统计调查（第二课时）1教案

教案教学根本信息课题统计调查〔二〕学科数学学段：七—九学段班级七班级教材书名：义务教科书数学七班级下出版社：人教版出版日期：2016年月教学设计参加人员姓名单位设计者陈海文北京市第五十五中学实施者陈海文北京市第五十五中学指导者葛晓红东城区教研室课件制作者其他参加者教学目标及教学重点、难点〔复制“课程简介〞本节课的学问要素〔概念/原理〕，主要方法，涉及到的某某力量〕本节课学习抽样随机调查的必要性和方法，了解并运用个体、总体、样本、样本容量等相关概念。会运用简洁随机抽样调查的方法收集、整理、分析数据并作出决策，初步体会用样本估量总体的思想。教学过程(表格描述)教学环节主要教学活动设置意图引入上一节课我们学习了全面调查，对全班同学所宠爱的电视节目进行了调查，介绍了全面调查的适用范围，也向大家提出了一个问题，假如调查涉及的人数许多，不便利全面调查，我们需要采纳什么样的调查形式呢？今日这节统计调查〔二〕的学习，会关心你解决这个怀疑的，让我们一起来进行学习吧。首先让我们先来看两个小故事，想一想，通过这两个小故事你感悟到了什么道理？第一个故事是这样的，爸爸让儿子去买火柴,并告知儿子要买最好的火柴.儿子回来快乐的说:“我买了最好的火柴,每一根都能点着.〞爸爸怀疑得问：“你怎么知道?〞儿子说:“我每根都试过了.〞其次个故事，小猴卖桃,有人问:“你的桃子甜吗?〞小猴说:“当然了,个个甜.〞那人问:“你怎么这么确定?〞小猴说:“我每个都尝过了〞.听完这两个小故事，同学们肯定会忍俊不禁，生活中的你们会这样做吗？你们会异口同声的说，不会的。那么你们能告知我“儿子〞和“小猴〞他们分别检验火柴和桃子的方法错在哪了呢？是的，试一试，尝一尝是应当的，但他们的错误是“每一根都试过〞和“每一个都尝过〞，这样就对他们的调查对象造成了破坏性.我们假如用数学学问解释他们采纳的方法，就是他们采纳的是全面调查。全面调查会有破坏性，那么用什么方法解能决他们的问题呢？同学们说，可以试一试，尝一尝，抽取其中的一局部对象进行调查，假如这一局部可以，就可以推断全体可以。同学们的建议特别好，当使用全面调查做检验，具有破坏性时，我们就要寻求新的解决方法，进行调查.通过两个小故事的分析，使同学明白全面调查方法在某些调查中并不行行，体会抽样调查的必要性，体会样本的代表性.新课一、抽样调查概念在刚刚的两个故事中，我们只需要随机抽取火柴或者桃子中的局部进行调查，然后再依据调查的数据推断全部的状况,这样既对结果的破坏性是比拟小的，又可以推断出全体对象的状况，我们称这种调查方法叫做。抽样调查:抽取一局部对象进行调查的方法,依据调查数据推断全体对象的状况叫抽样调查.从抽样调查的定义我们可以了解到，抽样调查具有省时，省力，破坏性小的优点，生活中有许多抽样调查的应用，你能举出一些例子吗？厨师在煮汤时,尝一口就能知道汤的味道，而不需要把整锅汤都喝光才推断出咸淡，这是抽样调查在生活中的应用，还有同学举例考察一批炮弹的杀伤范围，炮弹杀伤半径测试和火柴能否点燃测试的道理是一样的，一旦经过试验，炮弹也就失去了效用，所以也需要进行的抽样调查，调查北京的某天空气质量，涉及面太广不行能把空气都汲取装在一个容器里进行全面调查，了解一个城市同学身高状况，没必要统计到每个同学的身高；了解外地游客对北京旅游效劳行业的满足度，收集到每一个外地游客的看法也是一件又耗时又费劲同时参考价值也不是很大的事情.所以当调查对象涉及面较大时，我们也会采纳抽样调查，学习了抽样调查的必要性，现在我们就来学习一下怎么用抽样调查的方法解决这些问题吧.考察的全体对象称为总体,总体的每一个考察对象称为个体。在这个问题中全校同学就是总体，有时候为了强调调查目的，有时也把全校同学宠爱的电视节目作为总体.把每一个同学或者每一个同学宠爱的电视节目作为个体.样本容量过小，样本就不简洁具有代表性.将导致抽样误差增大.这时就有同学提建议，我们就多调查一些同学吧，样本越大，是不是对总体的估量越精确?????呢？样本容量越大，对总体的估量会越精确?????，比方取到样本容量为500，那这时你肯定会感觉到，此时的抽样调查就失去了优越性，达不到省时省力的目的，所以样本容量要取得比例相宜才能既省时又省力且具有代表性.我们这个问题可以抽取样本容量100的样本进行调查，是比拟相宜的.二、抽样方法探究现在我们回忆一下我们这个问题的分析过程，我们确定了抽样调查作为本次的调查方法，2000名同学是调查总体，组成总体的每一个同学是调查个体，抽取样本容量为100的同学组成样本.现在我就在初一班级绽开调查，随机抽取100名同学作为样本，这样的样本具有代表性吗？我们可以从抽样调查在生活中的应用，感悟一下如何抽样才合理？想一想，在煮汤的时候，假如厨师觉得味道淡了一些，怎么办？发觉再抽取样本之前，需要匀称搅拌，这个过程就是将每一个个体都有相等的时机被抽到，这样抽取的样本才具有代表性.类比煮汤的道理你能感悟到我们这个问题应当如何抽取样本了吗？假如在操场随机采访100名同学，同学们觉得合理吗？立马有同学反对了，说这样抽取的同学偏爱体育的偏多，调查结果会倾向于宠爱体育节目,对总体的结果会产生偏差，这样的样本不具有代表性.看来这是调查场太特别导致，我们换哪个地方调查能找到更具有代表性的数据呢？有同学建议上学时,在学校门口随便调查100名同学，这样就比拟随机，宠爱各种节目的同学都会来上学经过校门口，每一个个体都有相等的时机被抽到.那我们假如在图书馆随机采访100名同学合理吗？有同学表示，这样也不合理，由于这样样本会偏爱阅读更多一些.还是特定场所导致个体时机不均等，转变的方式，我们可以用电脑随机的方法，在全校同学的注册学号中,随便抽取100个学号,调查这些学号对应的同学;那么我刚刚提出的随机抽取初一班级的100个同学，的抽样方式合理吗？同学们会发觉这样的抽样同学年龄比拟集中，这样的样本会集中代表初一班级这个年龄同学的特点，而不具有对全校同学的代表性，需要选取每个班级每个班，然后再匀称抽取相同学号的同学，这样抽取的每一个个体都有相等的时机被抽到，我们称这样的抽样方法是简洁随机抽样.从以上的争论我们可以发觉，抽取样本时，要避开特定的地点，集中的年龄群体对个体时机不均衡的影响.这样我们就通过从总体中抽取样本容量相宜具有代表性的样本，用样本的数据来估量总体的状况就比拟合理了.由此可见，抽样调查具有花费少、省时的特点.而抽取的样本是否具有代表性，直接关系到对总体估量的精确?????程度;所以抽取具有代表性的样本也是抽样调查的关键步骤.抽取样本之后我们就要开展样本数据的收集、整理、描述和简洁分析的工作了，首先我们通过调查问卷收集数据，然后对这些数据用统计表格进行整理.三．样本数据收集整理与描述下面是某位同学制作的样本容量为100的调查数据统计表.问题从统计表中你能得到说明宠爱五类节目人数的状况吗?从统计表中，我们能看出宠爱消遣的同学的同学最多，是38%，其次是宠爱动画节目的占29%，宠爱戏曲节目的最少占5%.为了更直观的显示数据的分布状况，我们选择用扇形统计图来描述数据.这是我们抽取的样本容量为100的样本的扇形统计图，这个样本是从2000名全校同学中抽取的具有代表性的样本，所以样本的数据可以用来估量总体，因此全校2000名同学对这五类节目的宠爱状况的分布状况也可以用这个扇形统计图来描述，由此估量出来全校宠爱消遣节目的同学也最多，约占38%.面我们来总结一些抽样调查的过程.从总体中抽取具有代表性的样本，然后对抽取的样本进行数据的收集整理与描述，用样本的状况估量总体的状况，从而到达调查目的.这个过程的关键就是样本的选取要具有代表性.现在我们通过一些例题来应用我们本节课所学习的学问吧..提出问题培育同学解决问题的力量以及探究力量.类比煮汤的道理感悟到我们这个问题如何抽取样本.逐步引导同学建立统计图表分析数据..从总体中抽取具有代表性的样本，然后对抽取的样本进行数据的收集整理与描述，用样本的状况估量总体的状况，从而到达调查目的.这个过程的关键就是样本的选取要具有代表性例题确定调查目的后的下一步就是调查方式的选择，依据调查的目的和调查对象的范围以及调查对结果的影响，确定适当的调查方式是特别关键下面我们就先来看例1，〔读题〕〔1〕检验汽车的抗撞击力量的调查有破坏性，所以要采纳对结果破坏性小的抽样调查相宜.〔2〕了解)了解一个班同学的身高状况，涉及的调查对象比拟少，适合用全面调查；〔3〕春节联欢晚会的观众面对全球众多国家，调查春节联欢晚会的收视率，涉及的调查对象太过于广阔，相宜采纳抽样调查.(4)企业聘请，每一个录入的员工都会对企业的开展起到重要的作用，需要考察每一个个体的特点和差异，所以要对每一个应聘人员进行面试，应当采纳全面调查.从这道题目中我们可以看出，清楚的明确两种调查方式的适用范围和优缺点能够关心我们理性的选择调查方式，开展调查.上一节课我们学习全面调查，了解到全面调查具有收集到的数据全面、精确?????;的优点，缺乏之处是花费多、耗时长、有破坏性;因此适用的范围是精确度较高、涉及面较小、事关重大、破坏性较小;而这一节课所学习的抽样调查具有花费少、省时、省力的优点，缺乏之处是抽取的样本是否具有代表性,直接影响对总体估量的精确?????程度;所以抽样调查适用范围是涉及面太广、破坏性较大、无法进行全面调查或全面调查的意义或价值不大时.选择全面调查还是抽样调查要依据所要考察的对象的特征敏捷选用总体、个体、样本、样本容量是抽样调查重要的概念，结合详细调查情境明确这些概念特别重要.请同学们看一下这道例题中相关调查的总体、个体、样本和样本容量.〔1〕从一批电视机中抽取20台，调查电视机的使用寿命;总体是一批电视机，有时为了强调目的也可以说是一批电视机的使用寿命，个体是每台电视机，对应的也可以说每台电视机的使用寿命，样本是抽取的20台电视机，这个调查的样本容量是20，留意在样本容量是样本中个体的数目，没有单位.其次个调查，请同学们完成，同学们做完了吗？我们来看一下你们写的精确?????吗？同学们写得都很好，清楚每一个统计概念，可以让你更加科学精确?????的表达你的调查.抽样调查的优点就是省力省时，通过对样本的调查，用样本的数据估量总体的思想是抽样调查的根本思想，我们来用这种数学思想来解决一下这个问题,〔读题〕我们分析出130户家庭是总体，20户家庭为样本，要估量总体平均年收入，我们需要先求出样本的平均年收入，通过相加再除20，可以求得20户家庭的平均收入为1.82.这个样本的抽取是通过简洁随机抽样抽取的，样本容量比拟适当，样本具有代表型，所以可以用样本的平均收入估量李家庄的家庭平均收入为1.82.有了李家庭平均年收入的数据，我们就可以进一步估量全村年收入了，，全村年收入是万元，我们可以了解到，得到估量总体的数据经常用于进一步的计算和应用，所以合理的抽取样本，精确?????的估量出总体的数据是抽样调查关键的步骤，影响重大.最终，我们再来估量李家庭年收入超过万元的百分比，我们照旧先求出样本中年收入超过万元的家庭百分比，我们可以看出一共是13户家庭，留意万元不在超过的范围，所以我们计算百分比就是65%，由简洁随机抽样我们就可以用样本估量总体的思想，估量李家庭收入超过万元的百分比65%用样本估量总体是统计的根本思想，它主要争论两个根本问题，一是如何从总体中抽取样本，二是如何通过所抽取的样本进行计算和分析，从而对总体的相应状况作出推断，此题所表达的就是这一重要思想的应用.下面我们通过后面的练习加深应用吧.〔读题)同学们自己完成，同学们做完了吗？我们一起来看一下你们是怎么分析的.你确定好此题的总体和样本了吗？1月份电量是总体，5天的用电量是样本，通过计算样本的平均每天用电量为144，估量出1月份平均每天用电量144度，再乘以1月份31天，就可以估量出该校1月份的用电总量为4464度了.在刚刚的问题解决过程中，我们看到简洁随机抽样是抽样调查的关键，下面我们就来辨析一下怎样抽取样本才是简洁随机抽样.(读题〕调查作业:了解你所在小区家庭5月份用气量状况:小天、小东和小芸三位同学住在同一小区,该小区共有300户家庭,每户家庭人数在2—5之间,这300户家庭的平均人数均为3.4.小天、小东和小芸各自对该小区家庭5月份用气量状况进行了抽样调查,将收集的数据进行了整理,绘制了统计表.首先我们看小天的抽样调查统计表.小天的统计表中只有四户家庭，所以他的样本容量是4，要估量总体是300户家庭，这个样本容量太小，我们前面所要学习过，样本容量太小，不能很好的代表总体，因此，小天抽取的样本数据不能很好的反映总体.小东抽取的样本容量是15，他抽取的家庭人数以3口之家居多，这样的样本和总体全都吗？我们提取的信息中得知，总体家庭平均数是，那么我们计算一下小东抽查的样本平均数是不是和总体平均数接近，就能推断这个样本是否能代表总体了.经过计算我们发觉，小东抽取的家庭平均值约为，这个数据偏离总体家庭平均数3.4.为什么会造成这个结果呢？我们可以看出总体家庭平均数是，所以3口以上的家庭应当比三口一下的家庭要偏多一点，而小东抽取的样本中三口以上的家庭少于三口以下的家庭，与总体的分布不全都，所以他的抽取也不能较好的反映该小区状况.小芸抽取的样本容量是15，他抽取的家庭人数集中在3口，4口之家居多，这样的样本和总体全都吗？我们提取的信息中得知，总体家庭平均数是，那么我们计算一下小芸抽查的样本平均数是不是和总体平均数接近，就能推断这个样本是否能代表总体了.经过计算求得小芸抽取家庭人均平均数是，与总体全都，所以小芸的抽样调查能较好的反映该小区用气状况.从这道题中我们也可以感悟样本数据要与总体数据全都，样本的选取也可以依据总体数据的数值的特点进行分析，抽取与总体数据全都的样本.下面请同学们再来完成一道稳固练习.同学们做完了吗？我们一起来看一下大家完成的状况.从题目可知，这道题目中，是通过抽取一局部调查对象，推断全体对象进行调查的，符合抽样调查的定义，因此是抽样调查.我们还可以得知，总体就是：全校同学，样本是3名同学。这样的调查能较好的反映总体状况吗？就要看这个样本是否具有代表性，我们可以从两个方面分析，第一抽取的样本容量为3，数量过小，不简洁具有代表性反映全校同学的状况.其次这三名同学都是小明身边的同学，身高会