2〕﹣2.〔2〕由〔1〕求出复数的表达式,即可得到,,在复平面上对应的点坐标,进而求出结果.详解：〔1〕设复数z=x+yi,x、y∈R;由|z|,得x2+y2=2;又z的实部大于即x>0,z2=x2﹣y2+2xyi的虚部为2xy=2,所以xy=1;解得x=1,y=1;所以复数z=1