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文档简介

函数的概念例2已知函数（1）求函数的定义域；（3）当a＞0时，求f（a），f（a－1）的值．（2）求f（－3），

的值；在函数定义中，我们用符号y＝f（x）表示函数，其中f（x）表示x对应的函数值，而不是f求x．分析：函数的定义域通常由问题的实际背景确定．如果只给出解析式y＝f（x），而没有指明它的定义域，那么函数的定义域就是指能使这个式子有意义的实数的集合．函数的概念例2已知函数（1）求函数的定义域；（3）当a＞0时，求f（a），f（a－1）的值．（2）求f（－3），

的值；解：（1）使根式

有意义的实数x

的集合是｛x｜x≥－3｝，使分式

有意义的实数x的集合是｛x｜x≠－2｝．所以，这个函数的定义域是｛x｜x≥－3｝∩｛x｜x≠－2｝＝｛x｜x≥－3，且x≠－2｝，即［－3，－2）∪（－2，＋∞）．函数的概念例2已知函数（1）求函数的定义域；（3）当a＞0时，求f（a），f（a－1）的值．（2）求f（－3），

的值；解：（2）将－3与

代入解析式，有（3）因为a＞0，所以f（a），f（a－1）有意义．例3下列函数中哪个与函数y＝x是同一个函数？函数的概念（1）；（2）；

（3）

；（4）

．解：

（1）y＝

＝x（x∈｛x｜x≥0｝），它与函数y＝x（x∈R）虽然对应关系相同，但是定义域不相同，所以这个函数与函数y＝x（x∈R）不是同一个函数．也可以利用信息技术画出例中四个函数的图象，根据图象进行判断．（2）

＝v（v∈R），它与函数y＝x（x∈R）不仅对应关系相同，而且定义域也相同，所以这个函数与函数y＝x（x∈R）是同一个函数．例3下列函数中哪个与函数y＝x是同一个函数？函数的概念（1）；（2）；

（3）

；（4）

．解：

（3）它与函数y＝x（x∈R）的定义域都是实数集R，但是当x＜0时，它的对应关系与函数y＝x（x∈R）不相同．所以这个函数与函数y＝x（x∈R）不是同一个函数．（4）m＝

＝n（n∈｛n｜n≠0｝，它与函数y＝x（

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