武理工水污染控制原理研究生课件第1讲 反应速率与反应级数

水污染控制原理环境工程学术硕士学位课第一讲反应速率与反应级数水污染控制原理水污染控制原理主要内容：（1）反应速率、基元反应的概念（2）反应速率的表示方法重点：掌握基元反应、反应级数的意义水污染控制原理1.1反应速率反应速率表示为：（1.1）式中:[A]及均代表A的浓度，的单位为molm-3s-1。当式中A代表反应物时，由于其浓度是随时间降低的，反应速率

应为负值，反之，当A代表产物时，则为正值，如图1-1所示。图1-1反应物及产物的历时曲线第一节反应速率与反应级数水污染控制原理1.2化学计量方程

xA+yB→uP+vQ

（1.2）

这个方程式主要是表示一个质量守恒的关系，只是说明反应物A的x个分子与B的y个分子的质量与产物P的u个分子及Q的v个分子的质量相等，这种关系称为化学计量方程式。（1.3）dξ称为反应进度，vi为物种i的化学计量方程系数，反应物取负号，产物取正号。第一节反应速率与反应级数水污染控制原理1.3反应级数反应级数表示为：

（1.4）那么，产物P的反应称为：反应物A的a级反应；反应物B的b级反应；总称为（a+b）级反应。K称为反应的速率常数（rateconstant），其单位为（浓度）1-(a+b)/时间。第一节反应速率与反应级数水污染控制原理1.4基元反应定义：构成化学计量方程的反应序列中的反应称为基元反应（elementaryreaction）。特点：绝大多数的基元反应，其反应级数与化学计量系数完全相等。构成一个化学计量方程的反应序列称为原来反应的机理。第一节反应速率与反应级数水污染控制原理第二节简单的基元反应基元反应

两种反应物的二级反应三级和更高级的反应

单一组分的零级反应两种反应物的伪一级反应单一组分的一级反应

基元反应有哪些呢？水污染控制原理第二节简单的基元反应2.1单一组分的零级反应

单一组分的反应为零级反应，A的初始浓度为cA0，k为反应的速率常数，则在反应时刻t浓度cA的表达式为：

（1.5）

零级反应速率和反应物的浓度无关。生物化学反应中，底物（受生化催化剂酶作用的化合物称为底物）浓度很高时的酶促反应都属于零级反应。图1-2零级反应的c-t曲线水污染控制原理第二节简单的基元反应2.2单一组分的一级反应（1.6）式（1.6）可写成式（1.7）形式，在半对数坐标纸上得出一条直线，由直线的坡度可以求出速率常数k来。如图1-4所示。（1.7）图1-3一级反应的c-t曲线

放射性元素的衰变属于一级反应，因此常用半衰期来表示它们的衰变速率。水污染控制原理第二节简单的基元反应

图1-4求一级反应的速率常数水污染控制原理第二节简单的基元反应2.3两种反应物的二级反应如果已知是一个二级反应，A及B的初始浓度分别为cA0及cB0，则产物P的浓度cP的表达式可以分别按cA0≠cB0及cA0=cB0两种情形推导。(1)当cA0≠cB0时，

（1.9）整理可得：在半对数坐标图上给出一条直线，如图所示。图1-5求二级反应的速率常数水污染控制原理第二节简单的基元反应（2）当cA0=cB0时，反应速率式简化成（1.10）以带入式（1.10）得两种反应物初始浓度相等时，二级反应的半衰期为：（1.11）式（1.10）说明这种二级反应的半衰期与反应物的初始浓度成反比。水污染控制原理第二节简单的基元反应2.4两种反应物的伪一级反应如果二级反应中的某一级反应物，例如B的浓度很高，以致可以视为在反应过程中浓度不变时，因此可得：（1.12）2.5图解法求反应的级数由已经给出的一级反应及二级反应的半衰期公式。同样，可以推理得出基元反应的反应物A的反应级数n与半衰期的关系如下：（1.13）

水污染控制原理第二节简单的基元反应图1-6图解法求基元反应级数反应物A的反应级数n与