土压力与土坡稳定

土压力与土坡稳定演示文稿当前第1页\共有74页\编于星期三\21点（优选）土压力与土坡稳定.当前第2页\共有74页\编于星期三\21点

§6.1土压力概述当前第3页\共有74页\编于星期三\21点土压力：是指挡土墙后的填土因自重或外荷载作用对墙背产生的侧压力。土坡：具有倾斜面的土体坡肩坡顶坡面坡角坡趾坡高坡底坡度：1:m一、土压力的定义当前第4页\共有74页\编于星期三\21点天然土坡江、河、湖、海岸坡山、岭、丘、岗、天然坡人工土坡挖方：沟、渠、坑、池填方：堤、坝、路基、堆料当前第5页\共有74页\编于星期三\21点一部分土体在外因作用下，相对于另一部分土体滑动滑坡：当前第6页\共有74页\编于星期三\21点二、土压力的类型与影响因素土压力类型1.静止土压力

挡土墙在压力作用下不发生任何方向的位移，墙后填土处于弹性平衡状态时，作用在挡土墙背的土压力Eo被动土压力主动土压力静止土压力土压力当前第7页\共有74页\编于星期三\21点2.主动土压力在土压力作用下，挡土墙离开土体向前位移至一定数值，墙后土体达到主动极限平衡状态时，作用在墙背的土压力3.被动土压力

在外力作用下，挡土墙推挤土体向后位移至一定数值，墙后土体达到被动极限平衡状态时，作用在墙上的土压力滑裂面EaEp滑裂面当前第8页\共有74页\编于星期三\21点4.三种土压力之间的关系

-△+△+△-△Eo△a△pEaEoEp对同一挡土墙，在填土的物理力学性质相同的条件下有以下规律：1.Ea

＜Eo

＜＜Ep2.△p

＞＞△a当前第9页\共有74页\编于星期三\21点三、静止土压力的计算作用在挡土结构背面的静止土压力可视为天然土层水平向自重应力K0h

hzK0zzh/3静止土压力系数静止土压力强度

静止土压力分布:

土压力作用点:三角形分布

距墙底h/3

当前第10页\共有74页\编于星期三\21点§6.2朗肯土压力理论

一、朗肯土压力基本理论1.挡土墙背垂直、光滑2.填土表面水平3.墙体为刚性体σz=zσx＝K0zzpa＝Kazpp＝Kpz增加减小当前第11页\共有74页\编于星期三\21点pappfzK0zf=c+tan

土体处于弹性平衡状态主动极限平衡状态被动极限平衡状态水平方向均匀压缩伸展压缩主动朗肯状态被动朗肯状态水平方向均匀伸展处于主动朗肯状态，σ1方向竖直，剪切破坏面与竖直面夹角为45o-/245o-/245o＋/2处于被动朗肯状态，σ3方向竖直，剪切破坏面与竖直面夹角为45o＋/2当前第12页\共有74页\编于星期三\21点二、主动土压力极限平衡条件朗肯主动土压力系数朗肯主动土压力强度当前第13页\共有74页\编于星期三\21点无粘性土粘性土当前第14页\共有74页\编于星期三\21点三、被动土压力极限平衡条件朗肯被动土压力系数朗肯被动土压力强度当前第15页\共有74页\编于星期三\21点无粘性土粘性土当前第16页\共有74页\编于星期三\21点【例】有一挡土墙，高6米，墙背直立、光滑，墙后填土面水平。填土为粘性土，其重度、内摩擦角、粘聚力如下图所示，求主动土压力及其作用点，并绘出主动土压力分布图h=6m=17kN/m3c=8kPa=20o当前第17页\共有74页\编于星期三\21点【解答】主动土压力系数墙底处土压力强度临界深度主动土压力合力主动土压力作用点距墙底的距离2c√Kaz0Ea(h-z0)/36mhKa-2c√Ka墙顶处土压力强度当前第18页\共有74页\编于星期三\21点§6.3库仑土压力理论

一、库仑土压力基本假定1.墙后的填土是理想散粒体2.滑动破坏面为通过墙踵的平面3.滑动土楔为一刚塑性体，本身无变形二、库仑土压力墙向前移动或转动时，墙后土体沿某一破坏面BM破坏，土楔ABM处于主动极限平衡状态

理论：挡土墙背离土体移动或推向土体,达到极限平衡状态,根据土楔ABM的静力平衡条件，可求得主动和被动土压力。当前第19页\共有74页\编于星期三\21点土楔受力情况：3.墙背对土楔的反力E,大小未知，方向与墙背法线夹角为δ1.土楔自重G=△ABM,方向竖直向下2.破坏面为BM上的反力R,大小未知，方向与破坏面法线夹角为

αβδGhMABqER土楔在三力作用下，静力平衡当前第20页\共有74页\编于星期三\21点滑裂面是任意给定的，不同滑裂面得到一系列土压力E，E是θ的函数，E的最大值Emax，即为墙背的主动土压力Ea，所对应的滑动面即是最危险滑动面库仑主动土压力系数，查表确定土对挡土墙背的摩擦角，根据墙背光滑，排水情况查表确定当前第21页\共有74页\编于星期三\21点主动土压力强度主动土压力强度沿墙高呈三角形分布，合力作用点在离墙底h/3处，方向与墙背法线成δ。hhKahαβAMBδαEah/3说明：土压力强度分布图只代表强度大小，不代表作用方向主动土压力合力当前第22页\共有74页\编于星期三\21点补充：特殊情况下的主动土压力计算1.填土表面有连续均布荷载填土表面深度z处竖向应力为(q+z)相应主动土压力强度A点土压力强度（以无粘性土为例）B点土压力强度z＋qhABzq当前第23页\共有74页\编于星期三\21点2.成层填土情况（以无粘性土为例）1，12，23，3Pa1上Pa1下pa2上Pa3上pa2下Pa3下挡土墙后有几层不同类的土层，先求竖向自重应力，然后乘以该土层的主动土压力系数，得到相应的主动土压力强度h1h2h3说明：合力大小为分布图形的面积，作用点位于分布图形的形心处当前第24页\共有74页\编于星期三\21点3.墙后填土存在地下水（以无粘性土为例）

ABC(h1+

h2)Kawh2挡土墙后有地下水时，作用在墙背上的土侧压力有土压力和水压力两部分，地下水位以下的采用浮重度计算。作用在墙背的总压力为土压力和水压力之和，作用点在合力分布图形的形心处A点B点C点土压力强度水压力强度B点C点h1h2h当前第25页\共有74页\编于星期三\21点【例】挡土墙高10m，墙背直立、光滑，墙后填土面水平，共分两层。各层的物理力学性质指标如图所示，试求主动土压力Ea，并绘出土压力分布图

h=10m1=18kN/m3c1=01=30o2=20kN/m3c2=02=35oh1

=6mh2

=4mKa1＝0.333Ka2＝0.271q=20KPa当前第26页\共有74页\编于星期三\21点【解答】h=10mh1=6mh2=4m主动土压力合力42.62kPa34.69kPa56.37kPa6.67kPa当前第27页\共有74页\编于星期三\21点§6.4挡土墙设计一、挡土墙类型1.重力式挡土墙块石、砖或素混凝土砌筑而成，靠自身重力维持稳定，墙体抗拉、抗剪强度都较低。墙身截面尺寸大，一般用于墙高H＜8米的低挡土墙。墙顶墙基墙趾墙面墙背E1仰斜E2直立E3俯斜E1＜E2＜E3当前第28页\共有74页\编于星期三\21点§6.4挡土墙设计一、挡土墙类型2.悬臂式挡土墙钢筋混凝土建造，立臂、墙趾悬臂和墙踵悬臂三块悬臂板组成，靠墙踵悬臂上的土重维持稳定，墙体内拉应力由钢筋承担，墙身截面尺寸小，充分利用材料特性，市政工程中常用，适用于墙高H＞5米。墙趾墙踵立壁钢筋当前第29页\共有74页\编于星期三\21点3.扶壁式挡土墙针对悬臂式挡土墙立臂受力后弯矩和挠度过大缺点，增设扶壁，扶壁间距（0.3～0.6）h，墙体稳定靠扶壁间填土重维持，适用于墙高H＞10米。墙趾墙踵扶壁当前第30页\共有74页\编于星期三\21点4.锚定板式与锚杆式挡土墙预制钢筋混凝土面板、立柱、钢拉杆和埋在土中锚定板组成，稳定由拉杆和锚定板来维持墙板锚定板基岩锚杆当前第31页\共有74页\编于星期三\21点二、挡土墙计算1.稳定性验算：抗倾覆稳定和抗滑稳定2.地基承载力验算3.墙身强度验算当前第32页\共有74页\编于星期三\21点抗倾覆稳定验算zfEaEazEaxGaa0d抗倾覆稳定条件：挡土墙在土压力作用下可能绕墙趾O点向外倾覆Ox0xfbz当前第33页\共有74页\编于星期三\21点抗倾覆稳定验算zfEaEazEaxGaa0d抗倾覆稳定条件：挡土墙在土压力作用下可能绕墙趾O点向外倾覆Ox0xfbz不满足时应采取的措施：扩大墙断面尺寸，增加墙身重量墙趾伸长修改墙背形状在挡土墙垂直墙背上做卸荷台当前第34页\共有74页\编于星期三\21点抗滑稳定验算抗滑稳定条件：EaEanEatdGGnGtaa0O挡土墙在土压力作用下可能沿基础底面发生滑动m为基底摩擦系数，根据土的类别查表得到当前第35页\共有74页\编于星期三\21点抗滑稳定验算抗滑稳定条件：EaEanEatdGGnGtaa0O挡土墙在土压力作用下可能沿基础底面发生滑动不满足时应采取的措施：扩大墙断面尺寸，增加墙身重量挡土墙底面作砂、石垫层挡土墙底作逆坡在墙趾处加阻滑短桩或在墙踵后加拖板当前第36页\共有74页\编于星期三\21点【课堂练习】挡土墙高5m，墙背直立、光滑，墙后填土面水平，共分两层。各层的物理力学性质指标如图所示，试求主动土压力Ea，并绘出土压力分布图。h=5m1=17kN/m3=33oc=10KPa2=19kN/m3=35oc=20KPah1

=2mh2

=3mABCq=40KN/m2当前第37页\共有74页\编于星期三\21点抗倾覆稳定验算zfEaEazEaxGaa0dOx0xfbz抗滑稳定验算EaEanEatdGGnGtaa0O当前第38页\共有74页\编于星期三\21点【例1】一挡土墙（重度22KN/m3）墙高5m，顶宽2m，底宽3m，墙面倾斜，墙背垂直光滑，填土表面水平，填土为砂，地下水位在填土表面以下2m，地下水位以上填土，地下水位以下填土，墙后填土表面有超载。墙底摩擦系数为0.64。试验算挡土墙抗滑及抗倾覆安全系数是否满足要求。Ka1＝0.27Ka2＝0.295h=5m1=17kN/m3=35o2=20kN/m3=33oh1

=2mh2

=3mABCq2m3m当前第39页\共有74页\编于星期三\21点ABCh=5mh1=2mh2=3m22.67kPa24.8kPa33.65kPa13.5kPa30kPa2m3m【例1】一挡土墙（重度22KN/m3）墙高5m，顶宽2m，底宽3m，墙底摩擦系数为0.64。试验算挡土墙抗滑及抗倾覆安全系数是否满足要求。1=17kN/m3=35o2=20kN/m3=33o当前第40页\共有74页\编于星期三\21点三、重力式挡土墙的体型与构造1.墙背倾斜形式重力式挡土墙按墙背倾斜方向分为仰斜、直立和俯斜三种形式，三种形式应根据使用要求、地形和施工情况综合确定E1仰斜E2直立E3俯斜E1＜E2＜E3当前第41页\共有74页\编于星期三\21点2.挡土墙截面尺寸砌石挡土墙顶宽不小于0.5m，混凝土墙可缩小为0.2m～0.4m，重力式挡土墙基础底宽约为墙高的1/2～1/3为了增加挡土墙的抗滑稳定性，将基底做成逆坡当墙高较大，基底压力超过地基承载力时，可加设墙趾台阶逆坡墙趾台阶挡土墙基底埋深一般应不小于0.5m当前第42页\共有74页\编于星期三\21点3.墙后排水措施挡土墙后填土由于雨水入渗，抗剪强度降低，土压力增大，同时产生水压力，对挡土墙稳定不利，因此挡土墙应设置很好的排水措施，增加其稳定性墙后填土宜选择透水性较强的填料，例如砂土、砾石、碎石等，若采用粘土，应混入一定量的块石，增大透水性和抗剪强度，墙后填土应分层夯实4.填土质量要求泄水孔粘土夯实滤水层泄水孔粘土夯实粘土夯实截水沟当前第43页\共有74页\编于星期三\21点四、挡土墙的设计步骤1.初步拟定墙身断面尺寸2.计算土应力、水压力、基底应力3.墙身材料强度验算4.地基稳定性验算5.挡土墙抗倾覆、抗滑移验算6.变形验算当前第44页\共有74页\编于星期三\21点五、例题分析【例2】设计一浆砌块石挡土墙（重度23KN/m3），墙高5.5m，墙背垂直光滑，填土表面水平，填土为砂土，=18kN/m3，=35o，墙底摩擦系数为0.6，墙底地基承载力为200KPa。试设计挡土墙的断面尺寸，使之满足抗倾覆、抗滑移稳定要求。h=5.5m=18kN/m3=35o当前第45页\共有74页\编于星期三\21点当前第46页\共有74页\编于星期三\21点§6.5土坡稳定分析无粘性土土坡稳定分析粘性土土坡稳定分析土坡稳定分析中有关问题＊

学习要求：

掌握土坡滑动失稳的机理，砂土土坡、粘土土坡的整体稳定分析方法和成层土土坡稳定分析条分法。当前第47页\共有74页\编于星期三\21点一、土坡稳定概述天然土坡人工土坡由于地质作用而自然形成的土坡

在天然土体中开挖或填筑而成的土坡

山坡、江河湖海岸坡基坑、基槽、路基、堤坝坡底坡脚坡角坡顶坡高土坡稳定分析问题当前第48页\共有74页\编于星期三\21点一、土坡稳定概述土坡失稳含义：填方或挖方土坡由于坡角过陡、坡顶荷重过大、振动以及地下水自坡面溢出等因素导致土坡滑动、丧失稳定土坡失稳原因：1、外界力的作用破坏了土体内原来的应力平衡状态,土坡内剪应力增加2、土的抗剪强度由于受到外界各种因素的影响而降低，促使土坡失稳破坏。当前第49页\共有74页\编于星期三\21点1.土坡坡度：土坡坡度有两种表示方法：一种以高度与水平尺度之比来表示，一种以坡角表示，坡角越小土坡越稳定，但不经济；2.土坡高度：H越小，土坡越稳定；3.土的性质：其性质越好，土坡越稳定；4.气象条件：晴朗干燥土的强度大，稳定性好；5.地下水的渗透：土坡中存在与滑动方向渗透力，不利；6.强烈地震：在地震区遇强烈地震，会使土的强度降低，且地震力或使土体产生孔隙水压力，则对土坡稳定性不利。影响土坡稳定的因素当前第50页\共有74页\编于星期三\21点稳定分析方法：采用极限平衡理论，假定滑动面形状，用库仑定律，计算稳定安全系数K坡底坡脚坡角坡顶坡高坡面坡肩当前第51页\共有74页\编于星期三\21点基本假设

根据实际观测，由均质砂性土构成的土坡，破坏时滑动面大多近似于平面，成层的非均质的砂类土构成的土坡，破坏时的滑动面也往往近于一个平面，因此在分析砂性土的土坡稳定时，一般均假定滑动面是平面。二、无粘性土坡稳定分析当前第52页\共有74页\编于星期三\21点

简单土坡是指土坡的坡度不变，顶面和底面都是水平的，且土质均匀，无地下水。二、无粘性土坡稳定分析当前第53页\共有74页\编于星期三\21点二、无粘性土坡稳定分析TT均质的无粘性土土坡，在干燥或完全浸水条件下，土粒间无粘结力

只要位于坡面上的土单元体能够保持稳定，则整个坡面就是稳定的

单元体稳定T>T土坡整体稳定NW当前第54页\共有74页\编于星期三\21点WTTN稳定条件：T>T砂土的内摩擦角抗滑力与滑动力的比值

稳定性系数，取1.1～1.5当前第55页\共有74页\编于星期三\21点自然休止角（安息角）砂性土坡所形成的最大坡角就是砂土的内摩擦角根据这一原理，工程上可以通过堆砂锥体法确定砂土内摩擦角当前第56页\共有74页\编于星期三\21点【例】某砂土场地需开挖基坑，已知砂土的自然休止角为32°。求：1、放坡时的极限坡角；2、若取安全系数为1.3，稳定坡角为多少；3、若取坡角为23°

，稳定安全系数为多少。例题分析

当前第57页\共有74页\编于星期三\21点

均质粘性土土坡在失稳破坏时，其滑动面常常是一曲面，通常近似于圆柱面，在横断面上则呈现圆弧形。实际土坡在滑动时形成的滑动面与坡角b、地基土强度以及土层硬层的位置等有关，一般可形成如下三种形式：1.坡脚圆（a）；2.坡面圆（b）；3.中点圆（c）三、粘性土土坡稳定分析

当前第58页\共有74页\编于星期三\21点三、粘性土土坡稳定分析

1、瑞典圆弧滑动法2、条分法3、泰勒图表法当前第59页\共有74页\编于星期三\21点三、粘性土土坡稳定分析

1、瑞典圆弧滑动法NfWROBd假定滑动面为圆柱面，截面为圆弧，利用土体极限平衡条件下的受力情况：

滑动面上的最大抗滑力矩与滑动力矩之比,取1.1～1.5饱和粘土，不排水剪条件下，u＝0，τf＝cu

CA当前第60页\共有74页\编于星期三\21点Ks是任意假定某个滑动面的抗滑安全系数，实际要求的是与最危险滑动面相对应的最小安全系数

假定若干滑动面

最小安全系数

NfWROBdCA当前第61页\共有74页\编于星期三\21点最危险滑动面圆心的确定β1β2ROβBA对于均质粘性土土坡，其最危险滑动面通过坡脚

=0

圆心位置由β1，β2确定OBβ1β2βAHE2H4.5HKs

>0

圆心位置在EO的延长线上

当前第62页\共有74页\编于星期三\21点表1最危险滑动面圆心位置和的数值土坡坡度坡角1:1045°28°37°1:1533°41′

26°35°1:2026°34′25°35°1:3018°26′25°35°1:4014°03′25°36°当前第63页\共有74页\编于星期三\21点2、条分法abcdiβiOCRABH对于外形复杂、

>0的粘性土土坡，土体分层情况时，要确定滑动土体的重量及其重心位置比较困难，而且抗剪强度的分布不同，一般采用条分法分析

各土条对滑弧圆心的抗滑力矩和滑动力矩滑动土体分为若干垂直土条土坡稳定安全系数当前第64页\共有74页\编于星期三\21点条分法分析步骤abcdiβiOCRABH1.按比例绘出土坡剖面

2.任选一圆心O，确定滑动面，将滑动面以上土体分成几个等宽或不等宽土条

3.每个土条的受力分析

cdbaliXiPiXi+1Pi+1NiTiWi静力平衡假设两组合力(Pi，Xi)＝(Pi＋1，Xi＋1)当前第65页\共有74页\编于星期三\21点条分法分析步骤4.滑动面的总滑动力矩

5.滑动面的总抗滑力矩

6.确定安全系数

abcdiβiOCRABHcdbaliXiPiXi+1Pi+1NiTi条分法是一种试算法，应选取不同圆心位置和不同半径进行计算，求最小的安全系数当前第66页\共有74页\编于星期三\21点3、例题分析【例】某土坡如图所示。已知土坡高度H=6m，坡角=55°，土的重度=18.6kN/m3，内摩擦角

=12°，粘聚力c

=16.7kPa。试用条分法验算土坡的稳定安全系数

当前第67页\共有74页\编于星期三\21点分析:①按比例绘出土坡，选择圆心，作出相应的滑动圆弧②将滑动土体分成若干土条，对土条编号③量出各土条中心高度hi、宽度bi，列表计算sini、cosi以及土条重Wi，计算该圆心和半径下的安全系数④对圆心O选不同半径，得到O对应的最小安全系数；⑤在可能滑动范围内，选取其它圆心O1，O2，O3，…，重复上述计算，求出最小安全系数，即为该土坡的稳定安全系数当前第68页\共有74页\编于星期三\21点①按比例绘出土坡，选择圆心，作出相应的滑动圆弧取圆心O

，取半径R=8.35m

②将滑动土体分成若干土条，对土条编号③列表计算该圆心和半径下的安全系数0.601.802.853.754.103.051.501111111.1511.1633.4853.0169.7576.2656.7327.9011.032.148.559.4158.3336.6212.671234567编号中心高度(m)条宽(m)条重WikN/mβ1(o)

Wisini

9.516.523.831.640.149.863.0Wicosi

1.849.5121.3936.5549.1243.3324.86合计186.60258.63计算当前第69页\共有74页\编于星期三\21点4、泰勒图表法土坡的稳定性相关因素：抗剪强度指标c和、重度、土坡的尺寸坡角

和坡高H泰勒（Taylor,D.W，1937）用图表表达影响因素的相互关系

稳定因数土坡的临界高度或极限高度

根据不同的

绘出与Ns的关系曲线

泰勒图表法适宜解决简单土坡稳定分析的问题：①已知