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正方形中等难度题专题已知：O是正方形ABCD对角线的交点，AE为∠BAC的平分线，交BC于E，DH⊥AE于H，交AB于F，交AO于G．求证：BF=2OG练习在正方形ABCD中，，∠1=∠2．求证：AE=FE变式思考：如果点E为BC上任意一点，结论AE=EF仍然成立吗？如图1，矩形纸片ABCD中，AB＝3厘米，BC＝4厘米．现将A，C重合，使纸片折叠压平，设折痕为EF．试确定重叠部分△在四边形ABCD中，∠ADC＝∠ABC＝90°，AD＝CD，DP⊥AB于P．若四边形ABCD的面积是18，求DP的长△ABC是等腰直角三角形，∠ACB＝90°，M，N为斜边AB上两点，如果∠MCN＝45°．求证AM2＋BN2＝MN2例5△ABC是等腰直角三角形，∠ACB＝90°，M，N为斜边AB上两点，满足AM2＋BN2＝MN2．求∠MCN的度数．例6在△ABC的外面作正方形ABEF和ACGH，M点在正方形ABCD中，∠1=∠2．求证：AE=BF＋DE．正方形ABCD的边长为1,E、F分别在BC和CD上，，求例9点O为正方形ABCD内一点，如果OA:OB:OC=1:2:3,求∠AOB的度数例10在正方形ABCD中，∠1=∠2．求证：提示：注意到基本图形中的AE=AF.两次应用内角平分线定理和CE=CF可证过点O作OG‖DE和CO=CG,CF=CE可证.3，过点O作OH‖BE,OF=OH=例11在正方形ABCD中，∠1=∠2．AE⊥DF,求证：（提示：一条线段的一半或2倍这两者的位置关系有哪两种）例23已知Q是正方形ABCD中CD边上一点,P是BC边上一点;若∠DAQ=∠PAQ,求证:AP=BP+QD;若AP=BP+QD,则∠DAQ=∠PAQ成立吗？为什么？AABCDQP例24如图，正方形ABCD中对角线AC、BD相交于O，E为AC上一点，AG⊥EB交EB于G，AG交BD于F。说明OE=OF的道理；在（1）中，若E为AC延长线上，AG⊥EB交EB的延长线于G，AG、BD的延长线交于F，其他条件不变，如图2，则结论：“OE=OF”还成立吗？请说明理由。例25已知：正方形中，，绕点顺时针旋转，它的两边分别交（或它们的延长线）于点．当绕点旋转到时（如图1），易证．（1）当绕点旋转到时（如图2），线段和之间有怎样的

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