角平分线性质说课稿

《角平分线性质》说课稿尊敬各位评委、老师：大家好！今天，我说课题目是《角平分线性质》第一课时，下面，我从教材分析、教学内容、教学目标、学情分析、教法与学法、教学过程设计等六个方面对我教学设计加以说明．一、教材分析本节课选自新人教版教材《数学》八年级上册第十一章第三节，是在七年级学习了角平分线概念和前面刚学完证实直角三角形全等基础上进行教学．角平分线性质为证实线段或角相等开辟了新路径，简化了证实过程，同时也是全等三角形知识延续，又为后面角平分线判定定理学习奠定了基础．所以，本节内容在数学知识体系中起到了承上启下作用．同时教材安排由浅入深、由易到难、知识结构合理，符合学生心理特点和认知规律．二．教学内容本节课教学内容包含角平分线作法、角平分线性质及初步应用．内容解析：教材经过充分利用现实生活中实物原型，培养学生在实际问题中建立数学模型能力．作角平分线是几何作图中基本作图．角平分线性质是全等三角形知识延续，也是今后证实两个角相等或证实两条线段相等主要依据．所以，本节内容在数学知识体系中起到了承上启下作用．

三、教学目标1、基本知识：了解尺规作图原理及角平分线性质.

2、基本技能（1）会用尺规作图作角平分线。（2）会利用全等三角形证实角平分线性质。

（3）能利用角平分线性质定理处理简单几何问题3、数学思想方法：从特殊到通常

4、基本活动经验：体验从操作、测量、猜测、验证过程，取得验证几何命题正确性通常过程活动经验5、目标解析：经过让学生经历动手操作，合作交流，自主探究等过程，培养学生用数学知识处理问题能力和数学建模能力了解角平分线性质在生产，生活中应用培养学生探究问题兴趣，增强处理问题信心，取得处理问题成功体验，激发学生应用数学热情.四、学情分析刚进入初二学生观察、操作、猜测能力较强，但归纳、利用数学意识思想比较微弱，思维宽广性、灵敏性、灵活性比较欠缺，需要在课堂教学中深入加强引导．依照学生认知特点和接收水平，我把第一课时教学重点定为：掌握角平分线尺规作图，了解角平分线性质并能初步利用，难点是角平分线性质探究教学难点突破方法：（1）利用多媒体动态显示角平分线性质本质内容，在学生脑海中加深印象，从而对性质定理正确使用；（2）经过对比教学让学生选择简单方法处理问题；（3）经过多媒体创设具备启发性问题情境，使学生在主动思维状态中进行学习．五、教法和学法本节课我坚持“教与学、知识与能力辩证统一”和“使每个学生都得到充分发展”标准，采取引导式探索发觉法、主动式探究法、讲授教学法，引导学生自主学习、合作学习和探究学习，指导学生“动手操作，合作交流，自主探究”．激励学生多思、多说、多练，坚持师生间多向交流，努力做到教法、学法最优组合．教学辅助伎俩：依照本节课实际教学需要，我选择多媒体PPT课件，几何画板软件教学，将关于教学内容用动态方式展示出来，让学生能够进行直观地观察，并留下清楚印象，从而发觉改变之中不变．这么，吸引了学生注意力，激发了学生学习数学兴趣，有利于学生对知识点了解和掌握．六．教学过程设计活动1．创设情景［教学内容1］生活中有很多数学问题：小明家居住在一栋居民楼一楼，刚好位于一条暖气和天然气管道所成角平分线上P点，要从P点建两条管道，分别与暖气管道和天然气管道相连．问题1：怎样修建管道最短？问题2：新修两条管道长度有什么关系，画来看一看．［整合点1］利用多媒体渲染气氛，激发情感．教师利用多媒体展示，引领学生进入实际问题情景中，利用信息技术既生动展示问题，同时又经过图片让学生身临其境般感受生活。学生动手画图，猜测并说出观察到结论．引导学生了解角平分线有很多未知性质需我们来解开，并板书课题．［设计意图］依据新课程理念，教师要创造性地使用教材，作为本课第一个引例，从学生生活出发，激发学生学习兴趣，培养学生利用数学知识，处理实际问题意识，复习了点到直线距离这一概念，为后续学习作好知识上贮备．活动2．探究体验［教学内容2］要研究角平分线性质我们必须会画角平分线，工人师傅惯用如图所表示简易平分角仪器来画角平分线．出示仪器模型，介绍仪器特点（有两对边相等），将A点放在角顶点处，AB和AD沿角两边放下，过AC画一条射线AE，AE即为∠BAD平分线．教师继续引导，用多媒体展示试验过程，学生口述，用三角形全等方法证实AE是∠BAD平分线．［设计意图］帮助学生体验从生产生活中分离，抽象出数学模型，并主动利用所学知识来处理问题．从上面探究中能够得到作已知角平分线方法．［教学内容3］把简易平分角仪器放在角两边时，平分角仪器两边相等，从几何作图角度怎么画？BC=DC，从几何作图角度怎么画？教师提问，学生分组交流，归纳角平分线作法，口述证实角平分线过程．［设计意图］依照画图过程，从试验操作中取得启示，明确几何作图基本思绪和方法，师生交流并归纳．教师先在黑板上示范作图，再利用多媒体演示作图过程及画法，加深印象，并强调尺规作图规范性．利用三角形全等证实角平分线，深入明确命题题设与结论，熟悉几何证实过程．［教学内容4］作一个平角∠AOB平分线OC，反向延长OC得到直线CD，请学生说出直线CD与AB位置关系．并在此基础上再作出一个45º角．学生独立作图思索，发觉直线AB与CD垂直．［设计意图］经过作特殊角平分线，让学生掌握过直线上一点作已知直线垂线及特殊角方法，达成培养学生发散思维目标．［教学内容5］让学生用纸剪一个角，把纸片对折，使角两边叠合在一起，把对折后纸片继续折一次，折出一个直三角形（使第一次折痕为斜边），然后展开，观察两次折叠形成三条折痕．问题1：第一次折痕和角有什么关系？为何？问题2：第二次折叠形成两条折痕与角两边有何关系，它们长度有何关系？学生动手剪纸，折叠，教师在多媒体上演示折叠过程．学生观察思索后，在班上交流：第一次折痕是角平分线，第二次折痕是角平分线上点到两边距离，它们长度相等．［设计意图］培养学生动手操作能力和观察能力，为下面深入揭示角平分线性质作好铺垫．［教学内容6］如图：按照折纸次序画出角及折纸形成三条折痕．让学生分组讨论、交流，再利用几何画板软件验证结论，并用文字语言阐述得到性质．（角平分线上点到角两边距离相等）［整合点2］利用多媒体直观优势，突破教学难点．结合图形写出已知，求证，分析后写出证实过程．教师归纳，强调定理条件和作用．教师用文字语言叙述得到结论．引导学生结合图形写出已知、求证，分析后写出证实过程，并利用实物投影展示．证实后，教师强调经过证实正确命题可作为定理．同时强调文字命题证实步骤．［设计意图］经历实践→猜测→证实→归纳过程，符合学生认知规律，尤其是对于结论验证，信息技术在此表现其不可代替性，从而更利于学生直观体验上升到理性思维．活动3．合作交流［教学内容7］判断正误，并说明理由：（1）如图1，P在射线OC上，PE⊥OA，PF⊥OB，则PE=PF．（2）如图2，P是∠AOB平分线OC上一点，E、F分别在OA、OB上，则PE=PF．AOBPEF图2图3AOBPEAOAOBPEF图2图3AOBPEAOBPEF图1用多媒体展示判断题，学生独立思索完成，并请学生举手发表看法，教师给予必定、激励．［设计意图］让学生经过辨析来了解和巩固角平分线性质定理．［教学内容8］让学生利用本节课所学知识回答课前引例中问题：问题：引例中两条管道长度有什么关系？理由是什么？再次展示引例情景，用抢答形式请同学们举手回答．AFAFCDBE［教学内容9］例题讲解例1如图，在△ABC中，AD是它角平分线，且BD=CD，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E，F．求证：EB=FC．变题1：如图，△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC平分线，DE⊥AB于E，F在AC上，且BD=DF，求证：CF=EB．变题2：如图，△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC平分线，DE⊥AB于E，BC=8，BD=5，求DE．［整合点3］多媒体利用，促进了课堂教学方法与模式变革．教师用多媒体展示问题，学生观察识图，独立思索，而且在小组内讨论交流，找出证实思绪，再激励学生经过实物投影展示自己证实过程，教师点评一题多变及一题多解．［设计意图］本组例题处理是为突出重点、突破难点而设计一项活动．让学生利用性质处理数学问题，经过利用多媒体对一些边进行变色，提醒学生直接利用定理，不要依旧去找全等三角形．同时经过信息技术方便进行一题多解及一题多变研究，愈加好拓展学生解题思绪及形成知识利用能力．两道变题同时展示，符合高效课堂要求．ABABCPMN例2已知：如图，△ABC角平分线BM、CN相交于点P．求证：点P到三边AB、BC、CA距离相等．限时让学生独立思索分析，然后交流证题思绪，再经过多媒体展示通常证实过程．［设计意图］例2限时独立完成，并展示．经过问题处理，帮助学生愈加好了解角平分线性质，并达成能熟练利用程度．活动4．评价反思［教学内容10］1、这节课你有哪些收获，还有什么迷惑？2、经过本节课你了解了哪些思索问题方法？教师让学生畅谈本节课收获与体会．学生归纳、梳理交流本节课所取得知识技能与情感体验．［设计意图］经过引导学生自主归纳，调动学生主动参加意识，锻炼学生归纳概括与表示能力．5．布置作业［教学内容11］作业，必做题：教材第22页第1、2、3题；选做题：教材第23页第6题教师布置作业，学生独立完成．［设计意图］设置必做题目标是巩固本节课应知应会内容，面向全体学生，人人必须完成．选做题要求学生依照个人实际情况尽力完成，使学有余力学生得到提升，达成“不一样人得到不一样发展”目标．（一）板书设计：11.3角平分线性质11.3角平分线性质角平分线作法.2、角平分线性质.活动6例题复习内容布置作业（二）时间安排：创设情景约4分