2017届高考数学一轮复习专项题组针对训练理版

答 —函数y＝1 1的图像是( —答 解 方法一：y＝1－1的图像可以看成由y＝－1的图像向右平移1个单位，再向上 1x≠1又函数在(－∞，1)及(1，＋∞)A

1－2x的图像大致是 答 x解 x2故x＝1为极大值点，f(1)＝－1<0，故选B.21010

y＝lgx的图像上所有的点 313131向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度 解

10＝lg(x＋3)－1.∴ 答 从而可以排除D.故选择C.》p1：函数y＝f(x)满足f(－x)＝－f(x)； p2：函数y＝f(x)满足f(x＋2)＝f(－x)；p3：函数y＝f(x)满足f(x)＝f(－x)； p4：函数y＝f(x)满足f(x＋2)＝f(x)， 》 答 从函数图像上可以看出函数的图像关于原点对称，所以是奇函数，函数y＝f(x)满足f(－x)＝－f(x)，p1为真命题，p3为假命题；从函数图像上可以看出函数的周期为4，由p2：f(x＋2)＝f(－x)＝－f(x)，即f(x＋4)＝f(x)，知函数的周期为4，所以p2为真命题，p4为假命题，选择C.7y＝

的图像大致是 答 当x<0时，函数的图像是抛物线y＝x2(x<0)的图像；当x≥0时，函数的图像是指数函数y＝2x(x≥0)的图像向下平移一个单位所得的图像，所以选B. 答 ①y＝x·sinx在定义域上是偶函数，其图像关于y轴对称；②y＝x·cosx在定义域上是且当x>0时，其函数值y≥0；④y＝x·2x在定义域上为非奇非偶函数，且当x>0时，其函数值y>0，且当x<0时，其函数值y<0.故选A.

的只可能是 答 解 因

AB.

＝1f(3)>f(0)，1f(4)<f(3)C1函数y＝2x－x2的图像大致是 答 解 易探索知x＝2和4是函数的两个零点，故排除B，C；再结合y＝2x与y＝x2的变x→－∞时，0<2x<1x2→＋∞2x－x2→－∞D函数f(x)＝2x的图像关于 B．直线y＝x对C．直线y＝－x对称 D．y轴对称 解 由题意可知，函数f(x)的定义域为R，且f(x)＝2xf(x)f(x) 答 解 因为函数y＝logax过点(3，1)，所以1＝loga3，解得a＝3，所以y＝3－x不可能过－1)D. 答 (2)g(x)f(x)Gf(x)(2)

上的一个延拓函数，且g(x)是偶函数，则函数g(x)的解析式为 (2)解 画出函数f(x)(2)

≤0)yg(x)g(x)若关于x的方程|x|＝a－x只有一个解，则实数a的取值范围是 解 在同一直角坐标系中，画出函数y＝|x|和函数y＝－x＋a的图像，即可知当a>0时两函数有且只有一个交点，即|x|＝a－x一个交点，则a的值为 ——22 函数y＝|x－a|－1的大致图像如图所示，∴若直线y＝2a与函数y＝|x－a|－1的图像只有一个交点，只需2a＝－1，可得a＝－1.2若关于x的方程f(x)－a＝x至少有三个不相等的实数根，求实数a的取值范围．

解 原方程变形为|x2－4x＋3|＝x＋ay＝x＋ay＝x＋a的y＝x＋a过点(1，0)y＝x＋ay＝－x2＋4x－3相切时，由

4Δ＝9－4(3＋a)＝0，得4

4a∈[－1，－3]4

＝x答 设a>1，对于实数x，y满足：|x|－log1＝0，则y关于x的函数图像是 答

解 由题意知1＝a|x|，∴y＝a a称．故选B.

＝x答 x 函数y＝lnx的定义域为(0，＋∞)，令y＝0，得x＝1.xxy＝lnxxx当0<x<1时，lnx<0，所以xxx>1时，lnx>0x 答 解 先关于y轴对称，得到y＝f(－x)的图像，再向右平移两个单位，即可得到－2))＝f(2－x)C.x变化，上下平移是针对5．当0<a<1时，在同一坐标系中，函数y＝a－x与y＝logax的图像是 答 当0<a<1时，y＝a－x为增函数且过点(0，1)，y＝logax为减函数且过点(1，0)，故应选C.

答 [1，2)f(x)的区间[1，2)7．(2016·华东师大附中调研)若函数y＝f(x)的图像上的任意一点P的坐标(x，y)|x|≥|y|，则称函数f(x)具有性质S，那么下列函数中具有性质S的是 答 解析不等式|x|≥|y|表示的平面区域如图所示，函数f(x)具有性质S，则函数图像必须完全像，故选C.

A．x轴对 B．y轴对C．原点对 D．直线y＝x对答 答 答 2sinx的图像大致是 答 2解 22224＝ 得cosx＝1，可知y′有无穷多个零点，即f(x)有无穷多个极值点，排除B，选C.12．(2012·山东)函数24＝ 答

解 令f(x)＝

－x，则f(x)的定义域为(－∞，0)∪(0，＋∞)，而

2 6＝－f(x)，所以f(x)为奇函数，故排除A项．又因为当x∈(0，1)时，cos6x>0，2x－2－x>0，即f(x)>0，故排除B项，而f(x)＝0有无数个根，所以排除C项，D项正确．6沿着边BC，CD与DA运动，记∠BOP＝x，将动点P到A，B两点距离之和表示为x的函数f(x)