2015年6月6日二次根式教育学科教师辅导学案

北辰教育学科教师辅导学学员 学科教授课类复习星教学目授课日期及教学内Ⅰ.课堂导入一、要点提纲1、二次根式意义形 ）的式子叫做二次根式注：在二次根式中，被开放数可以是数，也可以是单项式、多项式、分式等代数式，但必须注意：因负数没有平方根，所 为二次根式的前提条件，也就是说二次根式有意义的条件；二次根式无意义的条件 【例1】若二次根式x－1有意义，则x的取值范围为( 同类二次根式⑴被开方数中不含开方开的尽的因数或因式；⑵被开方数中不含分母；⑶分母中不含根282 是同类二次根式的是 2823A B3

C D 最简二次根式：二次根式化成最简二次根式后，若被开方数相同，则这几个二次根式就是同类二次根式 x2x2yx2x2y二次根式的性质a 0a ，则a=0,b=0； ，则a=0,b=0（2）a2a(a |a注 时，一定要弄明白被开方数的底数a是正数还是负数，若是正数或0，则等于a本身， ；若a是负数，则等于a的相反数-a,即 2 中的a的取值范围可以是任意实数，即不论a取何值 一定有意义3、化 时，先将它化成，再根据绝对值的意义来进行化简 的异同点1、不同点 表示的意义是不同的 表示一个正数a的算术平方根的平方，表示一个实数a的平方的算术平方根；在 中a可以是正实数，0，负实数。但 2、相同点：当被开方数都是非负数， 时 时 无意义， 二．题型分类题型一：运用二次根式的相关 答问 x21x2112xx212xx2 1【例3】函数y＝2x＋x3中自变量x的取值范围是( C．x＜2且x≠3 D．x≤2且x≠32x4x2y3838

1213112131（1）

（（2）5ab3，ca题型二：运用二次根式的性质解答y1】若|x2y

0，

32 ；32

；

2

33y ；

2 2323

12x2x112x10（10530分若0x1，则下列各式中，是二次根式的是 xx1xx1x2yx已知y x25，则x22yx22x

，则2

1

3 3332x2

32x，则x的取值范围

是整数，则自然数n的值

是整数 整数n的最小值 小结本次测试得 <喔………达标啦babab（1）a （a0，b0 （a0，b0babab 每一个二次根式，然 题概述813一、二次根式的8131．6

2．18

3．

4．276 5．21234．276

6．

a

a32 2二、二次根式的加

134 13418224．1822

0.5 6

2

3

27 6223三、混合运622381．8

3 2．4

36

3．

584．

164

5．2

327 6．

3

655337．65533

8．2

2

9．5

2553310．2533

322

3220：题型概述题型一：忽 的前提条题型二：忽视二次根式的双重非负16a116a12aaa题型三 因式与因数之间的关13【例3】计 13题型四 约882（1050分x1x1若a<0，化简a3

8﹣4sin45°+(3﹣π)08

(424

(2bb

1

30221

13+ －13 0.533223135112

a88

(2)2

2)0本次测试得 <喔………达标啦5（ 的平方根是 A. B. C. D（菏泽）实数a在数轴上位置如图，

(a4)2

(a

化简后为 A． B． C． D．无法确定（济宁）

xy1y3)20，则x

的值为 （日照）(-2)2的算术平方根是 （B） （C）- 芜湖）已知a、b为两个连续的整数，且a 28b，则ab 6.（2011江苏扬州）计算：8 27.（2011）x

x2x2

1 8.（2011）

4x1有意义的x的取值范围 41 (3)02245( 510．

)32320题型一：选1】已知m

2，n

m2n23mn的值为 D.2】计算9

54

之值是 63

6

3

34 B．- 23

5B．2

C．33

222

122

10

6【例5】根式x 中x的取值范围是 x≥

x≤

x＜

D．x＞题型二：填1】计算(21)(2

2) 2】已知a、bm、n分别表示5

7

amnbn21，2ab3】若等式

x2)01成立，则x的取值范围 3题型三：计【例1】474710（1