RJ人教版八年级数学下册课件19.1.1变量与函数h65

19.1.1函数

1.这是什么方程？其中有几个未知数？2.你能说出他的解吗？x...0100...y...3020...3.你能说出x与y的关系吗？探索新知

汽车油箱中有汽油50L.如果不再加油,那么油箱中的油量y(单位:L)随行驶里程x(单位:km)的增加而减少,平均耗油量为0.1L/km.(1)写出表示y与x的关系的式子.解:探索新知

探索新知观察这两个式子

一般地，在的变化过程中，如果有

个变量

与

，并且对于

的每一个确定的值，

都有

的值与它对应，那么我们就说x是自变量，y是因变量，y是x的函数（因变量是自变量的函数）。两xyxy唯一确定

汽车油箱中有汽油50L.如果不再加油,那么油箱中的油量y(单位:L)随行驶里程x(单位:km)的增加而减少,平均耗油量为0.1L/km.(2)如果当汽车行驶里程x为150km时,y=

。

如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的

。探索新知函数值

汽车油箱中有汽油50L.如果不再加油,那么油箱中的油量y(单位:L)随行驶里程x(单位:km)的增加而减少,平均耗油量为0.1L/km.(3)指出自变量x的取值范围.(3)由x≥0及50-0.1x≥0得0≤x≤500∴自变量的取值范围是0≤x≤500.探索新知例1汽车油箱中有汽油50L.如果不再加油,那么油箱中的油量y(单位:L)随行驶里程x(单位:km)的增加而减少,平均耗油量为0.1L/km.

用关于自变量的数学式子表示函数与自变量之间的关系,是描述函数的常用方法.这种式子叫做函数的解析式.探索新知

下列关于变量x，y的关系式：y=2x+3；y=x2+3；y=2|x|；④；其中表示y是x的函数关系的是

．

一般地，在变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与它对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数.x...-101...y=x2+3......x...012.........下列关于x，y的关系式中，请找出表示y是x的函数关系的是？A.B.y=|2x|C.y=2x2+4D.y=-x+4E.y2-3x=10F.|y|=2x练习

下列问题中哪些量是自变量？哪些量是自变量的函数？试写出函数的解析式及自变量取值范围.（1）改变正方形的边长x，正方形的面积S随之变化；（2）秀水村的耕地面积是106m2，这个村人均占有耕地面积y

（单位：m2）随这个村人数n的变化而变化；（3）每分钟向一水池注水0.1m3，注水量y(单位：m3)随注水时间x(单位：min)的变化而变化.练习下列函数中自变量x的取值范围是什么？使函数解析式有意义的自变量的全体.练习函数概念：函数在某个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与它对应，那么x是自变量，y是x的函数.函数值自变量的取值范围1.使函数解析式有意义2.符合实际意义练习1.下列说法中，不正确的是（）A.函数不是数，而是一种关系B.多边形的内角和是边数的函数

C.一天中时间是温度的函数

D.一天中温度是时间的函数2.下列各表达式不是表示y是x的函数的是()A.B.C.D.CC当堂检测3.设路程为s，时间为t，速度为v，当v=60时，路程和时间的关系式为

，这个关系式中，

是常量，

是变量，

是

的函数.60s=60tt和sst4.油箱中有油30kg,油从管道中匀速流出，1h流完，则油箱中剩余油量Q（kg）与流出时间t（min）之间的函数关系式是

，自变量t的取值范围是

.

5.求下列函数中自变量x的取值范围：.1.0.-1x取全体实数6.我市白天乘坐出租车收费标准如下：乘坐里程不超过3公里，一律收费8元；超过3公里时，超过3公里的部分，每公里加收1.8元；设乘坐出租车的里程为x（公里）（x为整数），相对应的收费为y（元）.

（1）请分别写出当0＜x≤3和x＞3时，y与x之间的关系式，并直接写出当x=2和x=6时对应的y值；解：（1）当0＜x≤3时，y=8；

当x＞3时，y=8＋1.8（x－3）=1.8x＋2.6.

当x=2时，y=8；x=6时，y=1.8