2023学年完整公开课版认识不等式

用等式表示下列关系:1.甲班有a人,乙班有b人,已知甲班比乙班少1人,则a与b的关系是怎么样的？

2.汽车每小时v千米,2小时的路程为200千米,则有关系式?

做一做速度v超过11200米/秒,才能脱离地球引力,飞入太空,怎样表示v和11200之间的关系?下列问题中的数量关系能用等式表示吗？若不能，应该用怎样的式子来表示？想一想飞船返回时对天气的要求是能见度s不小于10公里,怎样表示s和10之间的关系?飞船返回时同样要求地面积雪的厚度h必须在0.5米以下,怎样表示h和0.5之间的关系?飞船返回时还要求300米以下的浅层风速v不超过15米/秒,怎样表示v和15之间的关系?想一想国家为了神舟五号和六号的发射付出了巨额费用，但两次的费用是不相等的，神舟五号的具体费用是a亿人民币，而神舟六号的费用是b亿人民币，怎样表示a与b之间的关系？想一想定义：

像这样用“＞,≥,＜,≤,≠”连接而成的数学式子,叫做不等式.

这些用来连接的符号叫做不等号.“≤”表示“小于或等于”，也表示“不大于”“≥”表示“大于或等于”，也表示“不小于”“≠”表示“不等于”，即“大于或小于”选择适当的不等号填空(1)2____3(2)-____-3(3)-a2____0(4)a2+b2____0(5)若x≠y,则-x____-y＜＞≤≥≠(6)实数a,b在数轴上的位置如图,则a+b____0b-a____0

∣a∣____∣b∣a0b＜＞＞试一试判断下列式子哪些是不等式？

(1)0>2(2)a2+1＞0(3)3x2+2x(4)x＜2x+1(5)x=2x-5(6)a+b≠c试一试例1根据下列数量关系列不等式：（1）a是正数；（2）y的2倍与6的和比1小；（3）x2减去10不大于10；（4）设a，b，c为一个三角形的三条边长，两边之和大于第三边.a>02y+6<1a+b>ca+c>bb+c>ax2-10≤10练一练小结：1、确定不等关系两边的代数式2、根据不等关系，选择适当的不等号练习：根据下列数量关系列不等式:(1)x的４倍小于３；(2)y减去１不大于２；(3)x的２倍与１的和大于x；(4)a的一半不小于－７;(5)a与1的和是非正数相信自己是最棒的！4x＜32x+1＞xy-1≤2a≥－7a+1≤0快速抢答①已知x1=1，x2=2，请在数轴上表示出x1，x2的位置；②x＜1表示怎样的数的全体？③0≤x＜2表示怎样的数的全体？

210－1x1x2210－1210－1（表示所有比1小的数的全体。）（表示所有大于或等于0而小于2的所有的数的全体）想一想ABx<2-1≤x＜23210－1根据图示写出相应的不等式不等式:_____________________不等式:______________________210－11.5aaaababa(1)(2)(3)(4)(5)(6)小于朝左，大于朝右；有等画实，无等画空。在数轴上表示下列不等式：（2）x

≥－（1）x＞－3

（3）x＜1.5巩固练习在数轴上表示不等式，你认为需要确定什么？（2）确定方向（1）确定空心点或实心圈议一议例2:一座小水电站的水库水位在１２－２０米（包括１２米，２０米）时，发电机能正常工作，设水库的水位为x米,(2)当水位在下列位置时，发电机能正常工作吗?

①x1=8②x2=10③x3=15④x4=19请用不等式和数轴给出解释．(1)用不等式表示发电机正常工作的水位范围，并把它表示在数轴上.做一做02468101214161820(单位:m)X1X2X3X402468101214161820(单位:m)解（1）用不等式表示发电机能正常工作的水位范围是12≤x≤20，在数轴上表示如图：（2）把x1=8，x2=10，x3=15，x4=19表示在数轴上，如图：显然，x3，x4满足不等式12≤x≤20，而x1,x2不满足，也就是说，当水位在15m,19m时，发电机能正常发电，当水位在8m,10m时，发电机不能正常发电。课堂聚焦收获季节你知道不等式的概念吗?你会根据具体条件列出不等式吗？你知道不等号的意义吗？你会在数轴上表示简单的不等式吗？你会利用不等式来解决