第1课时一元二次方程

第二章一元二次方程北师版2.1认识一元二次方程第1课时一元二次方程D

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3．若关于x的方程(m－2)x|m|＋8x＋2m＝0是一元二次方程，求m的值，并写出这个一元二次方程．解：∵(m－2)x|m|＋8x＋2m＝0是一元二次方程，∴|m|＝2且m－2≠0.∴m＝－2.∴方程为－4x2＋8x－4＝0A

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6．(达州校级期中)把方程(2x＋1)(x－2)＝5－3x整理成一般形式后，得_____________，其中常数项是____．7．(黔西南中考)某校准备修建一个面积为180平方米的矩形活动场地，它的长比宽多11米，设场地的宽为x米，则可列方程为()A．x(x－11)＝180B．2x＋2(x－11)＝180C．x(x＋11)＝180D．2x＋2(x＋11)＝1802x2－7＝0－7C8．三个连续奇数的平方和是251，求这三个数．若设最小的数为x，则可列方程为_________________________．9．如图，在宽为20m，长为30m的矩形场地上，修筑同样宽的两条道路，余下的部分作为耕地，要使耕地的面积为500m2.若设路宽为xm，列出方程，并将其化成一元二次方程的一般形式．解：设路宽为xm，则耕地的长应该为(30－x)m，宽应该为(20－x)m，根据面积公式得(30－x)(20－x)＝500，整理得x2－50x＋100＝0x2＋(x＋2)2＋(x＋4)2＝25110．(内江期中)下列叙述正确的是()A．形如ax2＋bx＋c＝0的方程叫一元二次方程B．方程4x2＋3x＝4不含有常数项C．一元二次方程中，二次项系数一次项系数及常数项均不能为0D．(3－y)2＝0是关于y的一元二次方程11．若将关于x的一元二次方程3x2＋x－2＝ax(x－2)化成一般形式后，其二次项系数为1，常数项为－2，则该方程中的一次项系数为()A．5B．3C．－5D．－3DA12．如图，某小区有一块长为18米，宽为6米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为60平方米，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道．若设人行道的宽度为x米，则可以列出关于x的方程是()A．x2＋9x－8＝0B．x2－9x－8＝0C．x2－9x＋8＝0D．2x2－9x＋8＝0CA

14．(朝阳中考)某校进行体操队列训练，原有8行10列，后增加40人，使得队伍增加的行数、列数相同，你知道增加了多少行或多少列吗？设增加了x行或列，则列方程得()A．(8－x)(10－x)＝8×10－40B．(8－x)(10－x)＝8×10＋40C．(8＋x)(10＋x)＝8×10－40D．(8＋x)(10＋x)＝8×10＋40D15．已知关于x的方程为(k2－1)x2＋(k＋1)x－2＝0.(1)当k取何值时，此方程为一元一次方程？并求出此方程的根；(2)当k取何值时，此方程为一元二次方程？并写出这个一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项．解：(1)k＝1，x＝1(2)k≠±1，二次项系数为k2－1，一次项系数为k＋1，常数项为－216．根据题意列方程，并将其化为一元二次方程的一般形式．(1)已知两个数的和为7，积为6，求这两个数；(2)如图，在一块正方形纸板的四个角上截去四个相同的边长为2cm的小正方形，然后把四边折起来，做成一个没有盖子的长方体盒子，使它的容积为32cm3，则所用的正方形纸板的边长应是多少厘米？解：(1)设其中一个数为x，则另一个数为(7－x)，则x(7－x)＝6，即x2－7x＋6＝0(2)设正方形纸