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2023/5/272021年秋人教版九年级数学复习课件：第26章双休作业一2巧用根的判别式解图象的公共点问题123465无公共点(Δ＜0)1．若反比例函数y＝与一次函数y＝x＋2的图象没有公共点，则k的取值范围是__________．1类型k＜－1返回2．(中考·凉山州)已知抛物线y＝x2＋2x－m－2与x轴没有交点，则函数y＝的大致图象是(

)C返回3．(中考·湘潭)已知反比例函数y＝的图象过点A(3，1)．(1)求反比例函数的解析式；(2)若一次函数y＝ax＋6(a≠0)的图象与反比例函数的图象只有一个交点，求一次函数的解析式．2类型有唯一公共点(Δ＝0)解：(1)∵反比例函数y＝的图象过点A(3，1)，∴k＝3.∴反比例函数的解析式为y＝.(2)由得ax2＋6x－3＝0.∵一次函数y＝ax＋6(a≠0)的图象与反比例函数的图象只有一个交点，∴Δ＝36＋12a＝0.∴a＝－3.∴一次函数的解析式为y＝－3x＋6.返回4．如图，一次函数y＝－x＋8和反比例函数y＝的图象在第一象限内有两个不同的公共点A，B，且一次函数的图象与y轴交于点C.(1)求实数k的取值范围；(2)若△AOB的面积为24，求k的值．3类型有两个公共点(Δ＞0)解：(1)∵一次函数与反比例函数的图象有两个公共点，∴有两组解，整理得x2－8x＋k＝0.由Δ＞0，得82－4k＞0，解得k＜16.易知k＞0，∴0＜k＜16.(2)令一次函数y＝－x＋8中x＝0，得y＝8，故OC＝8.设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则S△COB＝OC·x2，S△COA＝OC·x1.∴S△AOB＝S△COB－S△COA＝OC·(x2－x1)＝24.∴24＝4(x2－x1)．∴(x2－x1)2＝36.∴(x1＋x2)2－4x1x2＝36.由(1)知x1，x2为方程x2－8x＋k＝0的两根，∴x1＋x2＝8，x1x2＝k，∴64－4k＝36，∴k＝7.返回5．(中考·玉林)若一次函数y＝mx＋6的图象与反比例函数y＝在第一象限的图象有公共点，则有(

)A．mn≥－9

B．－9≤mn≤0C．mn≥－4D．－4≤mn≤04类型有公共点(Δ≥0)A返回6．如图，过点C(1，2)分别作x轴、y轴的平行线，

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