第6讲勾股定理与作图

6用勾股定理画长为n（n为整数）【板块一】画长为n（n为整数）题型一截取CD＝BC，以A为圆心，AD的长为半径画弧，交线段AB于点E，则点E表示的实数是 CDADAAB25【分析】∵BC⊥AB，∴∠ABC＝90°，∵ABAB25

555

－1，∵AE＝AD，

－1，E

55【解答 55题型二 A.2 D.6BAAB是斜边时，则第三个顶点所在的位置有：C，D，E，HABA6D.DHEGDHEGFA

与

17

，17MNPQP处交汇，且∠QPN＝30°，A处有一所中学，AP＝160m，假设100mMNPN方向行驶，学校是否NP M2AC2AHAB＝AC＝100，AC2AH

60BH，BC＝120，BCNBHCP M1E4ABCBCEB，CAEAE右侧作等边△AEF，求△AEFA3AM⊥EF32

＝EF·AM·1

33

33AE最小，此时 33AB2ABCD8，MDCDM＝2NACDN＋MN的最小值．N NM DACBBMACNDN′＋MNBM2BM2

NNMC3Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，AD是∠BACP，Q分ADACPC＋PQ的最小值．CQDPQDPCQCQ′＝245CQDP QDP到饭粒需爬行的最短路径是cm．AEFAA′BEFF122 122F F AB5】(1CBD上一动点，AB⊥BD，ED⊥BDAC，ECAB＝5，DE＝1，BD＝8，CD＝xxAC＋CEAC＋CE的最小值；ABx2x2

y的最小值；(3

y66x2x26x2

A，C，E三点共线时，AC＋CE2581AF2581AF2 Bx2x26x2，A，C，EyAE，AE6x23a23c26】(1a，6，ca＋b3a23c2nnb2

3b3b2

y33

ma2

m2n233

33a233a233AO233AO2

m23b24m2

3c24

nbnb2

．由△ACEma2ma2CECED

na

如图，已知AB＝10，点P是线段AB上任意一点，在AB的同侧分别以AP和PB为边作等边△APC和等边三角形BPD，则线段CD的长的最小值为( CA5 5

CM⊥APM，DN⊥PBN．PM＝1AP，PN＝1PB，MN＝

CDD CCBCDB1AB1CDMAM＋BMAN2BNAN2BN1 A123，A点有一只蚂蚁，它想吃到上底AB点的食物，需要爬行的最短路程是多少？(x3)BA122＝122＝2

AAB处，蚂蚁急AB处的最短路线长为多少？B8A3

31B爬行，且长方体木块底面是正方形，故AB的长度．BB 图 图 请你与同伴一起做一个这样的物体，并把它沿AS剪开，铺在桌面上，则它的侧面展开图是一 CSAACCSC 533 533如图，设∠MON＝20°AOM

DON

CAM上任意一点，点B是OD上任意一点，则AB＋BC＋CD的最小值是 AA 3333

BMD 在锐角△ABC中，AB＝42，∠BAC＝45°，∠BACADBCDM，NAD和AB上的动点，则BM＋MN的最小值 CDD MMNMN⊥AB．又∵AD为∠BAC的平分线，由角平MH⊥ACHMN＝MHBM＋MHB，M，H共线即可，Rt△ABH中，AB＝42CCHDM ABCD中，AB＝20，BC＝10M，NAB，ACBN＋MN的最小NCN 5AB255AB2555

DCDCH P P 31362＋P′P＋PC＝EC．作EH⊥CB交CB的延长线于点31362

P PE