第十章概率统计(理) 第7节

22522252第十章（）

第7节[基础训练组导学号14578007)知随机变量ξ服正态分布N)(＝0.8Pξ＝)A0.6C．0.3

B．0.4D．解析：[画出正态分布曲线如图，合图象知：P＝P>4)＝－(＝－＝P(0<＝P(0<＝[1P<0)－(>4)]＝－－0.2)＝0.3.]．导学号14578008)一台机床有的间加工零件A其余时间加工零件B，加工零件2A时停机的概率为，工零件B时，停机的概率是，则台机床停机的概率()C.

31解析A[工零件A停的概率是×＝工件B停的概率是1×＝10411，所以这台机床停机的概率是＋＝故选A.]1015．(导学号14578009)(2018·梅州市一模箱中装有标号为且大小相同的个球，从箱中一次摸出两个球，记下号码并放回，如果两球号码之积4的数，则获奖，现有4人参与摸奖，恰好有获奖的概率是C.

解析B[球中摸出2个共有＝种果两球的号码之积是4的数，6有，，共6种结果，

334552332711213355123345523327112133551255123350223∴摸一次中奖的概率是＝有参与摸奖好有3人奖的概率是××＝故选．(导学号14578010)(2018·岳阳市质检排球比赛的规则是局胜制无平)甲在每局比赛获胜的概率都相等为局乙队以∶领后队获胜的概率()C.

解析：C[因为排球比赛的规则是局胜无平)，甲在每局比赛获胜的概率都1119等为，局乙队以20领，则最后乙队获胜的概率p＝＋×＋×＝故选C.]．(导学号合肥市质检某校组织由名生参加的演比赛，采用抽签法决定演讲顺序，在“学生A和都是第一个出场，不最后一个出场”的前下，学生第个出场的概率为)C.

解析：A[“学生和都是第一个出场不是最后一个出为事件，CACA“生第个出为事件N则PM＝，(MN).AA55那么“生A和B都不是第一个出场，B不最后一个出”前提下，学生C一个出场的概率为CA3PA1PNM＝＝＝.A.]PCAA5．(导学号14578012)设随机变量X(2，p，随机变量Y～B(3，)，若P(≥＝，则P(≥1)________解析为～B)以X≥＝－(X＝＝－－)＝得p＝.又Y～2B，)，

0344553353403445533534所以P(≥1)＝－P(＝0)＝1－－)2

＝.答案：．导号高三毕业时，甲、乙、丙等五位同学站成一排合影留念，已知甲、乙二人相邻，则甲、丙相邻的概率是________.解析：设“甲、乙二人相”为件“、丙二人相”事件B，则所求概率为P2APBA，由于(B)，(A)＝＝AB表示事“甲与乙、丙都相”，故PAP)＝＝，于是A5

PB)＝＝.4答案：．(导学号将个半径适当的小放入如图所示的容器最上方的入口处，小球将自由下落小球在下落的过中将次到黑色障碍物最后落入A袋B袋中已知小球每次遇到黑色障碍物时，向左、右两边下落的概率都是，小落入袋中的概率为解析：“球落入A袋”为事件，小球落入袋中”为事件，事件A的对立事件为B小落入B袋小球必须一直向左落下或一直向右落下(B)＝3

13＋＝，从而(A)＝1－B＝1－＝答案：．(导学号14578015)(2018·泸州市)从某市统考的学生数学考卷中随机抽查100份数学试卷作为样本，分别统计出这些试卷总分，由总分得到如下的频率分布直方图．

22222－2222222222222222－22222222222－(1)求这100份学试卷样本平均分x和本方差s(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表．(2)由直方图可以认为，这批学生数学总分Z服从正态分布N，)，其中μ近似为－样本平均数x，近为样本方差s.①利用该正态分布，求(81＜；②记表示2400名生的数学总分位于区(的人数①结果(X)(样本的分布估计总体的分)附：≈19≈18若～Nμ，)，则P－＜＜＋)＝6Pμ－2＜＜＋)＝解：由题意，＝60×＋×0.08＋80＋900.15＋100×0.24＋110＋120＋130＋140×＝，样本方差＝(60－100)×＋－×0.08(80－×0.14＋(90－100)

×＋(100－100)×0.24－

×0.15＋－×0.1－100)

×0.08＋(140－×＝366.(2)①Z～(100,19)，＜Z＜＝P＜Z＜100＝6②数学总分位于区间的概率为，X～B(2400,0.682，＝2×＝638.24.导学号某在对学的综合素质评价中将其测评结果分为“优秀合格合”三个等级不于分为“优秀”于60分“不合格”为“合格”．(1)某校高一年级有男生人，女生400人，为了解性别对该综合素质评价结果的影响，采用分层抽样的方法从高一学生中抽取了学生的综合素质评价结果，其各个等级的频数统计如下表：等级

优秀

合格

不合格

22222222男生人)女生人)

3

根据表中统计的数据填写下面2列表，并判断是否有的把握认为“综合素质评价测评结果为优秀与性别有关”？男生

女生

总计优秀非优秀总计以1)抽取的名学生的综合素质评价等级的频率作为全市各个评价等级发生的概率，且每名学生是否“优秀”相互独立，现从该市高一学生中随机抽取3人．(ⅰ)求所选人中恰有人合素质评价为“优秀”的概率；(ⅱ)记x表这人综合素质评价等级为“优”的个数，求x的学期望．n参考公式：K＝，其中n＝ab＋＋临界值表：PK≥k)0

k

0

m45解：(1)设从高一年级男生中抽出m人则＝，25.＋∴x＝－＝，y＝－＝优秀非优秀总计

男生

女生

总计×－×15而K＝＝1.125<2.706×15258∴没有90%把握认“测评结果为优秀与性别有”．＋ⅰ)由(1)知等级为“秀”的学生的频率为＝，3∴从该市高一学生中随机抽取1名生，该生“优”的概率为.记“所选3名生中恰有2综合素质评价‘优秀学生”为事件事件A发

22338＋22338＋2的概率为：P)C××1－＝；(ⅱ)由题意知，随机变量～3，∴随机变量X数学期望(X＝×＝2.[能力提升组11．(导学号湛江市二)设随机变量ξ服正态分N(3,4)，若(＜－＝P(＞＋，则a的值为()C．

D．解析：A[∵随机变量ξ服正态分布N(3,4)且(＜－＝P(ξ＞a＋，∴2a－与a于＝对称，2a－＋a＋＝6∴3＝7∴a，选A.]．导学号14578018)1号中有个白球和4个红球，2号箱中有白球和个红球现机地从1号箱中取出一球放入2箱然从2号箱随机取出一球则从号箱取出红球的概率是()C.

解析：A[一记件：后从2箱中取出的是红球；事：1号箱中取出2的是红球，则根据古典概型和对立事件的概率和为，可知P)＝＝，＋－－3P)＝1－＝；条件概率公式知(A)＝＝，(A)＝从而P(A)＝99－－－P)＋(AB)P)·PB)＋()·()，法二根题意，两种情况讨论：①从1号箱中取出白球，其概率为＝，此时号中6个白球和3个球，从31号箱中取出红球的概率为，则此种情况下的概率为×＝39②从1号中取出红球其概率为＝此时2号中有5个球和个红球，从号3

22222222222222418箱取出红球的概率为种情况下的概率为×＝.则2号取出红球的概率是＋32727＝.]导学号14578019)(2018·黔南州一)黔东南州雷山西江千苗寨目前中国乃至全世界最大的苗族聚居村寨年来自世界各地的游客络绎不绝设天到西江苗寨的游客人数ξ是从正态分布N(2的随机量则每天到西江苗寨的游客人数超过的概率为参数据服Nμ)P(μ－ξ≤＋)＝6，Pμ－δ＜≤＋2)4，(－3＜≤＋3δ＝解析：服从正态分布N，σ

)的随机变量ξ在(－σ＋)取值的概率为，∴每天到西江苗寨的游客人数超2100的率为×(1＝答案：．导学号14578020)(2018·重庆市适应性测试某火锅店为了解气温对营业额的影响，随机记录了该店1月中5天日营业额y(单位：千元)该地当日最低气温x(单位：℃)的数据，如下表：xy

^^^(1)求y关的归方程＝bx＋a；(2)判定y与x之是正相关还是负相关；若该地1月某天的最低气温为℃用求回归方程预测该店当日的营业额；－(3)设该地份的日最低气温X～(μσ)，其中近似为样本平均数σ近似为样本方差s

，求<13.4)．②10，3.2≈若X(，)，则P(－<Xμ＋σ)＝6，(－2X<μ＋2)＝解：(1)表计算如下：i

xi

yi

xi

xii

－－2222222－－2222222∑

l28从而，b