2021年秋人教版九年级全册数学习题课件：第27章位似

2023/5/272021年秋人教版九年级全册数学习题课件：第27章位似例1.如图，四边形ABCD和A'B'C'D'是以点O为位似中心的位似图形，若OA：OA'=2：3，则四边形ABCD与A'B'C'D'的面积比是（）精典范例A1．如图，△A′B′C′是△ABC以点O为位似中心经过位似变换得到的，若△A′B′C′的面积与△ABC的面积比是4：9，则OB′：OB为（）A．2：3 B．3：2 C．4：5 D．4：9变式练习A例2.如图，在直角坐标系中，每个小方格的边长均为1，△AOB与△A′OB′是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为3：2，点A，B都在格点上，则点B′的坐标是

．精典范例（﹣2，）2.已知图中的每个小正方格都是边长为1的小正方形，若△ABC与△A1B1C1是位似图形，且顶点都在小正方形顶点上，则它们的位似中心的坐标是

．变式练习（9，0）例3．如图，在6×8网格图中，每个小正方形边长均为1，点O和A、B、C三点均为格点．（1）以O为位似中心，在网格图中作△A′B′C′，使△A′B′C′和△ABC位似，且位似比为1：2；（2）连接（1）中的AA′，求四边形AA′C′C的周长（结果保留根号）．精典范例解：设（1）所作图形如图：精典范例（2）连接（1）中的AA′，求四边形AA′C′C的周长（结果保留根号）．3.如图，已知△ABC三顶点的坐标分别为A（0，2）,B（3，3）,C（2，1）．（1）画出△ABC；（2）以B为位似中心，将△ABC放大到原来的2倍，在网格图中画出放大后的图形△A₁BC₁；（3）写出点A的对应点A₁的坐标：．变式练习解：（1）如图.（2）如图.（3）（﹣3，1）4.下列图形中，不是位似图形的是（）5.下列说法正确的是（）A．两个大小不同的正三角形一定是位似图形B．相似的两个五边形一定是位似图形C．所有的正方形都是位似图形D．两个位似图形一定是相似图形巩固提高DD6.如图，△DEF是由△ABC经过位似变换得到的，点O是位似中心，=，则△DEF与△ABC的面积比是

．7.如图，四边形ABCD与四边形EFGH位似，位似中心是点O，若=，则=

．巩固提高4:258.如图，在△ABC中，DE∥BC．（1）△ADE与△ABC相似吗？为什么？（2）它们是位似图形吗？如果是，请指出位似中心．巩固提高解：（1）△ADE与△ABC相似．理由如下：∵DE∥BC，∴△ABC∽△ADE.（2）是位似图形．位似中心是点A．9.如图，△ABC与△A′B′C′是位似图形，求证：AB∥A′B′．巩固提高解：∵△ABC与△A′B′C′是位似图形，∴=.而∠AOB=∠A′OB′，∴△AOB∽△A′OB′，∴∠BAO=∠B′A′O，∴AB∥A′B′．10.如图，小方格都是边长为1的正方形，△ABC与△A′B′C′的顶点都在格点上．（1）求证：△ABC∽△A′B′C′；（2）△A′B′C′与△ABC是位似图形吗？如果是，在图形上画出位似中心并求出位似比．巩固提高巩固提高（2）解：如图，两三角形对应点的连线相交于一点，故△A′B′C′与△ABC是位似图形，O即为位似中心，位似比为2: