高等数学论文

《高等数学》期末课程总结姓名：张桂花 学号：1201090122班级：12级采矿01班系别：环境与城市建设学院高等数学论文摘要：经过一个学期的学习，对于高数我又有了一个更深的了解，大一上学期主要是了解高数一些最基本的东西，等到了下学期，主要是对上学期所学知识进行一定的延伸和拓展，在原有学习的基础上更深入的了解其精髓，对于我们更深刻的掌握高数这门学科有很大的好处。这一学期里我们重点学习了高数中的导数、微分和积分的扩充，即从对一元函数的求导到对多元函数的求导，求偏导和求全微分，从一重积分扩充到二重积分和三重积分，但是之前的一重积分主要是运算，但是重积分则更加注重在其运用上，积分也从之前的对某一个区域积分延伸到对曲线积分和曲面积分上。另外，这学期也新引入了无穷级数和微分方程。经过一学期的学习，我认识到了数学里一些更加新奇的东西，以前我们都很难计算的无穷数列在无穷级数的学习后得以解决了，而且还可以将一些难以求解的级数通过转化和变形成为我们熟悉的级数形式然后进行求解，这让我想到了我们生活中的很多东西都是这样的，当我们遇到困难不能解决的时候，我们就要习惯产生联想，将这种问题想方法转化为我们熟悉的能解决的东西在进行处理，这些都是我们的高数在不知不觉中一直告诉我们的真谛。数学也训练我们的逻辑思维能力，它在一方面让我们大胆的去假设，另一方面又需要我们去小心的求证，只有我们证明确实成立的东西我们才能进一步的；2、对坐标的曲线积分的计算：，3、对面积的曲面积分：，4对坐标的曲面积分：。当然是在原有的积分基础上进行了一个延伸，主要是让我们了解其性质以及和以前所学积分的不同，再者就是让我们学会简单的二重积分计算。第九章也是积分，主要和几何知识结合起来，为我们介绍了求弧长、面积、坐标的曲线和曲面积分的方法。对于这些内容，还给到了格林公式、高斯公式和斯托克斯公式，作为计算这些积分的工具，学会这些公式的使用无疑对于计算起了很大的帮助，同时也应该了解这些公式的推导过程，有利于对公式的记忆以及掌握它的内涵。第十章学习了无穷级数这一新概念，引入了常数项级数、正向级数、交错级数、幂级数、傅里叶级数等级数。在正项级数中讲了几种敛散性的判断，有比较判别法、比较判别法的极限形式、比较判别法、根值判别法，而在交错级数中有莱布尼茨判别法来判断敛散性，在幂级数中有，在求收敛域时讲到了收敛半径的求解，主要有比值法、根值法。而在第五节中介绍了函数展开成幂级数，泰勒公式，直接和间接展开法。第七节中讲了三角级数、正弦级数、余弦级数、周期函数的傅里叶展开式。对于这些级数，都有自己的一些特点，掌握了其概念与性质对于学好这一章非常重要。最后，说说自己的一些想法：感觉自己刚进大学时，大一上学期学习高数的热情比现在要高，这主要还是自己的原因，我觉得随着学习的深入，产生畏难情绪是免不了的，但我却并没有去克服，让自己的知识有了好多的漏洞。还有就是对着门学科没有足够的重视起来，才让自己在学习中很随便。所以我觉得要想学好这门学科，最重要的还是自己的态度，只有认识上来了，才能够去学好这门学科。还有一个就是在态度严谨的同时我们还要有持之以恒的毅力，我发现要学好高数就要对自己的兴趣上有很大的培养才行，在浓浓的兴趣下我们要多加练习才行，对一些重要的知识点我们要按老师的要求多练习，还要有自己的每章小结，对每一节的知识点都要在自己的大脑里有一个总体的轮廓，这样我们学习起来才会事半功倍，因为从所周知的数学是一门逻辑科学，它有很强的逻辑性，多学习数学也能锻炼我们的逻辑思维，我很喜欢数学，只是自己在数学上的用心不够，但是我觉得学习数学可以让一个人心静，每当我很烦躁的