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多元回归分析第一页，共十二页，编辑于2023年，星期五二、多元线性回归第二页，共十二页，编辑于2023年，星期五三、方程的解释能力（一）确定系数：R2R2称为方程的确定系数（coefficientofdetermination）取值在[0，1]之间。越接近1，表明方程中的自变量对因变量的解释能力越强。通常将R2乘以100%表示回归方程解释y变化的百分比。第三页，共十二页，编辑于2023年，星期五第四页，共十二页，编辑于2023年，星期五当模型中的变量是线性关系时，R2是方程拟合优度的度量。R2越大，说明回归方程拟合数据越好，或者说x与y线性关系越强，即回归方程中的自变量对y的解释能力越强。第五页，共十二页，编辑于2023年，星期五（二）调整的确定系数：R2adj随着自变量个数的增加，R2随之增大，尽管有的自由变量与y关系不显著，将其引入方程后，也使R2增加，所以要对于R2进行调整。（三）多元相关系数对于R2开方，就得到多元相关系数R，也叫复相关系数。在一元回归中，r2=R2第六页，共十二页，编辑于2023年，星期五（四）偏确定系数方程的确定系数R2表示方程中所有变量解释y的变化占y总变化的比例，但有时我们还想知道方程中的每一个变量xi对y的边际解释能力。第七页，共十二页，编辑于2023年，星期五（五）偏相关系数（partialcorrelation）R2adj进行开方得到radj的绝对值（六）方差分析总平方和等于回归平方和加误差平方和。SSt=SSr+SSedft=n-1,dfr=k,dfe=dft-dfr第八页，共十二页，编辑于2023年，星期五（七）回归方程与回归系数显著性检验第九页，共十二页，编辑于2023年，星期五（八）标准化回归系数与标准化偏回归系数第十页，共十二页，编辑于2023年，星期五（九）多重共线性指标：容忍度（tolerance）方差膨胀因子（Varianceinflationfactor,VIF）条件指针（Eigenvaluesandconditionindexes,CI）第十一页，共十二页，编辑于2023年，星期五（十）多元回归的方法全部纳入法（Enter）全部删除法（Remove）向前回归法（Forward）向后

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