2023年安徽省阜阳市十校联盟中考数学模拟试卷-普通用卷

第=page11页，共=sectionpages11页2023年安徽省阜阳市十校联盟中考数学模拟试卷一、选择题（本大题共10小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.−6的绝对值是(

)A.−6 B.−16 C.12.上网搜索“淄博烧烤”，网页显示找到相关结果约31600000个.数据31600000用科学记数法表示为(

)A.3.167 B.3.16×106 C.3.下列运算正确的是(

)A.(a2b3)2=a44.如图是运动会领奖台，它的俯视图是(

)A.

B.

C.

D.5.已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I(单位：A)与电阻R(单位：Ω)A.函数解析式为I=13R B.蓄电池的电压是18V

C.当R=6Ω时，6.下列分解因式正确的是(

)A.x2+2x+1=x(7.如图是某班学生选择校服尺码的人数统计图，若选择M码的有15人，那么选择L码的有(

)A.50人

B.12人

C.10人

D.8人

8.如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，连接AO、OC，∠ABCA.40°

B.50°

C.60°9.如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC=45°，E、F分别在CD和BC的延长线上，A.2+6 B.2210.如图①，在正方形ABCD中，点M是AB的中点，点N是对角线BD上一动点，设DN=x，AN+MN=y，已知yA.823 B.22 二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）11.不等式2x−6≤512.如图，AD是∠EAC的平分线，AD//BC，

13.如图，矩形ABCD中，AB=23，BC=4，连结对角线AC，E为AC的中点，F为AB边上的动点，连结EF，作点C关于EF的对称点C′，连结C′E，

14.平面直角坐标系中，将抛物线y=−x2平移得到抛物线C，如图所示，且抛物线C经过点A(−1,0)和B(0,3)，点P是抛物线

三、解答题（本大题共9小题，共90.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15.(本小题8.0分)

计算：2cos16.(本小题8.0分)

如图，△ABC的三个顶点的坐标分别为A(−3,1)，B(0,3)，C(0,1)．

(1)将△ABC向下平移3，得17.(本小题8.0分)

观察下列各式及其验算过程：

2+23=223，验证：2+23=2×3+23=18.(本小题8.0分)

数学测绘社团欲测算平台DB上旗杆的拉绳AC的长.从旗杆AB的顶端A拉直绳子，绳子末端正好与斜坡CD的底部C重合，此时拉绳AC与水平线CN所成的夹角∠ACN=53°，已知斜坡CD的高DN=4米，坡比为1：2.5(即DN：C19.(本小题10.0分)

“献爱心”活动中，某班级两次选购同一种文具为偏远地区的贫困学生送去自己的爱心.第一次用300元购买了一批，第二次购买时发现每件文具比第一次涨了2元，于是用800元购进了第二批文具，购买的数量是第一次购进数量的2倍．

(1)该班级第一次购买文具的单价是每件多少元？

(2)当卖家了解到学生的爱心行动后，捐出这两次售卖文具利润的60%20.(本小题10.0分)

如图，已知点C是线段AB上一点，以BC为直径作⊙O，点D为BC的中点，过点A作⊙O的切线AE，E为切点，连结DE交AB于点F．

(1)证明：AE=21.(本小题12.0分)

某校为了响应市政府号召，在“创文明城市”活动周中，设置了“A：文明礼仪，B：环境保护，C：卫生保洁，D：垃圾分类”四个主题，每个学生选一个主题参与.为了解活动开展情况，学校随机抽取了部分学生进行调查，并根据调查结果绘制了如图：条形统计图和扇形统计图．

(1)求本次调查的学生人数和m的值；

(2)请补全条形统计图；

(3)学校要求每位同学从星期一至星期五选择两天参加活动22.(本小题12.0分)

某超市采购了两批同样的冰墩墩挂件，第一批花了6600元，第二批花了8000元，第一批每个挂件的进价是第二批的1.1倍，且第二批比第一批多购进50个．

(1)求第二批每个挂件的进价；

(2)两批挂件售完后，该超市以第二批每个挂件的进价又采购一批同样的挂件，经市场调查发现，当售价为每个60元时，每周能卖出40个，若每降价1元，则每周多卖10个23.(本小题14.0分)

在△ABC中，AB=AC=8，tanB=34.点D在线段BC上运动(不与点B、C重合).如图1，连接AD，作∠ADE=∠B，DE与AC交于点E．

(1)求证：△ABD∽△DCE．

(2)若∠B=40°，当∠ADB为多少度时，△AD答案和解析1.【答案】D

【解析】解：|−6|=6．

故选：D．

根据绝对值的意义求解．

本题考查了绝对值的意义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；2.【答案】C

【解析】解：31600000=3.16×107．

故选：C．

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n3.【答案】A

【解析】解：∵(a2b3)2=a4b6，

故A符合题意；

∵3b2+b2=4b2，

故B不符合题意；

4.【答案】B

【解析】解：从上面看，可得如下图形：

故选：B．

根据从上面看得到的图形是俯视图，可得答案．

本题考查了简单组合体的三视图，解题的关键是明确从上面看得到的图形是俯视图．

5.【答案】D

【解析】解：设I=kR，

∵图象过(4,9)，

∴k=36，

∴I=36R，

∴蓄电池的电压是36V，

∴A、B错误，不符合题意；

当R=6Ω时，I=366=6(A)，

∴C错误，不符合题意；

当6.【答案】D

【解析】解：A分解的结果不是积的形式，故不符合题意．

B分解的是积的形式，但它不是平方差公式的应用，故不符合题意．

C选项结果不符合因式分解的定义，故不符合题意．

D选项符合题意，

故选：D．

因式分解要求写成几个因式乘积的形式，B选项应该运用完全平方公式而不是平方差，所以选D

本题考查了因式分解的定义，搞懂定义和完全平方公式是关键．

7.【答案】B

【解析】解：调查的学生总人数为：15÷30%=50(人)，

所以选择L码的有：50×24%=12(人)．

故选：B8.【答案】A

【解析】解：∵∠ABC=70°，

∴∠AOC=2∠ABC=140°，

∵9.【答案】A

【解析】解：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AB//CD，AB=DC，

∵AE//DB，

∴四边形ABDE是平行四边形，

∴AB=DE=CD，

即D为CE中点．

∵AB=1，

∴CE=2，

∵AB//CD，

∴∠ECF=∠A10.【答案】A

【解析】解：如图，连接AC交BD于点O，连接NC，连接MC交BD于点N′．

∵四边形ABCD是正方形，

∴O是BD的中点，

∵点M是AB的中点，

∴N′是△ABC的重心，

∴N′O=13BO，

∴N′D=23BD，

∵A、C关于BD对称，

∴NA=NC，

∴AN+MN=NC+MN，

∵当M、N、C共线时，y的值最小，

∴y的值最小就是MC的长，

∴MC=2511.【答案】5

【解析】解：∵2x−6≤5，

∴2x≤5+6，

x≤5.5，

12.【答案】32

【解析】解：∵AD//BC，

∴∠EAD=∠B=32°，

∵AD是△ABC的外角∠EAC的平分线，13.【答案】23−【解析】解：如图1中，当点F在线段AB上时，连接C′E，C′A，作EM⊥CF于M，EN⊥FC′于N．

∵△EFC′与△ACF的重叠部分(△EFG)面积等于△ACF的14，

∴EG=AG，

∵∠EFC=∠EFC′，EM⊥BC于M，EN⊥FC′于N，

∴EM=EN，

∴S△EFCS△FEG=ECEG=12FC⋅EM14.【答案】214【解析】解：设平移后的解析式为y=−x2+bx+c，

∵抛物线C经过点A(−1,0)和B(0,3)，

∴−1−b+c=0c=3，解得b=2c=3，

∴抛物线C的解析式为y=−x2+2x+315.【答案】解：2cos30°−|3−2【解析】先化简各式，然后再进行计算即可解答．

本题考查了实数的运算，零指数幂，负整数指数幂，特殊角的三角函数值，准确熟练地化简各式是解题的关键．

16.【答案】解：(1)如图所示，△A′B′C′即为所求．

(2)由图知，点B【解析】(1)将三个顶点分别向下平移3个单位，再首尾顺次连接即可；

(2)由所作图形即可得出答案；

(3)将点A、B分别绕点C顺时针旋转90°得到其对应点，再与点17.【答案】解：(1)∵2+23=2

23，3+38=3

38，

∴4+415=4

【解析】(1)根据材料中的方法即可求解．4+415=441518.【答案】解：如图，延长AB交CN于E，则四边形DBEN为矩形，

∴NE=DB=6米．

∵斜坡CD的高DN=4米，坡比为1：2.5(即DN：CN=1：2.5)，

∴CN=10米，【解析】延长AB交CN于E，则四边形DBEN为矩形，那么NE=DB=6米．解Rt△C19.【答案】解：(1)设该班级第一次购买文具的单价是每件x元，则第二次购买文具的单价是每件(x+2)元，

由题意得：300x×2=800x+2，

解得：x=6，

经检验，x=6是原方程的解，且符合题意，

答：该班级第一次购买文具的单价是每件6元；

(2)∵该班级第一次购买文具的单价是每件6元，购买的件数为300÷【解析】(1)设该班级第一次购买文具的单价是每件x元，则第二次购买文具的单价是每件(x+2)元，由题意：用800元购进了第二批文具，购买的数量是第一次购进数量的2倍．列出分式方程，解方程即可；

(2)由(1)可知，该班级第一次购买文具的单价是每件620.【答案】(1)证明：连接OE，OD，如图，

∵AE为⊙O的切线，

∴AE⊥OE，

∴∠AEF+∠OEF=90°．

∵点D为BC的中点，

∴OD⊥BC，

∴∠DOC=90°，

∴∠D+∠OFD=90°．

∵OE=OD，

∴∠OEF=∠D，

∴∠A【解析】(1)连接OE，OD，利用切线的性质定理得到∠AEF+∠OEF=90°，利用垂径定理得到∠D+∠OFD=90°，利用同圆的半径相等和对顶角相等得到∠A21.【答案】解：(1)本次调查的学生人数为25÷25%=100(人)．

∵m%=35100×100%=35%，

∴m=35．

(2)B主题的人数为100×35%=35(人)，

D主题的人数为100−35−35−25=5(人)．

补全条形统计图如图．

(3)设星期一至星期五分别记为1，【解析】(1)用C主题的学生人数除以其所占的百分比可得本次调查的学生人数；求出A主题所占的百分比即可求得m的值．

(2)分别求出B主题和D主题的人数，补全条形统计图即可．

(22.【答案】解：(1)设第二批每个挂件的进价为x元，则第一批每个挂件的进价为1.1x元，

根据题意可得：66001.1x+50=8000x，

解得：x=40，

经检验，x=40是原分式方程的解，且符合实际意义．

答：第二批每个挂件的进价为40元．

(2)设每个售价定为y元，每周所获利润为w元，

根据题意可得：w=(y−40)[40+10(60−y)【解析】(1)设第二批每个挂件的进价为x元，则第一批每个挂件的进价为1.1x元，根据题意列出方程，求解即可；

(2)设每个售价定为y元，每周所获利润为w元，则可列出w关于23.【答案】(1)证明：∵∠ADC=∠B+∠BAD，∠ADC=∠ADE+∠EDC，∠ADE=∠B，

∴∠BAD=∠EDC，

∵AB=AC，

∴∠B=∠C，

∴△ABD∽△DCE；

(2)解：当DA=DE时