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6.1平方根复习回顾1、什么叫算术平方根?若一个正数x的平方等于a,即x2=a,则称x为a的算术平方根。x可以用_____表示2、计算(1)=
;
(2)=
;341.一个数的平方是9,这个数是什么数?3.填空:
①(
)2=16②(
)2=③(
)2=0④(
)2=0.49如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根。即:若x2=a,那么x叫做a平方根。例如:(±3)2=9;3和-3是9的平方根;简记为±3是9的平方根。概念:正数a的算术平方根记作它的另一个平方根记作所以,正数a的平方根可表以示为:
用符号表示平方根例如:=9,则81的平方根是±9,即:±=±9。
例4:求下列各数的平方根。(1)100(1)∴100的平方根是±10(2)(3)0.25已知x2=a,若知x求a,这种运算叫
;思考:求一个数a的平方根的运算,叫开平方。平方例:±3的平方等于9,9的平方根是±3。所以,平方与开平方互为逆运算。平方开平方2.∵(
)2=0,∴0的平方根是()知识源于悟3.∵()2等于-4
,∴-4()平方根1.∵(±5)2=25∴25的平方根是()00不存在±5没有归纳:正数有
个平方根,它们
;0的平方根是
;负数
;两个互为相反数0没有平方根自我测试:判断下列各数有没有平方根。如果有,求出它的平方根;如果没有,说明理由。(1)81(2)-81(3)0(4)(5)81的平方根是±9。有有没有有没有0的平方根是0。(-7)2的平方根是±7。∵负数没有平方根。∵-72=-49,负数没有平方根。自我测试2:(1)(-5)2的平方根是
,算术平方根 是
;±55(2)的平方根是
,算术平方根是
。±22`巩固提高1、求下列各式中x的值:(1)4x2=1(2)(2x)2=9(3)(x-2)2=4课时小结1、若x2=a,那么x叫做a平方根。正数a的平方根可表以示为:2、求一个数a的平方根的运算,叫开平方。平方
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