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6.2.2向量的减法运算第六章平面向量及其应用问题引入在学习了向量加法的基础上，如何定义两个向量的减法？类比数的减法运算：减去一个数等于加上这个数的相反数.新知探索相反向量的概念定义如果两个向量长度________，而方向________.那么称这两个向量是相反向量性质①对于相反向量有：a＋(－a)＝0②若a，b互为相反向量，则a＝－b，a＋b＝0③零向量的相反向量仍是零向量相等

相反

新知探索向量的减法1.定义：a－b＝a＋(－b)，即减去一个向量，相当于加上这个向量的

向量，求两个向量

的运算，叫做向量的减法.相反差2.几何意义ACBaba+(-b)ab-ba-bOD

新知探索若a，b是不共线向量，|a＋b|与|a－b|的几何意义分别是什么？aba+bAOCBa-b新知探索①若a∥b，如何做出a-b?②探索|a|，|b|，|a-b|三者之间的关系.①向量共线时，遵循三角形法则.AOBbaAOBba②三角不等式.||a|-|b||≤|a±b|≤|a|＋|b|典例精析题型一：向量减法的几何作图例1

如图，已知向量a，b，c不共线，求作向量a＋b－c.解如图，在平面内任取一点O，典例精析题型二：向量减法法则的应用例2

化简下列式子：典例精析题型三：向量加、减法的综合应用a－b＋c跟踪练习√解：利用向量加、减法的代数表示.跟踪练习2.下列等式成立的个数是①a＋b＝b＋a；②a－b＝b－a；③0－a＝－a；④－(－a)＝a；⑤a＋(－a)＝0.A.5 B.4 C.3 D.2√解：由向量加、减法的定义可知，①③④⑤正确.跟踪练习ba解：如图∵|a＋b|＝|a－b|，∴四边形ABCD为矩形，

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