临界滑动场法理论和工程应用

临界滑动场法理论和工程应用第一章绪论第二章边坡稳定性极限平衡法显式解答第三章边坡稳定性极限平衡法统一计算框架

第四章锚固边坡稳定性计算分析方法第五章Morgenstern-Price法的改进第六章严格Janbu法的改进第七章边坡临界滑动场的提出与数值模拟方法第八章基于严格条分法的边坡临界滑动场第九章边坡临界滑动场法的工程应用第十章应用临界滑动场法计算土压力第十一章应用临界滑动场法计算地基承载力第十二章总结边坡临界滑动场的提出与数值模拟方法研究背景

确定边坡任意形状临界滑动面位置，得到边坡最小安全系数，是边坡稳定性分析的关键之一，也是岩土工程界研究的热门课题之一。大致有4类方法：1.变分法Castillo等、Ramamurthy等、Narayan等。实际应用极有限，但可检验其它方法的优劣。2.动态规划法Baker、Yamagami等。算法非常繁复，不能在工程中普及，但能得到全局最优结果。

3.非线性规划法主流方法，Cellestino等和Nguyen用单纯性法，Li等用交替变量法，Arai等和邹广电用共轭梯度法；Basudhar等用序列无约束极小化方法SUMT。陈祖煜分别用单纯性法、Powell法、负梯度法和DFP法。由于目标函数不光滑甚至不连续，优化结果往往是局部极值，且依赖初始面的选择。4.随机搜索法Boutrup、Greco、陈祖煜。缺乏理论依据，效率不高，不能保证能到全局临界滑动面。CSF定义与推力最大原理

求最小安全系数的问题可归结为最优化问题：G为目标函数，Pn为剩余推力。引入Lagrange函数

目标函数G取极值的必要条件Fs最小化问题可转化为Pn最大化问题（约束条件为Pn=0）。即确定安全系数最小的临界滑动面问题等价于确定剩余推力最大且为零的滑面。

由于极值必要条件：危险滑动场(DSF,DangerousSlipField)：固定安全系数，所有剩余推力极大的滑动面组成的场；临界滑动场(CSF,CriticalSlipField)：最小安全系数下，最大剩余推力为零的危险滑动场，其中包括临界滑动面；全局临界滑动面(GCSF,GlobalCriticalSlipField)：所有局部临界滑动面组成的场。推力最大原理：危险滑动面上滑体的任一点条块间推力都尽可能达到最大。

推论：如果一个滑面是危险滑动面（出口处剩余推力最大），则该面上任一点至坡顶部分的子滑面也必构成危险滑动面（将此点作为子滑面的出口，其剩余推力也必最大）。Bellman最优性原理：作为整个过程的最优策略具有这样的性质：即无论过去的状态和决策如何，对前面的决策所形成的状态而言，余下的诸决策必须构成最优性决策；简言之，一个最优策略的子策略总是最优的。CSF的数值模拟（基于力平衡）DSF、CSF、GCSF数值计算步骤：（1）圈定计算范围，潜在滑体入口段、出口段；（2）边坡体分条与离散；（3）设定安全系数Fs，按最大推力原理计算各离散点的危险滑动方向及最大推力；（4）从离散点的危险滑动方向场，通过线性插值追踪出各出口危险滑动面，得危险滑动场DSF；（6）选定剩余推力最大危险滑面，计算其安全系数，重新模拟DSF，直至最大的剩余推力为零，得CSF，临界滑动面，最小安全系数；（7）针对各出口，分别计算局部临界滑动面，最后得全局临界滑动场GCSF。CSF追踪DSFGCSF边坡体分条与离散CSF法：Fsmin=1.021变分法：Fsmin=1.04CSF法：Fsmin=0.789变分法：Fsmin=0.91GCSFGCSF岩体边坡GCSF（顺坡层面）岩体边坡GCSF（顺坡层面+1组顺坡节理，倾角15；1组逆坡节理，倾角-30）岩体边坡GCSF（断层）基于严格条分法的边坡临界滑动场CSF的数值模拟（基于力与力矩平衡）计算步骤：（1）

设定初始值Fs0和0，可直接取Fs0=1,0=0，计算所有离散点的危险滑动方向以及坡面出口点的剩余推力，追踪对应最大剩余推力的最危险滑面或依次预定出口的危险滑面；（2）

选取上步的滑动面，按严格计算安全系数Fs1和条间力函数的形状系数1。为了得到精确的严格解，计算固定滑面安全系数时，可进一步细分条块；(（3）

以Fs1和1为设定值，重复(1)与(2)步，直至前后两次Fs差值小于预设范围。对于介质复杂的边坡，预设范围较难选定，可规定迭代最多步数，一般取5步就足够了。CSF的计算在本步结束；（4）选定下一个出口，重复(1)至(3)步计算对应的局部临界滑动面，此时初始值Fs0和0可直接取前一个局部临界滑面的对应值，这时只需1~2步就收敛。如此重复，最终得GCSF。严格法安全系数最小性的论证目标函数G亦即Fs取极值的必要条件为：由于极值必要条件：严格芳法安翠全系亲数最老小性木的检偷验曼谷羽机场顾试验钢路堤煤的验毯证天生柄桥二写级水姑电站势首部那右岸唤滑坡模验证CS撇F法似安全虽系数潜比非摔线性以规划普法低互10悲%左念右安徽怀洪万新河姑某堤赚段滑映坡验膜证复合没滑面杠计算努模式香(原肥文)慎:F恳s=0.把70梳7实际婆滑坡确施工症断面园GC徒SF映F在s=1.你07恐(少Mo慢rg羊en穿st父er弱n-和Pr屑ic夜e法局)设计抛第一比期施蛾工断梨面G隔CS标F雪Fs恭=1.侨05礼7难(M栽or源ge员ns朵te充rn敬-P劲ri童ce诉法)CS持F法裙与F蜘LA买C的吊比较美国穴垦务日局土陈石坝热专家犁A.妈K.战C贡hu蛋gh屑博士坟例用盖FL音AC须程序醋计算CS工F法绣算例减，得某到的蒜结论次是结辛果非瘦常接仪近CS导F:产1.汪39旅5FL篇AC状:办1.喊39身8SS铸TA是B2演:嗓1.袭43耐0CS箭F:庆1.火01算6FL咐AC枝:将1.和01州5SS简TA飘B2摆:廊1.柄02蔑6CS涛F:绳0.字94壶7FL以AC荣:班1.给09伙6SS袖TA伏B2毁:摩0波.9魄60边坡示临界薯滑动榴场法竿的工织程应仇用峨口看铁矿买露天猪采场鬼边坡培设计采场谣平面方布置渡简图4号腊剖面却DS悄F朱4号姻剖面更不同秃坡角买的临之界滑壮动面（坡蚁角=更45，Fs=1现.2患5，纪干坡溉）建（Fs=1品.2敲5，丧干坡书）4号细剖面雅坡角薪-临幼界坑啊底标嚼高关拨系曲附线图新桥葱硫铁稼矿下耀盘边寇坡设愁计新桥昨矿边乔坡极婚限高货度邵三苗高速眉公路访三明业市境耗内M扁A1团标段K3榴1+互92令0～饿K3币2+慕26玻0段仅左侧享高边六坡稳漠定性堵分析CS璃F最小趁安全碧系数Fs＝1.识27史8GE拾O-龄SL仔OP脉E最小妄安全绳系数Fs＝1.悼30及2加固江方案溜:第三取级采赠用锚展索框裹架，怖锚索住拉力70梁0K蛾N箩;第五举级采额用锚耐杆框戚架，各锚杆赛拉力25故0K盆N加固艳后边避坡最小饮安全饼系数CS星F：岔1.雹38榜8GE硬O-纯SL击OP办E：坊1域.4悦36京福另高速沫公路遵SA蛾11杀合同搞段YK荣23允6+准74够0~烫+8总40架段路此堑右黎边坡柱稳定倒性分即析最小演安全狼系数加固铲前:律1脑.1工18加固敞后:条1菜.3供69最小鸡安全魔系数加固睛前:陆1印.0纤85加固烘后:锤1翁.2咳14京福民国道废主干泳线三鬼明市略境内连高速烤公路久SA彻6合窜同段K1召92坑+9届70扶～K疫19般3+群20雨5段覆路堑滴右侧旁高边糖坡防显护加正固工污程最小讨安全铲系数加固管前:付1尘.0终02加固艳后:动1怠.1经67邵三纯高速拥公路增三明偶市境逝内M该A3城标段ZK翠45乞+1梦91热～+混39钞0段膛左侧惯高边剪坡防忠护加符固工饥程稳听定性驼验算最小窗安全营系数加固访前:乘1勒.0牛27加固恭后:姓1响.1永16长江略三峡湖库区肃湖北纽奉省巴叛东县贡官渡沫口镇滩坪妨滑坡阶（上等滩坪熔边坡颠）稳萄定性蝴验算百色券水利备枢纽边坡侄稳定拳性分圣析某国胳防工讽程地螺下指颂挥所智深基犁坑加渠固方搬案设矩计CS灶F法拍优点茫：（1舱）召无即需设猎定初码始滑霞动面述；（2扇）峡理挨论严侧密，负确定它性解侵答，祖全局谨最优西；（3扣）合编我程简根单，演便于皱应用足；（4翁）静适辆应性惰强，蹦可考丈虑复速杂的呀岩土每介质涨；（5吵）典可玻同时经评价消边坡航局部预和整歼体稳赏定性告。第十区章演应斜用临蔽界滑邀动场个法计层算土程压力土体跟CS尺F推童测(a酬)寄C遣SF示意督图；(b顺)典型舟滑体永上的愤作用缎力推力刑极值牺原理土体蹄CS箭F中的兴任一秩点的添推力瞒都必皮须达刚到极耽值，竖主动砍时（而AC熄SF枣）推仓力达侮到最桌大，剃被动挺时（方PC家SF北）推衬力达蛾到最汪小。夫要使PA在主溜(被卡)动懂时达醋到最某大(蚁小)奸，PB也必静须达父到最退大(拴小)论。达到疏极值俗的推吊力称忌为临凯界推般力，专对应纽奉的临稻界滑谊面的鸟切线揉斜率祸称为盾临界扫滑动签方向滥。A(间P)光CS替F数庭值模伶拟示察意小结松：基于优推力脏极值子原理慌（等虑价于兰最优窗性原妄理）这和极抓限平涉衡条扯分法踢的C完SF污法计跑算出驶的临瓣界滑洪动场等与基慢于严钞格塑盈性力它学的尾滑移苏线场坟出乎趣意料南的吻恼合，熟且土峰压力巾值几悼乎完阻全相疮等。可以垫预计掉CS盖F法园解其茎它没高有解聚析解辰的土仰压力门问题巷会具拐有足敲够的咳计算掉精度部。土压条力系激数比比较任意筋土层属的A莫CS惧F及洲主动宿土压坚力挡墙冷线顶贡转动惠时土疗压力意分布第十桥章功应常用临厨界滑六动场假法计雾算地级基承屡载力等效朗性原哑理：换承载姑力系痒数N对于器特定乎的值，只剑与基始础超僵载比有关林。Te福rz派ag根hi垄公式辰：超载漂比：修正庭系数稍：九、辱CS逢F法先特例深：三勤角条先块法对于种无超微载的差无粘锅性均躬质土渡体，斤A(谅P)在CS骑F是坑由一筝簇几耍何相派似临当界滑途动面矮组成疾，可贷用三肝角条仰块法堵直接确临界剖滑动邮面及炸土压肚力值俗。三智角条输块同酸样要添利用路最优债原理犯确定剪临界胸滑动漫方向推力推倾角近函数英:被动猎状态顺土体垮临界含滑裂谱面主动年状态隐土体听临界顽滑裂低面基于税上限京解的材三角挽条块劣法基底驱倾斜地震槽作用荷载缘瑞倾斜地震剖作用荷载绩倾斜杂修正要:地面撤倾斜费修正册:地震锣作用天修正紧:第十历二章蠢总出结1.降边坡吉极限疤平衡哀显式滨解答视与统蚀一计略算框济架通过捐假设雕滑面奇正应构力分袜布，世建立修并化诵简力亿与力抓矩平振衡方纱程，棵推导饼出关完于安换全系避数的锹3次奔代数日方程枣，直真接得脆到满昼足严眨格意仇义下骂的边涂坡极堂限平乏衡显勇式解馋答。蔑这个殊显式漏解是猎首次论获得差的，战而传府统的贩极限纳平衡奏条分业法是重假定珍条间势力作元用方辉式，吃建立仙平衡手方程垄，然飘后通哪过复翼杂的叔迭代赏求解楼安全徐系数速。用遍滑面谢正应稼力分害布修断正模备式，论将现损有1结2种贫极限要平衡柳条分撑法纳冤入统切一计因算框除架。户将这见些分做法的柳条间蓄力假盈设统踏一转疫化为响滑面躺正应尼力的增初始金分布郊，通悔过自裕动迭锄代不帝断修面正这哄个分衬布，惨最终介得到有稳定革收敛求的边骑坡安胳全系莫数。净新的判统一茶计算裙格式喇抓住族了各就种条福分法协的本激质，沉体现与了它此们的伶共性姓与区电别，舰理论交上更螺为严蛛密，称应用至上更吗加方捞便。2.锚固恳边坡滥稳定恼性计穿算方拖法基于蜡滑面任正应招力修村正模敢式，荣将加师固后榜边坡很滑面姑上的外正应趴力视荷为加瞎固前泰滑面猪正应劲力（石仍用努传统拳方法贱获取倍）与司锚固苏力引惰起的政滑面山正应啊力（帅近似床弹性断力学叹解析顿解）圣之和醉，然意后通欧过修冤正，葵直接们得到交加固彻后边搞坡安灯全系栏数或犬满足蒸给定邻安全售系数评的所阵需锚馆固力脆，并稠且这果两种阿算式丹完全册等价饲。这抹种新拼的算津法，割克服芬了传教统做丸法导置致滑牵面正土应力谁反常肤等严脊重的宋理论折缺陷皆，充坑分保绸证了赚锚固喜边坡稍稳定恭性计望算结锤果的森合理号性，勺在边查坡加患固工绩程中涛有广屡泛的员应用冻前景殃。3.盛两个完著名野边坡元稳定磁性计董算方名法的堂改进在众起多边克坡稳击定性通计算报方法田中，即Mo伟rg鸡en冰st惑er活n-且Pr良ic毁e法颗和严馒格J通an围bu厨法是辞为著丹名的根严格歇条分锯法；削前者宫理论紫严密织、收嚷敛性趟好，斧但计鞋算过锹程繁肯复，屋不能永为一区般边漂坡设半计人绞员掌络握；灭后者蜘较为装简单贞，但凤极易坐出现畜不收监敛等卵数值归困难案，只遵适合找手工姿试算竞，编字制程雅序困宿难。觉通过剑研究船，我纲们建劳立了河条间株力与先条间蜜力矩杰的简筐单递誉推方章程，劣提出劫极为抱简明默的迭宾代算仓法，添迅速询得到饭Mo屿rg湖en斜st零er敏n-燃Pr铲ic善e法辟安全酸系数丽；提汗出用绝光滑引样条溉函数斑描述梅条间居力矩勇，使煤严格拉Ja劲nb椒u法秆在任枣何情音况下添都能傻稳定语收敛糖。两尘个方氏法的杯改进返，极易大地微方便格工程呼设计据人员哭应用挎，有召利于组改变触我国调边坡孩工程荷界长合期使贴用不坏严格熟条分般法计汤算边亲坡稳蕉定性富的局风面。4.准边坡芹临界未滑动址场法柿理论斧基础塑与数烘值模山拟在国灯内外难首创扩边坡盯临界嘴滑动佳场法望，建弓立了忘完整符的边崭坡临峰界滑化动法相的理庆论基姑础与庭数值昼模拟直，圆材满地慰解决侧了长吊期困谢扰边绳坡工坏程界备的确详定任蚀意形景状滑喷动面既位置渗这一饿重大铲理论薪难题锯。临砌界滑鹿动场删是由卫众多费危险珠滑动甩面组渠成，超通过宇剖析厦条间孩力推梳递关缝系，第提出直与最思优性散原理毯等价洁的推疗力最虾大原维理即雕危险拐滑动泉面上哪滑体酸的任伙一条摇块间油推力清都尽驰可能穿达到订最大等。以以推力贡最大详原理锋为理文论基饥础，攀完整专地发恩展了碰边坡傅临界像滑动叶场法抢数模肠拟方摇法，滨编制赵了通圆用程藏序。醒大量启算例桶比较风与实田例验多证表框明临摧界滑朝动场今法能轰给出舌比其搏它优粱化法角更危皂险的昂临界士滑动蚁面，交并可哪充分着逼近货变分茶理论推解。顾临界寒滑动缩慧场法样原理费简单愉，计绵算方歉便，本计算慨结果款稳定迹唯一佳，还脚可考路虑介迹质复田杂特助性如柔不连帝续性案、各内向异冲性以骡及强口度的俗非线滔性，僵可以姑显示侵边坡杨整体歌与局足部的钓稳定钥性程茅度及座潜在招滑面杠位置弄，有档利于抓全面棵评价末边坡食稳定渔性，瞧这些饭是传晃统与家当今单所有保其它牌方法貌所不王能比绒拟的读，非于常值莫得在凤边坡漆工程遗特别独是重捞要边钳坡工粥程中犹大力万推广步应用扁。5.黄边坡鄙临界矩滑动刮场法漠的工呼程应姓用临界俩滑动认场法够自提胖出并贪在以陶后的卫改进危过程扣中，爹一直沉应用光于实溉际边柴坡工饱程设丽计与竞加固什，涉泄及领磁域有难矿山洁、交渐通、铸水利制水电弊、国域防与外人防乏工程白。临申界滑刷动场晨法特盘别适攀合进纽奉行多肌剖面编的大介型边销坡工建程设袄计与象优化但，先商后完暗成了故安徽健新桥从硫铁浴矿二拒期下脑盘边涌坡、正山西冒峨口膝铁矿纸边坡蜡稳定劣性评研价与覆优化遭设计场，计匹算工误作效酬率成持10孕倍以哭上的甲提高正，且辈计算爆精度党与可信靠性厌远远喝超过钞工程甘中使怎用的点其它以方法六。在饱京福蜂高速荐公路斑福建疾境内吹、深汕滥高速购公路无西段除高路任堑边降坡稳定定性流评价顿与加妈固设少计中扩，临夏界滑驶动场食法与系锚固喉边坡亚稳定馅性计柱算方彩法发臂挥了鼓重要婶作用蓝，由苹于计的算精