编码原理课件

编码原理PPT讲座课前回顾4组合方法构造新码（1）交织（2）乘积（3）级联5LDPC码本次课内容线性分组码的一般译码方法1伴随式译码2

标准阵列译码3比特翻转译码2023/5/26NCLUESTC2.4伴随式译码对于离散无记忆加性噪声信道模型传输码字差错向量接收向量伴随式译码2023/5/26NCLUESTC伴随式译码译码器的目的：从接收向量中得出，或者由解出差错向量，从而得到，并使得译码错误概率最小，或使得尽可能是。记线性分组码的校验矩阵为，向量为码字当且仅当则可将作为判断接收向量是否是码字的标志，记伴随式2023/5/26NCLUESTC伴随式检错译码准则：码的校验矩阵伴随式译码2023/5/26NCLUESTC式中，为矩阵的第列，它是一个重列矢量，假设即第位有错，则伴随式译码2023/5/26NCLUESTC说明是矩阵中相应于的那几列的线性组合。若保证伴随式译码能正确译码，必须要求不同的错误向量

对应不同的伴随式，即，对于一个

码要纠正

个错误，则要求

个错误的所有可能组合的错误图样，都应该有不同的伴随式与之对应。伴随式译码2023/5/26NCLUESTC这等效于：若则要求：或者：伴随式译码2023/5/26NCLUESTC定理4.1：线性分组码有最小距离等于的充要条件是：矩阵中任意列线性无关。伴随式译码在伴随式和错误向量之间建立一一对应关系，称之为伴随式译码表2023/5/26NCLUESTC伴随式纠错译码算法过程：（1）构造：选择最大概率；计算

存储（2）计算伴随式：（3）查表纠错：查表获取；纠错。伴随式译码2023/5/26NCLUESTC不同伴随式的数目为，汉明限约束有：伴随式译码举例：以码为例，设发送码字为，

，接收向量。2023/5/26NCLUESTC2.5标准阵列译码汉明码是纠单个错误的分组码，它的译码由伴随式

直接能得到错误向量

。但对其他分组码而言，由伴随式

求错误向量

比较复杂。标准阵列译码2023/5/26NCLUESTC标准阵列译码（分组码的一般译码算法）标准阵列译码2023/5/26NCLUESTC标准阵列的构造方法如下：（1）以所有码字排位阵列的第1行，并以全零码字

为第1行第1列元素；（2）选择阵列第1行中没有出现过的汉明重量最小的向量为第2行第1列元素，并与第1行元素所有列元素对应相加构成第2行的所有列元素；（3）选择阵列前

行中均没有出现过的汉明重量最小的向量为第

行第1列元素，并与第1行所有列元素（码字）对应相加构成第

行的所有列元素，直至

。标准阵列译码2023/5/26NCLUESTC标准阵列，有以下特点：（1）任意两行均不相同。（2）任意两列均不相同。（3）每行都有相同的伴随式。（4）所有阵列元素组成所有可能的元组。即标准阵列译码2023/5/26NCLUESTC应用标准阵列进行检纠错译码的三种译码模式为：（1）检错译码：若

，则传输有差错。（2）完备译码：若

，则

。（接收向量落在某一固定的列中，则译为该列的第一行元素。在完备译码下，表中第一列的

个错误向量正好与

个伴随式相对应。）标准阵列译码2023/5/26NCLUESTC（3）限定距离译码：若

，则

，否则

。（结合图形表示，限定距离译码指，对于

分组码，能纠正

个随机错误。如果译码时仅能纠正

个错误，而当错误个数大于

时，译码器仅能查错而不能进行纠错。）标准阵列译码2023/5/26NCLUESTC图4-7标准阵列纠错译码标准阵列译码2023/5/26NCLUESTC例11.25对于例11.19中的

线性分组码，设定校验矩阵为系统码形式，在BSC上相应的一种伴随式译码表和一种标准阵列分别如表4-4和表4-5所示。表4-4伴随式译码表表4-5标准阵列标准阵列译码2023/5/26NCLUESTC2.6比特翻转译码假定接收向量为考察分组码的校验矩阵，

的每一行确定一个校验方程，即比特翻转译码2023/5/26NCLUESTC表示接收码元参与第个校验方程的校验。表示有参与校验的第个方程的校验值。可参与多个校验方程的校验。比特翻转译码（1）如果

所参与的全部校验方程的校验中有多数次校验失败，则

出错的可能性较大。（2）如果

所参与的全部校验方程中的校验失败的次数是全部接收码元的各自全部校验失败次数之最大，则

出错可能性最大。（3）翻转

中最可能出错的

，则获得新的测试“接收向量”

。（4）次翻转可能达到无错检验。比特翻转译码比特翻转译码的原理单个比特翻转译码算法：（1）输入和（2）迭代次数最大值

；迭代次数初值

；（3）对以及，计算（4）若对所有以及均有则输出比特翻转译码（5）（6）若，则输出；（7）计算校验失败的次数，（8）若，则，（9）返回（3）比特翻转译码1.纠错编码的目的是()（A）减小传输带宽（B）减小传输时延（C）减小数据冗余量（D）减小传输差错概率2.下列哪项不属于差错控制方式()（A）前向纠错（FEC）

（B）重传反馈（ARQ）（C）信息反馈（IRQ）

（D）哈夫曼编码3.下列哪项不属于码元判决方法()（A）硬判决（B）择多判决（C）软判决（D）删除符号判决4.Shannon限,即Eb/N0＝－1.59dB是AWGN上：()（A）理想二元信号传输1比特信息所需的最小信噪比（B）理想高斯信号传输1比特信息所需的最小信噪比（C）2FSK信号传输1比特数据所需的最小信噪比（D）直接序列扩频信号传输1比特数据所需的最小信噪比5.若C1码的最小距离为d1，C2码的最小距离为d2，则C1C2乘积码的最小距离为：()（A）d1+d2（B）d1*d2（C）max（d1，d2）（D）2（d1+d2）6.下列哪项不属于码的变型：（）（A）扩展（B）增广（C）缩短（D）翻转7.二元(n,γ,ρ)LDPC码校验矩阵的：()（A）每列均有ρ个“1”（B）大小为γ×ρ（C）行列各均有ρ和γ个