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6.1平方根复习回顾1、什么叫算术平方根？若一个正数x的平方等于a，即x2=a，则称x为a的算术平方根。x可以用_____表示2、计算（1）=

；

（2）=

；341.一个数的平方是9，这个数是什么数？3.填空：

①（

）2=16②（

）2=③(

)2=0④（

）2=0.49如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根。即：若x2=a，那么x叫做a平方根。例如：（±3）2=9；3和－3是9的平方根；简记为±3是9的平方根。概念：正数a的算术平方根记作它的另一个平方根记作所以,正数a的平方根可表以示为：

用符号表示平方根例如：=9，则81的平方根是±9，即：±=±9。

例4：求下列各数的平方根。（1）100（1）∴100的平方根是±10（2）（3）0.25已知x2=a,若知x求a,这种运算叫

;思考：求一个数a的平方根的运算，叫开平方。平方例：±3的平方等于9，9的平方根是±3。所以，平方与开平方互为逆运算。平方开平方2.∵（

）2=0，∴0的平方根是（）知识源于悟3.∵（）2等于-4

，∴-4（）平方根1.∵（±5）2=25∴25的平方根是（）00不存在±5没有归纳：正数有

个平方根，它们

；0的平方根是

；负数

；两个互为相反数0没有平方根自我测试：判断下列各数有没有平方根。如果有，求出它的平方根；如果没有，说明理由。（1）81（2）－81（3）0（4）（5）81的平方根是±9。有有没有有没有0的平方根是0。（－7）2的平方根是±7。∵负数没有平方根。∵－72=－49，负数没有平方根。自我测试2：（1）（-5）2的平方根是

，算术平方根 是

；±55（2）的平方根是

，算术平方根是

。±22`巩固提高1、求下列各式中x的值：（1）4x2=1（2）（2x）2=9（3）（x-2）2=4课时小结1、若x2=a，那么x叫做a平方根。正数a的平方根可表以示为：2、求一个数a的平方根的运算，叫开平方。平方

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