教师资格之中学数学学科知识与教学能力自我检测模考卷带答案

教师资格之中学数学学科知识与教学能力自我检测模考卷带答案

单选题（共100题）1、经台盼兰染色后，活细胞呈A.蓝色B.不着色C.紫色D.红色E.绿色【答案】B2、特种蛋白免疫分析仪是基于抗原-抗体反应原理，不溶性免疫复合物可使溶液浊度改变，再通过浊度检测标本中微量物质的分析方法。影响免疫浊度分析的重要因素A.温育系统故障B.伪浊度C.边缘效应D.携带污染E.比色系统故障【答案】B3、弥散性血管内凝血常发生于下列疾病，其中哪项不正确A.败血症B.肌肉血肿C.大面积烧伤D.重症肝炎E.羊水栓塞【答案】B4、经台盼兰染色后，活细胞呈A.蓝色B.不着色C.紫色D.红色E.绿色【答案】B5、关于抗碱血红蛋白的叙述，下列哪项是不正确的A.又称碱变性试验B.珠蛋白生成障碍性贫血时，HbF减少C.用半饱和硫酸铵中止反应D.用540nm波长比色E.测定HbF的抗碱能力【答案】B6、正常人外周血经PHA刺激后，其T细胞转化率是A.10％～30％B.70％～90％C.50％～70％D.60％～80％E.30％～50％【答案】D7、Th2辅助性T细胞主要分泌的细胞因子不包括A.IL-2B.IL-4C.IL-5D.IL-6E.IL-10【答案】A8、设A为n阶方阵，B是A经过若干次初等行变换得到的矩阵，则下列结论正确的是()。A.|A|=|B|B.|A|≠|B|C.若|A|=0，则-定有|B|=0D.若|A|>0，则-定有|B|>0【答案】C9、免疫标记电镜技术获得成功的关键是A.对细胞超微结构完好保存B.保持被检细胞或其亚细胞结构的抗原性不受损失C.选择的免疫试剂能顺利穿透组织细胞结构与抗原结合D.以上叙述都正确E.以上都不对【答案】D10、正常情况下血液中不存在的是A.因子ⅢB.因子ⅤC.因子ⅠD.因子ⅩE.因子Ⅸ【答案】A11、最早使用“函数”（function）这一术语的数学家是（）。A.约翰·贝努利B.莱布尼茨C.雅各布·贝努利D.欧拉【答案】B12、Th2辅助性T细胞主要分泌的细胞因子不包括A.IL-2B.IL-4C.IL-5D.IL-6E.IL-10【答案】A13、《普通高中数学课程标准》（实验）中规定的必修课程是每个学生都必须学习的数学内容，下列内容不属于必修4的是（）A.算法初步B.基本初等函数Ⅱ（三角函数）C.平面上的向量D.三角恒等变换【答案】A14、下列疾病在蔗糖溶血试验时可以出现假阳性的是A.巨幼细胞性贫血B.多发性骨髓瘤C.白血病D.自身免疫性溶贫E.巨球蛋白血症【答案】C15、男性，30岁，常伴机会性感染，发热、咳嗽、身体消瘦，且查明患有卡氏肺孢子菌肺炎，初步怀疑为艾滋病，且HIV筛查试验为阳性结果。其确诊的试验方法选用A.ELISA法B.免疫扩散法C.免疫比浊法D.免疫印迹法E.化学发光法【答案】D16、我国古代关于求解一次同余式组的方法被西方称作“中国剩余定理”，这一方法的首创者是()。A.贾宪B.刘徽C.朱世杰D.秦九韶【答案】D17、B细胞识别抗原的受体是A.Fc受体B.TCRC.SmIgD.小鼠红细胞受体E.C3b受体【答案】C18、义务教育阶段数学课程目标分为总体目标和学段目标，从（）等几个方面加以阐述。（）。A.①③⑤B.①②C.①②③④D.②③④⑤【答案】C19、下列关于椭圆的论述，正确的是()。A.平面内到两个定点的距离之和等于常数的动点轨迹是椭圆B.平面内到定点和定直线距离之比小于1的动点轨迹是椭圆C.从椭圆的一个焦点出发的射线，经椭圆反射后通过椭圆另一个焦点D.平面与圆柱面的截线是椭圆【答案】C20、下列描述为演绎推理的是（）。A.从一般到特殊的推理B.从特殊到一般的推理C.通过实验验证结论的推理D.通过观察猜想得到结论的推理【答案】A21、下列命题不正确的是（）A.有理数集对于乘法运算封闭B.有理数可以比较大小C.有理数集是实数集的子集D.有理数集不是复数集的子集【答案】D22、为及早发现胎儿有胎内溶血，应尽早对孕妇Rh抗体进行监测，首次检测一般为妊娠A.8周B.16周C.20周D.24周E.36周【答案】B23、原红与原粒的区别时，不符合原红的特点的是（）A.胞体大，可见突起B.染色质粗粒状C.核仁暗蓝色，界限模糊D.胞浆呈均匀淡蓝色E.胞核圆形、居中或稍偏于一旁【答案】D24、解二元一次方程组用到的数学方法主要是（）。A.降次B.放缩C.消元D.归纳【答案】C25、下列哪种物质是血小板膜上的纤维蛋白原受体A.GPⅡb/ⅢaB.GPIVC.GPVD.GPb-复合物E.GPIa【答案】A26、Ⅱ型超敏反应根据发病机制，又可称为A.免疫复合物型超敏反应B.细胞毒型超敏反应C.迟发型超敏反应D.速发型超敏反应E.Ⅵ型超敏反应【答案】B27、数学抽象是数学的基本思想，是形成理性思维的（）。A.重要基础B.重要方式C.工具D.基本手段【答案】A28、下列哪种物质是血小板膜上的纤维蛋白原受体A.GPⅡb/ⅢaB.GPIVC.GPVD.GPb-复合物E.GPIa【答案】A29、AT-Ⅲ抗原测定多采用A.凝固法B.透射免疫比浊法和散射免疫比浊法C.免疫学法D.发色底物法E.以上都是【答案】C30、疑似患有免疫增殖病的初诊应做A.血清蛋白区带电泳B.免疫电泳C.免疫固定电泳D.免疫球蛋白的定量测定E.尿本周蛋白检测【答案】D31、硝基四氮唑蓝还原试验主要用于检测A.巨噬细胞吞噬能力B.中性粒细胞产生胞外酶的能力C.巨噬细胞趋化能力D.中性粒细胞胞内杀菌能力E.中性粒细胞趋化能力【答案】D32、下列叙述哪项是正确的（）A.多发性骨髓瘤外周血可检到瘤细胞B.慢性粒细胞白血病外周血可检到幼稚粒细胞C.淋巴肉瘤细胞常在早期出现在外周血中D.急性粒细胞白血病外周血可找到原始粒细胞E.急性淋巴细胞白血病外周血中可找到涂抹细胞【答案】B33、Ⅲ型超敏反应根据发病机制，又可称为A.免疫复合物型超敏反应B.细胞毒型超敏反应C.迟发型超敏反应D.速发型超敏反应E.Ⅵ型超敏反应【答案】A34、关于过敏性紫癜正确的是A.多发于中老年人B.单纯过敏性紫癜好发于下肢、关节周围及臀部C.单纯过敏性紫癜常呈单侧分布D.关节型常发生于小关节E.不会影响肾脏【答案】B35、αA.DIC，SLE，急性肾小球肾炎，急性胰腺炎B.慢性肾小球性疾病，肝病，炎性反应，自身免疫性疾病C.口服避孕药，恶性肿瘤，肝脏疾病D.血友病，白血病，再生障碍性贫血E.DIC，慢性肾小球疾病，肝脏疾病，急性胰腺炎【答案】A36、单核巨噬细胞的典型的表面标志是A.CD2B.CD3C.CD14D.CD16E.CD28【答案】C37、可由分子模拟而导致自身免疫性疾病的病原体有（）A.金黄色葡萄球菌B.伤寒杆菌C.溶血性链球菌D.大肠杆菌E.痢疾杆菌【答案】C38、《义务教育数学课程标准(2011年版)》提出的课程标准包括，通过义务教育阶段的数学学习，学生能养成良好的学习习惯，良好的学习习惯指勤奋、独立思考、合作交流和()。A.反思质疑B.坚持真理C.修正错误D.严谨求是【答案】A39、中性粒细胞碱性磷酸酶(NAP)积分正常参考值为A.140～174分B.30～130分C.105～139分D.71～104分E.7～51分【答案】B40、男性，29岁，发热半个月。体检：两侧颈部淋巴结肿大(约3cm×4cm)，肝肋下2cm，脾肋下2．5cm，胸骨压痛，CT显示后腹膜淋巴结肿大。检验：血红蛋白量85g／L，白细胞数3．5×10A.Ⅰ期B.Ⅱ期C.Ⅲ期D.Ⅳ期E.Ⅷ期【答案】D41、男性，62岁，全身骨痛半年，十年前曾做过全胃切除术。体检：胸骨压痛，淋巴结、肝、脾无肿大。检验：血红蛋白量95g／L，白细胞数3．8×10A.血钙测定B.蛋白电泳C.细胞化学染色D.骨髓检查E.血清叶酸和维生素B【答案】D42、已知向量a与b的夹角为π/3，且|a|=1，|b|=2，若m=λa+b与n=2a-b互相垂直，则λ的为（）。A.-2B.-1C.1D.2【答案】D43、女，19岁，反复发热、关节痛半月余，掌指、指及指间关节肿胀。免疫学检查IgG略有升高，RF880U/ml，抗环状瓜氨酸肽（抗CCP抗体）阳性，此患者可诊断为A.多发性骨髓瘤B.系统性红斑狼疮C.干燥综合征D.类风湿关节炎E.皮肌炎【答案】D44、下面是关于学生数学学习评价的认识：A.③④B.①②③C.①②④D.①②③④【答案】D45、有人称之谓“打扫战场的清道夫”的细胞是A.淋巴细胞B.中性粒细胞C.嗜酸性粒细胞D.单核细胞E.组织细胞【答案】D46、下列关于椭圆的论述，正确的是()。A.平面内到两个定点的距离之和等于常数的动点轨迹是椭圆B.平面内到定点和定直线距离之比小于1的动点轨迹是椭圆C.从椭圆的一个焦点出发的射线，经椭圆反射后通过椭圆另一个焦点D.平面与圆柱面的截线是椭圆【答案】C47、Arthus及类Arthus反应属于A.Ⅰ型超敏反应B.Ⅱ型超敏反应C.Ⅲ型超敏反应D.Ⅳ型超敏反应E.以上均正确【答案】C48、应用于C3旁路检测A.CPi-CH50B.AP-CH50C.补体结合试验D.甘露聚糖结合凝集素E.B因子【答案】B49、DIC诊断中血小板计数低于正常，PT延长，Fbg低于2g/L。如果这三项中只有两项符合，必须补做哪一项纤溶指标A.3P试验B.PRTC.血小板抗体D.因子ⅧE.血小板功能试验【答案】A50、利用细胞代谢变化作为增殖指征来检测细胞因子生物活性的方法称为A.放射性核素掺入法B.NBT法C.细胞毒测定D.MTT比色法E.免疫化学法【答案】D51、义务教育课程的总目标是从()方面进行阐述的。A.认识，理解，掌握和解决问题B.基础知识，基础技能，问题解决和情感C.知识，技能，问题解决，情感态度价值观D.知识与技能，数学思考，问题解决和情感态度【答案】D52、数学发展史上曾经发生过三次危机，触发第三次危机的事件是（）。A.无理数的发现B.微积分的创立C.罗素悖论D.数学命题的机器证明【答案】C53、临床检测血清，尿和脑脊液中蛋白质含量的常用仪器设计原理是A.化学发光免疫测定原理B.电化学发光免疫测定原理C.酶免疫测定原理D.免疫浊度测定原理E.免疫荧光测定原理【答案】D54、某男，42岁，建筑工人，施工时不慎与硬物碰撞，皮下出现相互融合的大片淤斑，后牙龈、鼻腔出血，来院就诊。血常规检查，血小板计数正常，凝血功能筛查实验APTT、PT、TT均延长，3P试验阴性，D-二聚体正常，优球蛋白溶解时间缩短，血浆FDP增加，PLC减低。该患者主诉自幼曾出现轻微外伤出血的情况。该患者最可能的诊断是A.血友病B.遗传性血小板功能异常症C.肝病D.原发性纤溶亢进症E.继发性纤溶亢进症【答案】D55、血小板膜糖蛋白Ⅰb与下列哪种血小板功能有关（）A.黏附功能B.聚集功能C.分泌功能D.凝血功能E.维护血管内皮的完整性【答案】A56、临床有出血症状且APTT和PT均正常可见于A.痔疮B.FⅦ缺乏症C.血友病D.FⅩⅢ缺乏症E.DIC【答案】D57、最常见的Ig缺陷病是A.选择性IgA缺陷病B.先天性胸腺发育不全综合征C.遗传性血管神经性水肿D.慢性肉芽肿病E.阵发性夜间血红蛋白尿【答案】A58、内、外源性凝血系统形成凝血活酶时，都需要的因子是A.因子ⅢB.因子ⅤC.因子ⅠD.因子ⅩE.因子Ⅸ【答案】D59、《普通高中数学课程标准(实验)》设置了四个选修系列，其中选修系列l是为希望在人文社会科学等方面发展学生而设置的，下列内容不属于选修系列1的是()。A.矩阵变换B.推理证明C.导数及应用D.常用逻辑用语【答案】A60、反复的化脓性感染伴有慢性化脓性肉芽肿形成的是A.选择性IgA缺陷病B.先天性胸腺发育不全综合征C.遗传性血管神经性水肿D.慢性肉芽肿病E.阵发性夜间血红蛋白尿【答案】D61、关于骨髓纤维化下列说法不正确的是A.脾大B.原发性骨髓纤维化，也可Ph染色体阳性C.末梢血可出现幼红/粒细胞。D.早期WBC增多E.骨髓穿刺常见干抽【答案】B62、关于补体的理化特性描述错误的是A.存在于新鲜血清及组织液中具有酶样活性的球蛋白B.补体性质不稳定，易受各种理化因素的影响C.在0～10℃下活性只保持3～4天D.正常血清中含量最高的补体成分为C2E.补体大多数属于β球蛋白【答案】D63、《义务教育数学课程标准(2011年版)》提出的课程标准包括，通过义务教育阶段的数学学习，学生能养成良好的学习习惯，良好的学习习惯指勤奋、独立思考、合作交流和()。A.反思质疑B.坚持真理C.修正错误D.严谨求是【答案】A64、辅助性T细胞的标志性抗原为A.CD3B.CD3C.CD3D.CD3E.CD3【答案】A65、男性，67岁，因低热、乏力2月余就诊，两侧颈部可触及多个蚕豆大小淋巴结，脾肋下2cm，RBC4．25×10A.慢性粒细胞白血病B.幼淋巴细胞白血病C.急性淋巴细胞白血病D.慢性淋巴细胞白血病E.急性粒细胞白血病【答案】D66、患儿，男，7岁。患血友病5年，多次使用Ⅶ因子进行治疗，近2个月反复发热，口服抗生素治疗无效。实验室检查：Anti-HIV阳性。选择符合HIV诊断的结果A.CD4T细胞↓，CD8T细胞↓，CD4/CD8正常B.CD4细胞↓，CD8T细胞正常，CD4/CD8↓C.CD4T细胞正常，CD8T细胞↓，CD4/CD8↑D.CD4T细胞↑，CD8T细胞正常，CD4/CD8↑E.CD4T细胞正常，CD8T细胞↑，CD4/CD8↓【答案】B67、Ⅳ型超敏反应A.由IgE抗体介导B.单核细胞增高C.以细胞溶解和组织损伤为主D.T细胞与抗原结合后导致的炎症反应E.可溶性免疫复合物沉积【答案】D68、以下不属于初中数学课程目标要求的三个方面的是()A.知识与技能目标B.情感态度与价值观目标C.体验目标D.过程与方法目标【答案】C69、3～6个月胚胎的主要造血器官是A.骨髓B.脾脏C.卵黄囊D.肝脏E.胸腺【答案】D70、新课程标准将义务教育阶段的数学课程目标分为（）。A.过程性目标和结果性目标B.总体目标和学段目标C.学段目标和过程性目标D.总体目标和结果性目标【答案】B71、在新一轮的数学教育改革中，逐渐代替了数学教学大纲，成为数学教育指导性文件的是（）。A.数学教学方案B.数学课程标准C.教学教材D.数学教学参考书【答案】B72、Goodpasture综合征属于A.Ⅰ型超敏反应B.Ⅱ型超敏反应C.Ⅲ型超敏反应D.Ⅳ型超敏反应E.以上均正确【答案】B73、女性，26岁，2年前因头昏乏力、面色苍白就诊。粪便镜检找到钩虫卵，经驱虫及补充铁剂治疗，贫血无明显改善。近因症状加重而就诊。体检：中度贫血貌，肝、脾均肋下2cm。检验：血红蛋白85g/L，网织红细胞5%；血清胆红素正常；骨髓检查示红系明显增生，粒红比例倒置，外铁（+++），内铁正常。B超显示胆石症。最可能的诊断是A.缺铁性贫血B.铁幼粒细胞贫血C.溶血性贫血D.巨幼细胞贫血E.慢性炎症性贫血【答案】C74、变性IgG刺激机体产生类风湿因子A.隐蔽抗原的释放B.自身成分改变C.与抗体特异结合D.共同抗原引发的交叉反应E.淋巴细胞异常增殖【答案】B75、属于Ⅲ型变态反应的疾病是A.类风湿关节炎B.强直性脊柱炎C.新生儿溶血症D.血清过敏性休克E.接触性皮炎【答案】A76、女性，26岁，2年前因头昏乏力、面色苍白就诊。粪便镜检找到钩虫卵，经驱虫及补充铁剂治疗，贫血无明显改善。近因症状加重而就诊。体检：中度贫血貌，肝、脾均肋下2cm。检验：血红蛋白85g/L，网织红细胞5%；血清胆红素正常；骨髓检查示红系明显增生，粒红比例倒置，外铁（+++），内铁正常。B超显示胆石症。最可能的诊断是A.缺铁性贫血B.铁幼粒细胞贫血C.溶血性贫血D.巨幼细胞贫血E.慢性炎症性贫血【答案】C77、有限小数与无限不循环小数的关系是（）。A.对立关系B.从属关系C.交叉关系D.矛盾关系【答案】A78、即刻非特异性免疫应答发生在感染后（）A.感染后0～4小时内B.感染后4～96小时内C.感染后24～48小时内D.感染后96小时内E.感染后4～5天【答案】A79、血液凝块的收缩是由于A.纤维蛋白收缩B.PF3的作用C.红细胞的叠连D.血小板收缩蛋白收缩E.GPⅠA/ⅡA复合物【答案】D80、下列命题不正确的是（）A.有理数集对于乘法运算封闭B.有理数可以比较大小C.有理数集是实数集的子集D.有理数集是有界集【答案】D81、下列语句是命题的是（）。A.①②B.①③C.②③D.③④【答案】D82、抗凝血酶Ⅲ活性测定多采用A.凝固法B.透射免疫比浊法和散射免疫比浊法C.免疫学法D.发色底物法E.以上都是【答案】D83、维生素K缺乏和肝病导致凝血障碍，体内因子减少的是A.Ⅱ、Ⅶ、Ⅸ、ⅩB.Ⅱ、Ⅴ、Ⅶ、ⅩC.Ⅲ、Ⅴ、Ⅶ、ⅩD.Ⅳ、Ⅴ、Ⅶ、ⅩE.Ⅳ、Ⅶ、Ⅸ、Ⅹ【答案】A84、利用细胞代谢变化作为增殖指征来检测细胞因子生物活性的方法称为A.放射性核素掺入法B.NBT法C.细胞毒测定D.MTT比色法E.免疫化学法【答案】D85、正常骨髓象，幼红细胞约占有核细胞的A.10%B.20%C.30%D.40%E.50%【答案】B86、男性，28岁，农民，头昏乏力半年有余。体检：除贫血貌外，可见反甲症。检验：外周血涂片示成熟红细胞大小不一，中央淡染；血清铁7.70μmol/L（43μg/dl），总铁结合力76.97μmol/L（430μg/dl）；粪便检查有钩虫卵。其贫血诊断为A.珠蛋白生成再生障碍性贫血B.慢性肾病C.缺铁性贫血D.慢性感染性贫血E.维生素B【答案】C87、数学的三个基本思想不包括（）。A.建模B.抽象C.猜想D.推理【答案】C88、传染性单核细胞增多症的实验室特点是A.EBV抗体阴性B.外周血中无异形淋巴细胞C.嗜异性凝集试验阳性D.骨髓中单核细胞明显增加E.骨髓象中可见异形淋巴细胞，原始、幼稚淋巴细胞增多【答案】C89、已知两圆的半径分别为2和3，圆心距为5，则这两圆的位置关系是（）。A.外离B.外切C.相交D.内切【答案】B90、诊断急性白血病，外周血哪项异常最有意义（）A.白细胞计数2×10B.白细胞计数20×10C.原始细胞27%D.分叶核粒细胞>89%E.中性粒细胞90%【答案】C91、下列命题不正确的是（）A.有理数集对于乘法运算封闭B.有理数可以比较大小C.有理数集是实数集的子集D.有理数集是有界集【答案】D92、男性，67岁，因低热、乏力2月余就诊，两侧颈部可触及多个蚕豆大小淋巴结，脾肋下2cm，RBC4．25×10A.慢性粒细胞白血病B.幼淋巴细胞白血病C.急性淋巴细胞白血病D.慢性淋巴细胞白血病E.急性粒细胞白血病【答案】D93、“三角形内角和180°”，其判断的形式是（）.A.全称肯定判断B.全称否定判断C.特称肯定判断D.特称否定判断【答案】A94、高中数学学习评价关注学生知识技能的掌握，更关注数学学科（）的形式和发展，制定学科合理的学业质量要求，促进学生在不同学习阶段数学学科核心素养水平的达成。A.核心素养B.数学能力C.数学方法D.数学技能【答案】A95、珠蛋白生成障碍性贫血的主要诊断依据是A.粒红比缩小或倒置B.血红蛋白尿C.外周血出现有核红细胞D.血红蛋白电泳异常E.骨髓中幼稚红细胞明显增高【答案】D96、男，45岁，因骨盆骨折住院。X线检查发现多部位溶骨性病变。实验室检查：骨髓浆细胞占25%，血沉50mm/h，血红蛋白为80g/L，尿本周蛋白阳性，血清蛋白电泳呈现M蛋白，血清免疫球蛋白含量IgG8g/L、IgA12g/L、IgM0.2g/L。如进一步对该患者进行分型，则应为A.IgG型B.IgA型C.IgD型D.IgE型E.非分泌型【答案】B97、正常血细胞PAS反应，下列不正确的是A.幼红细胞和红细胞均呈阳性反应B.原粒细胞阴性反应，早幼粒细胞后阶段阳性逐渐增强C.大多数淋巴细胞为阴性反应，少数淋巴细胞呈阳性反应D.巨核细胞和血小板均呈阳性反应E.以上都不正确【答案】A98、下列语句是命题的是（）。A.①②B.①③C.②③D.③④【答案】D99、血小板膜糖蛋白Ⅰb与下列哪种血小板功能有关（）A.黏附功能B.聚集功能C.分泌功能D.凝血功能E.血块收缩功能【答案】A100、下列内容属于《义务教育数学课程标准(2011年版)》第三学段“数与式”的是（）。A.①②③④B.①②④⑤C.①③④⑤D.①②③⑤【答案】C大题（共20题）一、数学的产生与发展过程蕴含着丰富的数学文化。(1)以“勾股定理”教学为例，说明在数学教学中如何渗透数学文化。(2)阐述数学文化对学生数学学习的作用。【答案】本题考查数学文化在数学教学过程中的渗透。数学文化包含数学思想、数学思维方式和数学相关历史材料等方面。二、在“有理数的加法”一节中，对于有理数加法的运算法则的形成过程，两位教师的一些教学环节分别如下：【教师１】第一步：教师直接给出几个有理数加法算式，引导学生根据有理数的分类标准，将加法算式分成六类，即正数与正数相加，正数与负数相加，正数与０相加，０与０相加，负数与０相加，负数与负数相加。第二步：教师给出具体情境，分析两个正数相加，两个负数相加，正数与负数相加的情况。第三步：让学生进行模仿练习。第四步：教师将学生模仿练习的题目分成四类：同号相加，一个加数是０，互为相反数的两个数相加，异号相加。分析每一类题目的特点，得到有理数加法法则。【教师２】第一步：请学生列举一些有理数加法的算式。第二步：要求学生先独立运算，然后小组讨论，再全班交流。对于讨论交流的过程，教师提出具体要求：运算的结果是什么？你是怎么得到结果的？……讨论过程中，学生提出利用具体情境来解释运算的合理性……第三步：教师提出问题：“不考虑具体情境，基于不同情况分析这些算式的运算，有哪些规律？”……分组讨论后再全班交流，归纳得到有理数加法法则。问题：【答案】本题考查考生对基本数学思想方法的掌握及应用。三、下列是三位教师对“等比数列概念”引入的教学片段。【教师甲】用实例引入，选了一个增长率的问题，有某国企随着体制改革和技术革新，给国家创造的利税逐年增加，下面是近几年的利税值（万元）：1000，1100，1210，1331，……，如果按照这个规律发展下去，下一年会给国家创造多少利税呢?【教师乙】以具体的等比数列引入，先给出四个数列。1，2，4，8，16，…1，-1，1，-1，1，…-4，2，-1，…1，1，l，1，1，…由同学们自己去研究，这四个数列中，每个数列相邻两项之间有什么关系?这四个数列有什么共同点?【教师丙】以等差数列引入，开门见山，明确地告诉学生，“今天我们这节课学习等比数列，它与等差数列有密切的联系，同学们完全可以根据已学过的等差数列来研究等比数列。”什么样的数列叫等差数列?你能类比猜想什么是等比数列吗?列举出一两个例子，试说出它的定义。问题：（1）请分析三位教师教学引入片段的特点?（2）在（1）的基础上，谈谈你对课题引入的观点。【答案】四、严谨性与量力性相结合”是数学教学的基本原则。（1）简述“严谨性与量力性相结合”教学原则的内涵（3分）；（2）初中数学教学中“负负得正”运算法则引入的方式有哪些？请写出至少两种（6分）；（3）在初中“负负得正”运算法则的教学中，如何体现“严谨性与量力性相结合”的教学原则？（6分）【答案】本题主要考查严谨性与量力性的教学原则，以及课堂导入技巧的教学技能知识。（1）“严谨性与量力性相结合”教学原则的内涵是指数学逻辑的严密性及结论的精确性，在中学的数学理论中也不例外。所谓数学的严谨性，就是指对数学内容结论的叙述必须精确，结论的论证必须严格、周密，整个数学内容被组织成一个严谨的逻辑系统。教材有时对有些内容避而不谈，或用直观说明，或用不完全归纳法验证，或不必说明的作了说明，或扩大公理体系等，这些做法主要是考虑到学生的可接受性，估计降低内容的严谨性，让学生更好地掌握要学的数学内容。当前数学界提出的“淡化形式，注重实质”的口号实质上也是侧面反映出数学必须坚持严谨性与量力性相结合原则的问题。（2）初中数学教学中“负负得正”运算法则引入的方式可以从生活中的负数入手，举出两个引入的方式即可。（3）在初中“负负得正”运算法则的教学中，可以根据学生的认知水平和学生接受的难易程度入手，设法安排学生逐步适应的过程与机会，然后再利用一些数学模型解析“负负得正”运算法则，从而体现“严谨性与量力性相结合”的教学原则。五、案例：面对课堂上出现的各种各样的意外生成，教师如何正确应对，如何让这些生成为我们高效的课堂教学服务．如何把自己课前的预设和课堂上的生成有效融合，从而实现教学效果的最大化．这是教师时刻面临的问题。在一次听课中有下面的一个教学片段：教师在介绍完中住线的概念后，布置了一个操作探究活动。师：大家把手中的三角形纸片沿其一条中位线剪开，并用剪得的纸片拼出一个四边形，由这个活动你可以得到哪些和中位线有关的结论学生正准备动手操作，一名学生举起了手。生：我不剪彩纸也知道结论。师：你知道什么结论生：三角形的中位线平行于第三边并等于第三边的一半。教师没有想到会出现这么个“程咬金”，脸冷了下来：“你怎么知道的”生：我昨天预习了，书上这么说的。师：就你聪明。坐下!后面的教学是在沉闷的气氛中进行的学生操作完成后再也不敢举手发言了。问题：(1)结合上面这位教师的教学过程，简要做出评析；(10分)(2)结合你的教学经历，说明如何处理好课堂上的意外生成。(10分)【答案】(1)在课堂上，教师面对的是一群有着不同生活经历、有自己的想法。在很多方面存在差异的生命体，也正是因为有这种差异，课堂才是充满变化、丰富多彩的，教师如果不能适应这种变化，不能及时正确处理课堂的生成，那么其课堂效果将很难保证是高效的。在上面的教学片段中教师对学生直接说出中位线的性质很是不满，因为这样一来教师后面设计好的精彩探索活动就没有必要再进行了。碰上这样的意外，教师采取了生硬的处理方式。让其他学生继续探索，但此时教师的不满情绪和处理这件事情的方式使得全班同学失去了探索的兴趣和发言的勇气。教师如果换一种方式，先表扬发言学生“你真是个爱学习的学生，我相信你还是个爱思考的学生!”然后让他和大家一道动手操作、探索、验证中位线为什么会具有这样的性质，课堂效果应该更好。(2)生成从性质角度来说，有积极的一面，也有消极的一面，从效果角度来说有有效的一面，也有无效的一面。教师在课堂上要充分发挥好自己组织者的角色，不断地捕捉、判断、重组课堂教学中从学生那里涌现出来的各种各种各类信息，并能快速断定哪些生成对教学是有效的，哪些生成是偏离了教学目标，一名优秀的数学教师应该能够正确应对课堂上出现的各种各样生成，使之为我们的数学教学服务，提高课堂教学的效果。六、在学习《有理数的加法》一课时，某位教师对该课进行了深入的研究，做出了合理的教学设计，根据该课内容完成下列任务：(1)本课的教学目标是什么(2)本课的教学重点和难点是什么(3)在情境引入的时候，某位老师通过一道实际生活中遇到的走路问题引出有理数的加法，让学生讨论得出有理数加法的两个数的符号，这样做的意义是什么【答案】(1)教学目标：知识与技能：通过实例，了解有理数的加法的意义，会根据有理数加法法则进行有理数的加法运算。过程与方法：用数形结合的思想方法得出有理数的加法法则，能运用有理数加法解决实际问题。情感态度与价值观：渗透数形结合的思想，培养运用数形结合的方法解决问题的能力，感知数学知识来源于生活，用联系发展的观点看待事物，逐步树立辩证唯物主义观点。(2)教学重点：了解有理数加法的意义，会根据有理数加法法则进行有理数的加法运算。教学难点：有理数加法中的异号两数进行加法运算。(3)这样做是为了让学生能直观感受到有理数的存在，通过贴近生活现实的实例进行讨论，得出结论会印象深刻，使学生对有理数的知识点掌握更加牢固。七、案例：下面是一道鸡兔同笼问题：一群小兔一群鸡，两群合到一群里，要数腿共48，要数脑袋整l7，多少小兔多少鸡解法一：用算术方法：思路：如果没有小兔，那么小鸡为17只，总的腿数应为34条，但现在有48条腿，造成腿的数目不够是由于小兔的数目是O，每有一只小兔便会增加两条腿，敌应有(48—17×2)÷2=7只小兔。相应地，小鸡有10只。解法二：用代数方法：可设有x只小鸡，y只小兔，则x+y=17①；2x+4y=48②。将第一个方程的两边同乘以-2加到第二个方程中去，得x+y=17；(4-2)y=48-17x2。解上述第二个方程得y=7，把y=7代入第一个方程得x=10。所以有10只小鸡．7只小兔。问题：(1)试说明这两种解法所体现的算法思想；(10分)(2)试说明这两种算法的共同点。(10分)【答案】(1)解法一所体现的算法是：S1假设没有小兔．则小鸡应为n只；S2计算总腿数为2n只；S3计算实际总腿数m与假设总腿数2n的差值m-2n；S4计算小兔只数为(m-2n)÷2；S5小鸡的只数为n-(m-2n)÷2；解法二所体现的算法是：S1设未知数S2根据题意列方程组；S3解方程组：S4还原实际问题，得到实际问题的答案。(2)不论在哪一种算法中，它们都是经有限次步骤完成的，因而它们体现了算法的有穷性。在算法中，第一步都能明确地执行，且有确定的结果，因此具有确定性。在所有算法中，每一步操作都是可以执行的，也就是具有可行性。算法解决的都是一类问题，因此具有普适性。八、以《普通高中课程标准实验教科书·数学1》（必修）第一章“集合与函数概念”的设计为例，回答下列问题：（1）从分析集合语言的意义入手，说明为什么把它安排在高中数学的起始章；（6分）（2）说明高中阶段对函数概念的处理方法；（4分）（3）给出本章课程的学习目标；（8分）（4）简要给出集合主要内容的教学设计思路与方法。（12分）【答案】九、在学习《有理数的加法》一课时，某位教师对该课进行了深入的研究，做出了合理的教学设计，根据该课内容完成下列任务：(1)本课的教学目标是什么(2)本课的教学重点和难点是什么(3)在情境引入的时候，某位老师通过一道实际生活中遇到的走路问题引出有理数的加法，让学生讨论得出有理数加法的两个数的符号，这样做的意义是什么【答案】(1)教学目标：知识与技能：通过实例，了解有理数的加法的意义，会根据有理数加法法则进行有理数的加法运算。过程与方法：用数形结合的思想方法得出有理数的加法法则，能运用有理数加法解决实际问题。情感态度与价值观：渗透数形结合的思想，培养运用数形结合的方法解决问题的能力，感知数学知识来源于生活，用联系发展的观点看待事物，逐步树立辩证唯物主义观点。(2)教学重点：了解有理数加法的意义，会根据有理数加法法则进行有理数的加法运算。教学难点：有理数加法中的异号两数进行加法运算。(3)这样做是为了让学生能直观感受到有理数的存在，通过贴近生活现实的实例进行讨论，得出结论会印象深刻，使学生对有理数的知识点掌握更加牢固。一十、下面给出“变量与函数”一节的教学片段：创设情境，导入新课教师：同学们，从小学步入初中到现在的八年级这段时间里，你发生了哪些变化学生：年龄增长了；个子长高了；知识增多了；体重增加了；课教学设计中存在的不足之处，以及在进行知识技能教学时应该坚持的基本原则。【答案】本节课的教学设计对于知识技能教学属于反面案例，主要不足之处有两点：（1）创设情境的目的应该为当节课的教学内容服务，本节课应该指向引入“变量”的概念，教师在引入环节中，只注重了变量的特征之一“变”，却忽视了“在一个变化过程中”这一变量的前提条件，而这一条件对学生进一步理解变量及函数的概念至关重要．（2）一个新的数学概念的建立必须经历一个由粗浅到精致，由不完整到严谨的过程，同时要注重引导学生理解其中的关键词的含义，还应通过适当数量的正反例揭示概念的内涵与外延，否则概念的建立是没有联系的，也是不稳定的．同时，数学概念的理解应该让学生用自己的语言复述，而不是简单的死记硬背．在进行知识技能教学时应该坚持的基本原则有：（1）体现生成性；（2）展现建构性；（3）注重过程性；（4）彰显主体性；（5）突出目标性．一十一、《义务教育教学课程标准（2011年版）》关于平行四边形的性质的教学要求是：探索并证明平行四边形的性质定理——平行四边形的对边以及对角相等，请基于该要求，完成下列教学设计任务：（1）设计平行四边形性质的教学目标；（6分）（2）设计两种让学生发现平行四边形性质的教学流程；（12分）（3）设计平行四边形性质证明的教学流程，使学生领悟证明过程中的教学思想方法。（12分）【答案】本题主要以初中数学教学中的重要内容之一“平行四边形的性质定理”为例，平行四边形的性质定理的基础知识，初中数学课程内容、课程标准及实施建议，教学过程的基本要素及教学方法的选择，教学设计中的教学目标、教学过程及教学策略等相关知识，比较综合性地考查学科知识、课程知识、教学知识以及教学技能的基本知识和基本技能。（1）新课标倡导三维教学目标，知识与技能目标、过程与方法目标、情感态度与价值观目标。知识与技能目标，是对学生学习结果的描述，即学生同学习所要达到的结果，又叫结果性目标。这种目标一般有三个层次的要求：学懂、学会、能应用。过程与方法目标，是学生在教师的指导下，如何获取知识和技能的程序和具体做法，是过程中的目标，又叫程序性目标。这种目标强调三个过程：做中学、学中做、反思。情感态度与价值观目标，是学生对过程或结果的体验后的倾向和感受，是对学习过程和结果的主观经验，又叫体验性目标。它的层次有认同、体会、内化三个层次。知识与技能目标是过程与方法目标、情感态度与价值观目标的基础；过程与方法目标是实现知识与技能目标的载体，情感态度与价值观目标对其他目标有重要的促进和优化作用。（2）让学生发现平行四边形性质的教学流程，可以从不同角度进行设计，如“观察—猜想—验证—归纳”，“动手操作—小组讨论—归纳总结”等，但重要的是让学生在学习过程中进行主动学习，教师只是起到引导的作用，充分体现“学生是主体，教师是主导”的教学理念。（3）平行四边形关于边、角的性质定理，即平行四边形的对边以及对角相等，这一定理的证明是通过证明三角形全等来证明对边、对角相等来进行的。注意在平行四边形性质证明的教学流程中，务必使学生领悟证明过程中所用到的转化思想与方法。一十二、《义务教育数学课程标准（2011年版）》附录中给出了两个例子：例1.计算15×15，25×25，…，95×95，并探索规律。例2.证明例1所发现的规律。很明显例1计算所得到的乘积是一个三位数或者四位数，其中后两位数为25，而百位和千位上的数字存在这样的规律：1×2=2，2×3=6，3×4=12，…，这是“发现问题”的过程，在“发现问题”的基础上，需要尝试用语言符号表达规律，实现“提出问题”，进一步实现“分析问题”和“解决问题”。请根据上述内容，完成下列任务：（1）分别设计例1、例2的教学目标；（8分）（2）设计“提出问题”的主要教学过程；（8分）（3）设计“分析问题”和“解决问题”的主要教学过程；（7分）（4）设计“推广例1所探究的规律”的主要教学过程。（7分）【答案】本题主要考查考生对于新授课教学设计的能力。一十三、下面是某位老师引入“负数”概念的教学片段。师：我们当地7月份的平均气温是零上28℃，l月份的平均气温是零下3℃，问7月份的平均气温比1月份的平均气温高几度如何列式计算生：用零上28℃减去零下3℃，得到的答案是31℃。师：答案没错，算式呢生：文字与数字混在一起，一点也不美观。生：零上28℃，我们常说成28℃，可用28表示，但是零下3℃不能说成3℃呀!也就不能用3表示。师：大家的发言很有道理，如何解决这一系列的矛盾呢看样子有必要引入一个新数来表示零下3c℃。这时，零下3℃就可写成-3℃，-3就是负数。问题：(1)对该教师情境创设的合理性作出解释；(2)在引入数学概念时，结合上述案例，说说教师创设情境要考虑哪些因素【答案】(1)在这段教学中，教师没有将负数的概念强压给学生，而是设计了计算温度这个情境，让学生自己参与计算活动，发现其中的困惑，从而产生学习新数学概念的意愿。教师只是从中提炼出学生的想法，并进一步上升为数学知识——负数。这样，负数概念的提出，成为了学生的自觉行为。学生对负数概念的引入有了较深的思想基础，就会认识到学习负数的必要性，为学好负数奠定了基础。(2)引入数学概念是教学的开始，学生能否掌握好这个概念，与教师引入的艺术是密切联系的。因此，在引人数学概念时，要考虑下面的因素。①学习的必要性。引入新概念时，教师应创设一个引入概念的情境，让学生在情境中领会概念产生的必要性。②内容的实质性。引入数学概念时，教师所选用的实例要反映概念的本质，不要让太多的无关因素干扰了学生学习的注意力，影响数学概念的形成。③数量的适量性。在引入概念时，教师一般要举出一些例子，以便加深学生对概念的初步认识。④实例的趣味性。教师在选用例子进行概念教学时，要注意例子的生动有趣，要能引发学生的学习兴趣。教师要尽量结合学生的生活实际或者选择学生非常熟悉与非常感兴趣的问题作为例子。一十四、下面给出“变量与函数”一节的教学片段：创设情境，导入新课教师：同学们，从小学步入初中到现在的八年级这段时间里，你发生了哪些变化学生：年龄增长了；个子长高了；知识增多了；体重增加了；课教学设计中存在的不足之处，以及在进行知识技能教学时应该坚持的基本原则。【答案】本节课的教学设计对于知识技能教学属于反面案例，主要不足之处有两点：（1）创设情境的目的应该为当节课的教学内容服务，本节课应该指向引入“变量”的概念，教师在引入环节中，只注重了变量的特征之一“变”，却忽视了“在一个变化