江西省吉安市永丰县永丰中学、永丰二中高一下学期期中考试数学试题

2020-2021学年江西省吉安市永丰县永丰中学、永丰二中高一下学期期中考试数学试题一、选择题：本题共12个题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.随着我国新冠疫情防控形势的逐渐好转，某企业开始复工复产．经统计，年月份到月份的月产量（单位：吨）逐月增加，且各月的产量成等差数列，其中月份的产量为吨，月份的产量为吨，则月到月这四个月的产量之和为（）A.吨 B.吨 C.吨 D.吨2.不等式解集为（）A. B. C. D.3.关于的不等式的解集是，则关于的不等式的解集是（）A. B.C. D.4.内角的对边分别为，，，若的面积为，则A. B. C. D.5.化简的结果是（）A. B.C. D.6.在中，内角对边分别为.若，且，则A. B. C. D.7.已知数列满足（），将数列中的整数项按原来的顺序组成新数列，则的末位数字为A. B. C. D.8.若，，且，，则，，，的大小关系是（）A. B.C. D.9.已知递增的等比数列的公比为q，其前n项和，则()A. B.C. D.10.已知，当时，恒为正值，则取值范围是A. B.C. D.11.已知数列{an}满足，且a1=1，a2=5，则（）A.69 B.105 C.204 D.20512.已知锐角外接圆的半径为2，，则周长的最大值为A. B. C. D.二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡中的横线上．13.在中，角，，所对的边分别为，，，若角，，依次成等差数列，且，，则__________．14.已知，则的最小值为__________．15.已知函数，，，则的取值范围是__________．16.数列满足(，且)，，对于任意有恒成立，则取值范围是___________.三、解答题（共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.已知.(1)解关于的不等式；(2)若不等式的解集为，求实数的值．18.已知的内角的对边分别为，且，.（1）求；（2）求的周长.19.已知等比数列满足，．（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的前n项和．20.已知数列对任意的都满足.（1）求数列的通项公式；（2）令，求数列的前项和为.21.设的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足（1）求的值；（2）若点D为边的中点，，求的值．22.在数列中,已知，且数列的前项和满足,.（1）证明数列是等比数列；（2）设数列的前项和为，若不等式对任意的恒成立,求实数的取值范围.2020-2021学年度第二学期期中考试高一数学试卷答案版一、选择题：本题共12个题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.随着我国新冠疫情防控形势的逐渐好转，某企业开始复工复产．经统计，年月份到月份的月产量（单位：吨）逐月增加，且各月的产量成等差数列，其中月份的产量为吨，月份的产量为吨，则月到月这四个月的产量之和为（）A.吨 B.吨 C.吨 D.吨【答案】C2.不等式解集为（）A. B. C. D.【答案】B3.关于的不等式的解集是，则关于的不等式的解集是（）A. B.C. D.【答案】C4.内角的对边分别为，，，若的面积为，则A. B. C. D.【答案】C5.化简的结果是（）A. B.C. D.【答案】D6.在中，内角对边分别为.若，且，则A. B. C. D.【答案】A7.已知数列满足（），将数列中的整数项按原来的顺序组成新数列，则的末位数字为A. B. C. D.【答案】B8.若，，且，，则，，，的大小关系是（）A. B.C. D.【答案】A9.已知递增的等比数列的公比为q，其前n项和，则()A. B.C. D.【答案】A10.已知，当时，恒为正值，则取值范围是A. B.C. D.【答案】B11.已知数列{an}满足，且a1=1，a2=5，则（）A.69 B.105 C.204 D.205【答案】D12.已知锐角外接圆的半径为2，，则周长的最大值为A. B. C. D.【答案】B二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡中的横线上．13.在中，角，，所对的边分别为，，，若角，，依次成等差数列，且，，则__________．【答案】14.已知，则的最小值为__________．【答案】1615.已知函数，，，则的取值范围是__________．【答案】16.数列满足(，且)，，对于任意有恒成立，则取值范围是___________.【答案】三、解答题（共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.已知.(1)解关于的不等式；(2)若不等式的解集为，求实数的值．【答案】（1）；（2）.18.已知的内角的对边分别为，且，.（1）求；（2）求的周长.【答案】（1）；（2）9．19.已知等比数列满足，．（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的前n项和．【答案】（1）；（2）.20.已知数列对任意的都满足.（1）求数列的通项公式；（2）令，求数列的前项和为.【答案】（1）；（2）.21.设的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足（1）