考点跟踪突破14 二次函数及其图象

222222考跟突一选题每题6分，30分）

二函及图函数y=a

2

+bx+c(a的图象如图所示列论中正确的）A.a＞0B.当－1x，＞c＜0x≥1时，y随x的大而增大（·苏州）已知二次函数y＝

2

－3xm（常数）的图象与x的一个交点为(，，则关于x的一元二次方程

2

－3x＋＝的两实数根是（）A.

＝1

＝－1B.

＝1

＝2

＝1

＝D.

＝1

＝3（2013陕西）已知两点A（，（3）在抛物线y=ax≠0）上，点（

0

0

）是该抛物线的顶点，若

y

＞

y

≥

0

，若

0

的取值范围是（）A.＞-5B.x＞-100-5＜

0

＜-1-2

0

＜3（州知次函数

≠有最小值则a,b大小关系）A.a＞bB.＜b

C.a=b能确定5.（·临沂）如，正方形ABCD中AB=8cm,角线相交于点O,E,F分别从两同时出发，以1cm/s的度沿BC,CD运，到点时止运动，设动时间为t(s),△的面积为)则cm与t(s)的函关系可用图像表示为（）

22二填题每题6分，30分）（2013淮安）二次函数

2

+1的象的顶点坐标是

7.（2012·州）已知点A（x,yBx,）二次函数y=12

+1的象上，若

＞

＞1，则

（填“＞”或“＝（2013兰州）如图，以扇形的顶点O原点，半径所的直线为x轴建立平面直角坐标系，点B的标（2，抛线y=

+k与形OAB的界总有两个公共点，则实数k的取值范围是

（2013荆若抛物线y=

2

+bx+cx轴有一个交点且点A（则n=.（·德阳）已知二次函数y=a（a）图象如图所示，有下列5个结论：

①＜0②b＜；③＞0④＜3b;＜（am+b≠实数其中结论正确的序号有.三解题共分2012杭当k分取12时函数y=(k-1)-4x+5-k有最大值吗？请写出你的判断，并说明理由；若有，请求出最大.（102013·京已知二次函数

-a(x-m)(a，m为数，且≠0).求证：不论与m为值，该函数图象与x总有两个公共点；设该函数的图像的顶点为，与轴交于A，B点，与轴于点D.①当△ABC的面积等于1时求的：②当△ABC的面积与△的积等时，求m的值.（分2012·咸宁）为鼓励大学毕业生自创业，某市政府出台了相关政策：由政府协调本市企业按成本价提供产给大学毕业生自主销售本价与出厂价之间的差价由政府承担明照相关政策投资售本市生产的一种新型节能灯知种节能灯的成本价为每件，出厂价为每件12元，每月销售量y（件）与销售单价x元）之间的关系近似满足一次函数y＝－（1明在开始创业的第一个月将销售单价定为20么政府这个月为他承担的总差价为多少元？（2设李明获得的利润为（元销单价定为多少元时，每月可获得最大利润？

22（3物部门规定这种节能灯的销售单价得高于25元如李明想要每月获得的利润不低于元那么政府为他承的总差价最少为多少元？（10分·恩施）如图，已知抛物线

2

+bx+c与直线相于A（，0（23）两点，与y轴交于点，顶点为（1求抛物线及直线的函数关系式；（2设点M3m使的最时m的；（3若抛物线的对称轴与直线AC相于B，为线AC上任意一点，过E作∥BD抛物线于点F，以，D，，为点的四边形能否为平行四边形？若能，求点E的坐标；若不能，请说明理由；（4若是抛物线上位于直线AC上的一动点，求APC积的最大考跟突

二函及图一选题每题6分，30分）函数y=a+bx+c(a≠0)的图象如图所示列论中正确的）

222222A.a＞0B.当－1x，＞c＜0x≥1时，y随x的大而增大（·苏州）已知二次函数y＝

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－3xm（常数）的图象与x的一个交点为(，，则关于x的一元二次方程

2

－3x＋＝的两实数根是（）A.

＝1

＝－1B.

＝1

＝2

＝1

＝D.

＝1

＝3（2013陕西）已知两点A（，（3）在抛物线y=ax≠0）上，点（

0

0

）是该抛物线的顶点，若

y

＞

y

≥

0

，若

0

的取值范围是（）A.＞-5B.x＞-100-5＜

0

＜-1-2

0

＜3（州知次函数

≠有最小值则a,b大小关系）A.a＞bB.＜b

C.a=b能确定5.（·临沂）如，正方形ABCD中AB=8cm,角线相交于点O,E,F分别从两同时出发，以1cm/s的度沿BC,CD运，到点时止运动，设动时间为t(s),△的面积为)则cm与t(s)的函关系可用图像表示为（）

22二填题每题6分，30分）（2013淮安）二次函数

2

+1的象的顶点坐标是

7.（2012·州）已知点A（x,yBx,）二次函数y=12

+1的象上，若

＞

＞1，则

（填“＞”或“＝（2013兰州）如图，以扇形的顶点O原点，半径所的直线为x轴建立平面直角坐标系，点B的标（2，抛线y=

+k与形OAB的界总有两个公共点，则实数k的取值范围是

（2013荆若抛物线y=

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+bx+cx轴有一个交点且点A（则n=.（·德阳）已知二次函数y=a（a）图象如图所示，有下列5个结论：

①＜0②b＜；③＞0④＜3b;＜（am+b≠实数其中结论正确的序号有.三解题共分2012杭当k分取12时函数y=(k-1)-4x+5-k有最大值吗？请写出你的判断，并说明理由；若有，请求出最大.（102013·京已知二次函数

-a(x-m)(a，m为数，且≠0).求证：不论与m为值，该函数图象与x总有两个公共点；设该函数的图像的顶点为，与轴交于A，B点，与轴于点D.①当△ABC的面积等于1时求的：②当△ABC的面积与△的积等时，求m的值.（分2012·咸宁）为鼓励大学毕业生自创业，某市政府出台了相关政策：由政府协调本市企业按成本价提供产给大学毕业生自主销售本价与出厂价之间的差价由政府承担明照相关政策投资售本市生产的一种新型节能灯知种节能灯的成本价为每件，出厂价为每件12元，每月销售量y（件）与销售单价x元）之间的关系近似满足一次函数y＝－（1明在开始创业的第一个月将销售单价定为20么政府这个月为他承担的总差价为多少元？（2设李明获得的利润为（元销单价定为多少元时，每月可获得最大利润？

（3物部门规定这种节能灯的销售单价得高于25元如李明想要每月获得的利润不低于元那么政府为他承的总差价最少为多少元？（10分·恩施）如图，已知抛物线

x

+bx+c与直线相于A（，0（23）两点，与y轴交于点，顶点为